…… 這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系式可表示為 y＝
；
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三、解答題（共9小題，計(jì)72分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程） 17.(本題滿分5分)比較（x+5）(x+7)與（x+6）2的大小。 試題詳情
18.（本題滿分6分）如圖，網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，ΔABC與ΔA1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形。 （1）畫(huà)出將ΔA1B1C1繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A3B3C3; 試題詳情
區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image054.jpg) (2)求出四邊形C1B2C2B3的面積。
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區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image056.jpg) 19.（本題滿分7分）如圖，有兩條筆直的公路（BD和EF,其寬度不計(jì)）從一塊矩形的土地ABCD中穿過(guò)，已知：EF是BD的垂直平分線，有BD=400m,EF=300m,求這塊矩形土地ABCD的面積。
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區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image058.jpg) 20.（本題滿分8分）如圖，有一圓形透明玻璃容器，高15cm,底面周長(zhǎng)為24cm,在容器內(nèi)壁柜上邊緣4cm的A處，停著一只小飛蟲(chóng)，一只蜘蛛從容器底部外向上爬了3cm的B處時(shí)（B處與A處恰好相對(duì)），發(fā)現(xiàn)了小飛蟲(chóng)，問(wèn)蜘蛛怎樣爬去吃小飛蟲(chóng)最近？它至少要爬多少路？（厚度忽略不計(jì)）。
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區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image059.gif) 21.（本題滿分8分） 汽車(chē)在行駛中，由于慣性作用，剎車(chē)后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車(chē)距離”，剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素。在一個(gè)限速40千米/小時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)后同時(shí)剎車(chē)，但還是相碰了。事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離為12米，乙車(chē)的剎車(chē)距離超過(guò)10米，但小于12米，查有關(guān)資料知，甲車(chē)的剎車(chē)距離為區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image061.gif) （米）與車(chē)速x（千米/小時(shí)）的關(guān)系為=0.1x+0.01x2；乙車(chē)的剎車(chē)距離S（米）與車(chē)速x（千米/小時(shí)）的關(guān)系如圖所示。請(qǐng)你就兩車(chē)的速度方面分析是誰(shuí)的責(zé)任。
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22.（本題滿分8分） 在銳角∆ABC中，∠A ,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,則cosA=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image064.gif) ,即AD=bcosA, ∴BD=c－AD=c－bcosA. 試題詳情
區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image066.gif) 在Rt∆ADC和Rt∆BDC中有CD2=AC2－AD2=BC2－BD2,
B2－b2cos2A=a2－(c－bcosA)2, 整理得a2=b2+c2－2bccosA.
① 同理可得b2=a2+c2－2accosB.
②
C2=a2+b2－2abcosC.
③ 這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理。在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素。 (1).在銳角ΔABC中，已知∠A=60°,b=5,c=7,試?yán)芒�，②，③求出a, ∠B,∠C,的數(shù)值？ （2）已知在銳角ΔABC中，三邊a,b,c分別是 7，8，9，求出∠A,∠B,∠C的度數(shù). （保留整數(shù)） 試題詳情
23.（本題滿分8分）如圖 所示，⊙O的內(nèi)接ΔABC中，AB=AC,D是BC邊上的一點(diǎn)直 線AD交⊙O于E. (1)求證：AB2=AD?AE; (2)當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立。給出證明；若不成立， 試題詳情
區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image068.jpg) 請(qǐng)說(shuō)明理由。
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24．(本題滿分10分)某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)包的成本為40元，售價(jià)為60元。該廠為 試題詳情
了鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定：當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，訂購(gòu)的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)550個(gè)。 （1）設(shè)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量為x個(gè)，旅行包的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫(xiě)出當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）求當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元？（售出一個(gè)旅行包的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)－成本） 試題詳情
25.（本題滿分 12分）如圖所示，已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28） 動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線段AO上以每秒3個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從x軸開(kāi)始每秒1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F(xiàn)點(diǎn)，連接FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。 (1)當(dāng)t=1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積？t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大？最大面積是多少？ （2）當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時(shí)，求線段PF的長(zhǎng)； 試題詳情
（3）設(shè)t的值分別取t1,t2時(shí)（t1≠t2）,所對(duì)應(yīng)的三角形分別為ΔAF1P1和ΔAF2P2.試判斷 試題詳情
區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image070.jpg) 這兩個(gè)三角形是否相似，請(qǐng)證明你的判斷？
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一 1．C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D
7.C 8.B 9.B
10.B 二 11.3區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image072.gif) 12. 360°－36°?n 13.3.98cm 14.210cm, 15. 5 16.y= 2x＋2 三 17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1－1)=(x+6)2－1<(x+6)2 ∴(x+5)(x+7)< (x+6)2 18.（1）圖略
…………………… 3分 （2）12個(gè)單位
……………… 6分 19.解：連接DE,BF. ∵四邊形ABCD是矩形， ∴AB∥CD. ∠ODF=∠OBE ………… 1分 ∵EF垂直平分BD， ∴OD=OB ∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA)
……… 2分 ∴DF=BE ∴四邊形BFDE是平行四邊形。 ∵EF區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image016.gif) 垂直平分BD, FD=FB(線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等) ∴平行四邊形BFDE是菱形
……… 4分 ∴DF=BF=DE=EB,OE=OF. 在RtΔDOF中，DF=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image074.gif) 區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image076.gif) +區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image078.gif) =250 ∴S菱形DEBF=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image080.gif) BD?EF=DF?BC ∴Х400х300=250?BC ∴BC=240
………… 5分 在RtΔBCF中 FC=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image083.gif) =區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image085.gif) =70 ∴CD=DF+FC=250+70=320 ∴S梯形ABCD=CD?BC=320×240=76800m2 …………………….. 6分 答略
…………… 7分 20.解：將圓柱有相對(duì)的A.B垂直切開(kāi)，并將半圓柱側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)矩形， ……… 2分 如圖所示，作BO⊥AO于O,則AO,BO分別平行于矩形的兩邊，作A點(diǎn)關(guān)于D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Aㄆ,連AㄆB,則ΔA` 區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image087.jpg) BO為直角三角形，且BO=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image089.gif) =12,A`O=(15－3)+4=16, ………… 4分
有勾股定理得 A`B2=A´O2+BO2=162+122=400, ∴A´B=20
……………… 7分 故蜘蛛沿B外＿壁C內(nèi)＿壁A路線爬行最近， 且它至少要走20cm
……… 8分 21.因?yàn)?sub>區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image091.gif) 0.1x+0.01x2,而12，所以0.1x+0.01x2=12，……………… 2分 解之，得區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image093.gif) ，區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image095.gif) 舍去，故區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image097.gif) ＜40， 所以甲車(chē)未超速行駛。 ……………………………………………… 4分 設(shè)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image099.gif) =kx，把（60，15）代入，得 15=60k。解得，k=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image101.gif) 。 故=x.
……………………………………………… 6分 由題意知 10＜x＜12解之得：40＜x＜48. 所以乙車(chē)超速行駛�！� 8分 22.（1）∵a2=b2+c2－2bccosA=25+49－2?5?7?cos60º= 39 ∴a=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image103.gif)
…………… 2分 ∵b2=a2+c2－2accosB. ∴cosB=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image105.gif) =區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image107.gif) ∠B≈36º
…………… 3分 ∴∠C=180º－60º－36º=84º
…………… 4分 (2).由余弦定理得 72=82+92－2×8×9cosA 得 cosA=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image109.gif) ∴∠A≈48º
………… 6分 再得 82=92+72－2×9×7cosB 得 cosB=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image111.gif) ∠B≈58º ……………… 7分 ∴∠C=180º－∠A－∠B=74º ……… 8分 23.(1).連接BE,可得ΔABE∽ΔADB.
………………
2分 ∴ AB2=AD?AE
………………
4分 (2).成立 ………………
5分 連接EB,可證ΔAEB∽ΔABD, ………………
7分 ∴仍可得AB2=AD?AE
……………
8分 24.（1）y=60－(x－100)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image113.gif) 0.02x (0＜x＜550)
………………
4分 (2)根據(jù)題意可列方程為：6000=[60－（x－100）0.02]x－40x 整理可得：x2－3100x+300000=0
……………….
6分 (x－500)（x－600）=0
………… 8分 x1=500 x2=600(舍去)
……………… 9分
銷(xiāo)售商訂購(gòu)500個(gè)時(shí)，該廠可獲利潤(rùn)6000元。
………. 10分 25．（1）S梯形OPFE=(OP+EF)?OE=(25+27)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image117.gif) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，梯形OPFE的面積為y 則y=(28－3t+28－t)t=－2t2+28t=－2（t－7）2+98. ……………… 3分 所以當(dāng)t=7秒時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積為98； ……………… 4分 （2）當(dāng)S梯形OPFE=SΔAPF時(shí)， －2t2+28t=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image119.gif) ,解得t1=8,t2=0(舍去)。
…………… 7分 當(dāng)t=8秒時(shí)，F(xiàn)P=8區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image121.gif)
……………… 8分 （3） 由區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image123.gif) ，
……………… 10分 且∠OAB=∠OAB, ………
11分 可證得ΔAF1P1∽ΔAF2P2
…… 12分
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區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image002.gif)
C.－ 區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image005.gif)
區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image007.gif)
>區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image009.gif)
B. 區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image011.gif)
>區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image014.gif)
>區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image016.gif)
區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image018.gif)
D.a2>b2區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image019.gif)
6. 如圖，⊙O的直徑為區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image021.gif)
倍
B.區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image023.gif)
倍 C. 區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image025.gif)
倍 D.區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image027.gif)
倍區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image029.jpg)
那么水瓶的表狀是 （ ）區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image031.gif)
區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image032.jpg)
9. 如圖，小明設(shè)計(jì)兩個(gè)直角，來(lái)測(cè)量河寬BC，他量得AB=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image034.gif)
米，CE=區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image036.gif)
米 B．區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image038.gif)
米 C．區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image039.gif)
如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝6－x與函數(shù)y＝區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image041.gif)
（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，y1），那么長(zhǎng)為x1，寬為y1的矩形面積和周長(zhǎng)分別為（ ）區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image043.jpg)
11．當(dāng)x＝14時(shí)， 區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image045.gif)
的值為 ．區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image046.gif)
12. 下圖為一個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，其中的圓被分割成10個(gè)大小相同的扇形，若要讓標(biāo)有數(shù)字“區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image048.gif)
14. 如圖，某公園入口處原有三階臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(二).files/image050.gif)
15. 如圖,一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，3），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是
；