4.函數的圖象如圖,其中a、b為常數,則下列結論正確的是( ).
A. B.
C. D.
5. 已知正方體外接球的體積是,那么正方體的棱長等于( ).
A. 2
B. C. D.
6.甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統計入右面的莖葉圖所示,若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲,X乙,則下列結論正確的是( ).
A.X甲<X乙;乙比甲成績穩(wěn)定 B.X甲>X乙;甲比乙成績穩(wěn)定
C.X甲>X乙;乙比甲成績穩(wěn)定 D.X甲<X乙;甲比乙成績穩(wěn)定
7.若,則( ).A. B. C. D.
8. 經過圓的圓心,且與直線垂直的直線方程是( ).
A. B. C. D.
9.已知是兩條不同直線,是三個不同平面,下列命題中正確的是( ).
A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則
10.若直線與圓有公共點,則( ).
A.≤1 B.≥1 C.≤1 D.≥1
11.設>1,若對于任意的,都有滿足方程,這時的取值集合為( ).A. {|1<≤2} B. {|≥2} C. {|2≤≤3} D. {2,3}
12.已知函數,,,若對于任一實數,與的值至少有一個為正數,則實數的取值范圍是( ).
A.(-∞,4)
B.(-∞,-4) C.(-4,4)
D.[-4,4]
13.設,則=______.
14. 已知,,,,則的大小關系是
.
15. 閱讀右面的程序框圖,請你寫出輸出結論
.
16.對于函數有以下四個結論:①的定義域為R;
②在(0,+∞)上是增函數;③是偶函數;
④若已知,則.
其中正確命題的序號是 (把你認為正確的序號都填上)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
17.已知點是橢圓上的一點,,是橢圓的兩個焦點,且滿足.
(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;
(Ⅱ)設點,是橢圓上的兩點,直線,的傾斜角互補,試判直線的斜率是否為定值?并說明理由.
福建省寧化二中2008―2009學年下學期
1. D 2. C 3. A
4. D 5. D 6. A 7. C 8. B 9. B 10.D 11. B 12. A
13. 14. 15. 16. ①②④
17.解: (Ⅰ)由橢圓定義知故.即橢圓方程為,將(1,1)代入得 故橢圓方程為.
……………4
因此, 離心率.
……………5分
(Ⅱ)設由題意知,直線的傾斜角不為90,故設的方程為
,聯立
消去得. ……7分
由點在橢圓上,可知.
……8分
因為直線的傾斜角互補,
故的方程為,同理可得.
所以.
……10分
又,
所以,即直線的斜率為定值. …………………12分