貴州省凱里一中中期測(cè)驗(yàn)
數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1.已知
則
=
（
）
A．
B.
C．
D．
2.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是 ( )
A.
B. 
C.
D. 
3.函數(shù)
與
的圖像關(guān)于下列哪種圖形對(duì)稱 （ ）
A．
軸
B.
軸 C．直線
D．原點(diǎn)中心對(duì)稱
4.已知集合
，
，
，
，那么集合
的子集的個(gè)數(shù)為
( )
A．3
B．
5.三個(gè)數(shù)
的大小關(guān)系正確的是
( )
A.
B．
C.
D．
6.計(jì)算
的結(jié)果為
（ ）
A.
B.
C.
D.
7.下列函數(shù)中，值域是
的是
（
）
A.
B.
C.
D.
8.若
，則
的值為 （ ）
A．1 B．
C．
D．2
9.若
，則
為
（
）
A.
B.
C.
D.
10.若函數(shù)
的反函數(shù)圖象過(guò)P點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）
A.（2，5）
B.（1，3）
C.（5，2）
D.（3，1）
11.已知真命題：“
”和“
”，那么“
”是“
”的
（
）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
12.在
上定義運(yùn)算
若不等式
對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則 （ ）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（解答題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．）
13.給定映射
，對(duì)應(yīng)法則
中
中
，在映射
下，
中
在
中對(duì)應(yīng)的是
．
14. 求函數(shù)
的值域
．
15．二次函數(shù)
的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
6
0
－4
－6
－6
－4
0
6
則不等式
的解集為
．
16．下列命題中真命題有 ．（填編號(hào)）
①
是指數(shù)函數(shù)且定義域?yàn)?sub>；
②
與
不可能是同一函數(shù)；
③若在區(qū)間
上具有反函數(shù)，則在上一定是單調(diào)函數(shù)；
④“
”是“
”的充要條件.
三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）
17．（本小題滿分10分）
已知集合
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求集合
，
；
（2）若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)
是定義在
上的減函數(shù)，且有
，若
，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19．（本小題滿分12分）
如圖，在
中，
是邊長(zhǎng)為
的正方形，讓正方形的邊
沿直線
從
左到右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，讓點(diǎn)與點(diǎn)
重合，當(dāng)
點(diǎn)與
點(diǎn)重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，
設(shè)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的距離為，正方形
與的公共部分的面積為.
（1）求
和
的值；（2）求的解析式及定義域，?指出的最大值（不需說(shuō)明怎樣求得的最大值）.
20．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
存在反函數(shù)
.
（1）求；（2）解關(guān)于的不等式；
.
21．（本小題滿分12分）
已知
，若
是
的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22．（本小題滿分12分）已知
，若函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值為
，最小值
，令
，求
的函數(shù)解析式.
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