1． 設全集，集合，，則為

A．      B．         C．           D．

2． 等差數列中，，，則的前項和中最大的為                                                     

A．                   B．                       C．                          D．                    

3． 設的展開式中，二項式系數的和為256，則此二項展開式中系數最小的項是

A．第5項        B．第4、5兩項    C．第5、6兩項       D．第4、6兩項

4． 已知正三棱錐各條棱長都相等，為中點，

則異面直線與所成角的余弦值為            

A．           B．      

C．           D．

5． 點在直線的上方的一個必要不充分條件為          

A．          B．          C．          D．

6． 已知函數的圖象與直線的交點中距離最近的兩點間的距

離為，則函數的最小正周期等于                                

A．             B．             C．            D．

7． 蜘蛛Jam給他的8只腳穿上襪子和鞋子，每只腳要先穿襪子才能穿鞋，那么不同的穿法總數為                                                              

A．           B．          C．         D．

8． 將兩鄰邊長之比為的長方形沿對角線折成一個直二面角，若中點為，則與平面所成角的正弦值為     

A．            B．             C．           D．

9． 如圖，橢圓中心在坐標原點，離心率為，、、為頂點，為橢圓的左焦點，直線與交于點，則的正切值是

A．           B．         

C．             D．

10．已知定義域為的函數滿足，當時，單調遞

增．如果且，則的值             

A．恒小于0　　　　 B．恒大于0       C．可能為0　　　 D．可正可負

  第Ⅱ卷（非選擇題共100分）

11．一組數據中的每一個數據都減去50，得到一組新數據．已知這組新數據的方差為5.1，則原來數據的方差為     ▲    ．

12．若點在的邊上，且，則的值為   ▲   ．                                                     

13．已知正實數、滿足，則使得取得最小值的實數對為  ▲  ．

14．已知直線為曲線在點（1，0）處的切線，為該曲線的另一條切線，且，則直線的方程為      ▲      ．

15．一個袋子里有5個不同的球，3個紅色2個白色，不放回的從袋子里取球，每次只取一個，當某種同色球全部被取出時就停止取球，則最后一次取出的球為白球的概率為   

  ▲  ．

16．關于曲線：的下列說法：①關于點對稱；②關于直線對稱；③是封閉圖形，面積小于；④是封閉圖形，面積大于；⑤不是封閉圖形，無面積可言．其中正確的序號是       ▲        ．（寫出所有你認為正確的結論的序號）

17．（本小題滿分12分）

已知向量a，向量b與向量a的夾角為，且a?b ．

（Ⅰ）求向量b；

（Ⅱ）若t ，且b⊥t ，c，其中A是銳角△ABC的最大角，求|b+c|的取值范圍．

18．（本小題滿分14分）

如圖，是正四棱錐,是正方體，

其中．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大��；

（Ⅲ）求到平面的距離．

19．（本小題滿分14分）

政府決定用“對社會的有效貢獻率”對企業(yè)進行評價．用表示某企業(yè)第年投入的治理污染的環(huán)保費用，用表示該企業(yè)第年的產值．設(萬元)，且以后治理污染的環(huán)保費用每年都比上一年增加(萬元)；又設(萬元)，且企業(yè)的產值每年比上一年的平均增長率為，用表示企業(yè)第年“對社會的有效貢獻率”．

（I）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會的有效貢獻率”；

（II）試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會的有效貢獻率”不低于？

（參考數據：，，）

20．（本小題滿分14分）

如圖，、為圓與軸的兩個交點，為垂直于軸的弦，且與的交點為．

（I）求證：直線與直線的斜率的乘積為定值；

（II）求動點的軌跡方程；

（Ⅲ）記動點的軌跡為曲線，過點的直線與曲線交于軸右邊不同兩點、，若在軸上存在點P，使得為鈍角，求直線的斜率的取值范圍．

21．（本小題滿分16分）

定義在上的函數，滿足≥，且，對定義域中任意兩實數、，當≤時，恒有≥．

（Ⅰ）求證：

() 對定義域中任意兩實數、，當時,總有≤；

() 對定義域中的一切實數，總有≤；

（Ⅱ）對定義域中的一切實數，≤是否都成立？寫出結論并說明理由．

    1．D  2．B  3．D  4．C  5．B  6．C  7．D  8．A  9．C  10．A

    11．5.1  12．0  13．（2，1）  14．  15．  16．①④

17．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）a?b=|a||b|，又|a|，∴|b|=1，

    設b，則  解得或，

    ∴b或b；……………………………………………………… 4分

   （Ⅱ）∵b⊥t ，∴b，…………………………………………………… 6分

∴b+c，

        ∴|b+c|²，……………………………  8分

又∵≤A<，

∴≤sinA<1，               　………………………………………… 9分

∴0<|b+c|²≤，∴|b+c|取值范圍是（0，]． …………  12分