2005年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測試題(4)

 

 

一、耐心填一填：

1、如圖所示，圖中共有   條線段，共有    個長方形。毛

2、若（x-1）2+ㄏ2x+yㄏ=0，則x+y=       .

3、2003年我國外匯儲備為3275.34億美元，用科學(xué)

記數(shù)法表示為           美元。

4、我們已經(jīng)知道是一個無理數(shù)，請寫出三個比還

要小的正無理數(shù)，其中一個是不帶根號的無理數(shù)        .

5、點P（2，-3）到x軸的距離為     個單位，它關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為   ____.

6、如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D、E、F分別是邊BC、

AC、AB的中點，圖中的四個小等邊三角形，其中△FDB可以

看成是由△AFE平移得到，平移方向為      ，平移距離     .

7、圓的一條弦分圓成5：7兩部分，則此弦所對的圓周角

等于            .

8、聯(lián)歡會上，小紅按照4個紅氣球，3個黃氣球，2個綠

氣球的順序把氣求串起來，裝飾會場，則第52個氣球的顏

色為         。

9、某種商品的價格標(biāo)簽已經(jīng)看不清，售貨員只知道某種商品的進(jìn)價為800元，打七折售出后，仍可獲利5%，你來幫助售貨員重新填好價格標(biāo)簽應(yīng)為     元。

10、在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻率為      。

二、認(rèn)真選一選：

11、已知一弧長為L的弧所對的圓心角為120°那么它所對的弦長為(    )

A、L     B、L      C、L     D、L

12、（-）和（-）2是(    )

A、相等的數(shù)     B、互為相反的數(shù)    C、互為倒數(shù)    D、上述答案都不正確

13、若n為奇數(shù)，且anb2n<0，則有(    )

A、a、b異號     B、a<0,b≠0    C、a≠0,b<0    D、a<0,b為任意有理數(shù)

14、下列命題中正確的是(    )

A、因為2的平方是4，所以4的平方根是2;

B、因為-4的平方是16，所以16的負(fù)的平方根是-4;

C、因為任何數(shù)的平方都是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方根都是正數(shù)。

D、任何數(shù)的算術(shù)平方根都是正數(shù).

15、若干學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人有一間不空也不滿，則宿舍有(   )間。                                       

A、5    B、6    C、7    D、8

16、在函數(shù)y=3x-2, y=-x, y =, y=中，y隨x的增加而增加的有(   )

A、1個  B、2個   C、3個   D、4個

17、如圖，有兩個同心轉(zhuǎn)盤，現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)動兩轉(zhuǎn)盤，兩轉(zhuǎn)盤靜止后，恰如圖情形（大轉(zhuǎn)盤與小轉(zhuǎn)盤的標(biāo)號相對應(yīng)）的概率為(   )

A、  B、   C、   D、

18、如圖所示是由一些相同的小正方形構(gòu)成的立體圖形的

三視圖，這些相同的小正方形的個數(shù)是(   )

A、4    B、5    C、6    D、7

 

 

 

 

 

 

 

19、初三某班學(xué)生在會議室看錄像，每排座位13人，則有1人無處坐，每排14人，則空12個座位，則這間會議室共有座位的排數(shù)是(   )

A、12    B、14  C、13    D、15

20、如圖，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，則OD：OE：OF=(   )

A、a:b:c    B、: :   C、cosA:cosB:cosC;   D、sinA:sinB:sinC

三、解答題：

21、當(dāng)x=,求÷(x+3)• .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22、有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35米，求雞場的長與寬各為多少米？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23、某魚塘放養(yǎng)魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條重2.8千克，試估計這塘魚的總重量。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

24、如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時的影長為1.5米，在同一時刻測時旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米，你能幫他求出旗桿的高度嗎？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

25、某工廠現(xiàn)有甲各原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克。

按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

26、如圖，某天晚8點時，一臺風(fēng)中心位于點O正北方向160千米點A處，臺風(fēng)中心以每小時20千米的速度向東南方向移動，在距臺風(fēng)中心小于等于120千米的范圍內(nèi)將受到臺風(fēng)影響，同時在點O有一輛汽車以每小時40千米的速度向東行駛。

試題詳情

（1）汽車行駛了多少時間后受到臺風(fēng)的影響？

（2）汽車受到臺風(fēng)影響的時間有多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、研究與探索：

試題詳情

27、在一次數(shù)學(xué)實驗探究課中，需要研究同一個圓中兩條線段的關(guān)系問題，某同學(xué)完成了以下部分的記錄，單位：cm

 

 

 

 

 

 

 

 

測

量

結(jié)果

第一次

試題詳情

 

 

 

 

 

 

第二次

試題詳情

 

 

 

 

V

第三次

 

試題詳情

 

 

 

 

    E

    D

    A

    AE

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    2.00

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    3.00

    試題詳情

    2.99

    BE

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    6.01

    試題詳情

    5.00

    試題詳情

    5.00

    CE

    試題詳情

    3.01

    試題詳情

    3.88

    試題詳情

    3.75

    DE

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    3.99

    試題詳情

    3.87

    試題詳情

    4.00

    AE×BE

     

     

     

    CE×DE

     

     

     

    （１）請你用計算器計算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應(yīng)的位置。

    （２）猜想對在同一個圓中，兩條線段相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關(guān)系？并試著證明。

    （３）利用上述結(jié)論，解決問題:AB為⊙Ｏ的弦，Ｐ是AB上一點，AB=10，PA=４，OP=５，求⊙Ｏ的半徑Ｒ.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    28、如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以點O為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點它們同時分別從點A、O向B點勻速運(yùn)動，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動時間為t（0≤t≤4）

    （1）過點P做PM⊥OA于M，求證：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P點的坐標(biāo)（用t表示）

    （2）求△OPQ面積S（cm2），與運(yùn)動時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時，S有最大值？最大是多少？

    （3）當(dāng)t為何值時，△OPQ為直角三角形？

    （4）證明無論t為何值時，△OPQ都不可能為正三角形。若點P運(yùn)動速度不變改變Q 的運(yùn)動速度，使△OPQ為正三角形，求Q點運(yùn)動的速度和此時t的值。

    試題詳情

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    １、18，9．  2、-1。  3、3。27534×1011  4、，，等  5、3，（-2，-3） 

    6、AB方向，1   7、75°或105°  8、黃色  9、1200元   10、40%   

    11、C  12、B  13、B  14、B  15、B  16、C  17、C  18、A  19、C  20、C

    21、4+2    22、長為15米，寬為10米    23、240000千克

    24、解：設(shè)旗桿在高樓上的影子為DC，連結(jié)AC并延長，交BD的延長線于E，

    根據(jù)題意，=1.5:1，DE=1.5CD=3,

    因為BE=BD+DE，BD=21，所以BE=24

    又因為AB：BE=1:1.5,

    所以AB=24/1.5=16，即旗桿的高度為16米。

    25、方案一、生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件。

        方案二、生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件。

        方案三、生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件。

    26、(1)AE×BE  12.02  15      14.95

    CE×DE  12.01  15.02    15

    (2) AE×BE=CE×DE,用相似證明相交弦定理。

    （3）由相交弦定理，（R+5）（R-5）=24，得R=7

    27、解：（1）設(shè)經(jīng)過t小時后汽車受到了臺風(fēng)的影響，

    此時汽車行駛到了點B，臺風(fēng)中心移到點C，

    則OB=40t,AC=20t，

    作CP⊥OB于點P，CQ⊥OA于點Q，

    則AQ=20t,CQ=20t,

    所以BP=OB-OP=OB-CQ=20t,CP=OQ=OA-AQ=160-20t,

    由BP2+CP2=BC2，得（20t）2+(160-20t)2=1202,

    化簡得t2-8t+14=0,解得t1=4-,t2=4+,

    所以，經(jīng)過4-小時后，汽車受到臺風(fēng)影響。

    （2）當(dāng)t1≤t≤t2時，（20t）2+(160-20t)2≤1202，

    所以在t1到t2這段時間內(nèi)，汽車一直受到臺風(fēng)影響，

    因為ㄏt1-t2ㄏ=2，

    所以汽車受臺風(fēng)影響的時間為2小時。毛

     

     

     

     


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