西南師大附中2008―2009學(xué)年度下期期中考試

高二數(shù)學(xué)試題(理科)

 

(總分:150分     考試時間:120分鐘)

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的.

1.           1.正方體的內(nèi)切球與外接球表面積之比是(    )

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A.1∶4                    B.1∶3                    C.1∶2                    D.1∶6ec8aac122bd4f6e

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2.           2.如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB = BC = 2,AA1 = 1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(    )

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6ec8aac122bd4f6eA.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

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3.           3.異面直線所成的角的取值集合為A,直線與平面所成的角的取值集合為B,平面的斜線與平面所成的角的取值集合為C,則它們的關(guān)系是(    )

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A.A6ec8aac122bd4f6eB6ec8aac122bd4f6eC            B.B6ec8aac122bd4f6eA6ec8aac122bd4f6eC          C.C6ec8aac122bd4f6eA6ec8aac122bd4f6eB             D.C6ec8aac122bd4f6eB6ec8aac122bd4f6eA

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4.           4.設(shè)直線m與平面6ec8aac122bd4f6e相交但垂直,則下列說法中正確的是(    )

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A.在平面6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直

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B.過直線m有且只有一個平面與平面6ec8aac122bd4f6e垂直

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C.與直線m垂直的直線不可能與平面6ec8aac122bd4f6e平行

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D.與直線m平行的平面可能與平面6ec8aac122bd4f6e垂直

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5.           5.已知正四棱錐S―ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等,E是SB的中點,則AE、SD所成的角的余弦值為(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

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6.           6.對于不重合的兩個平面6ec8aac122bd4f6e,給定下列條件:

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①存在直線6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e;    

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②存在平面6ec8aac122bd4f6e 使6ec8aac122bd4f6e;

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6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有不共線三點到6ec8aac122bd4f6e的距離相等;

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④存在異面直線6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

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其中可以判定6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的有(      )個

A.1                       B.2                       C.3                         D.4

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7.           7.長方體ABCDA1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上,且AB=2,AD6ec8aac122bd4f6e,AA1=1,則頂點AB間的球面距離是(    )

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A.                           B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

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8.           8.四面體A?BCD的四個面全等,且AB=AC=6ec8aac122bd4f6e,BC=4,則以BC為棱,以面BCD與面BCA為面的二面角的大小為(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

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9.           9.△ABC中,AB = 9,AC = 15,∠BAC = 120°,△ABC所在平面外一點P到三個點A、B、C的距離都是14,那么點P到平面ABC的距離為(    )

A.7                         B.9                       C.11                        D.13

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10.              10.設(shè)A、B、C、D是半徑為R的球面上的四點,且滿足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的最大值是                                                 (    )

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A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.

11.              6ec8aac122bd4f6e11.若一個球的體積為6ec8aac122bd4f6e,則它的表面積為         

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12.              12.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱B1C1,AD的中點,則直線MN與底面ABCD所成角的大小是___________________.

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13.              13.在體積為6ec8aac122bd4f6e的球的表面上有A、B、C三點,AB =1,BC=6ec8aac122bd4f6e,A、C兩點的球面距離為6ec8aac122bd4f6e,則球心到平面ABC的距離為          

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14.              6ec8aac122bd4f6e14.如圖,將橢圓6ec8aac122bd4f6e的右半橢圓沿短軸6ec8aac122bd4f6e折起,使二面角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.則6ec8aac122bd4f6e         

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15.              15.三個平面兩兩垂直,它們交于一點O,空間一點P到三個面的距離分別為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,則PO =__________________.

 

 

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e西南師大附中2008―2009學(xué)年度下期期中考試

高二數(shù)學(xué)試題(理科)

 

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二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填寫在下面相應(yīng)的橫線上.

11.______________                12.______________              13.______________

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14.______________                15.______________             

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三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16.              16.(13分) 已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為(2,? 1.2)、(4.5,? 1)、(? 2,2.3),O為坐標(biāo)原點.求:

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(1)           (1)點D的坐標(biāo),使6ec8aac122bd4f6e相等;

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(2)           (2)點E的坐標(biāo),使6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17.              17. (13分) 已知空間三點A(? 2,0,2),B(? 1,1,2),C(? 3,0,4).設(shè)6ec8aac122bd4f6e

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(1)           (1)求a和b的夾角6ec8aac122bd4f6e

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(2)           (2)若向量6ec8aac122bd4f6e互相垂直,求k的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.               

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19.              6ec8aac122bd4f6e18.(12分) 已知正方形ABCD的邊長為13cm,平面ABCD外的一點P到正方形各頂點的距離均為13cm,MNPA、BD上,且6ec8aac122bd4f6e

(1)(1)求證:直線MN∥平面PBC;

(2)(2)求線段MN的長.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.              6ec8aac122bd4f6e19.(13分) 四棱錐P―ABCD的三視圖如右圖所示.

(1)    (1)在四棱錐中,E為線段PD的中點,

求證:PB∥平面AEC;

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(2)在四棱錐中,F(xiàn)為線段PA上的點,且6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e為何值時,6ec8aac122bd4f6e平面DBF?

并求此時幾何體F―BDC的體積.

 

 

 

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*                                                               

 

 

 

 

 

 

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20.如圖,在三棱錐PABC中,AC = BC = 2,∠ACB = 90°,AP = BP = AB,PC⊥AC.

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(1)    6ec8aac122bd4f6e求證:PC⊥AB;

(2)    求二面角B-AP-C的大。

(3)    求點C到平面APB的距離.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(13分) 如圖,已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是邊長為2的正三角形,且DE = 2AB = 2,F(xiàn)是CD的中點.

(1)    求證:AF∥平面BCE;

(2)    求面ABC與面EDC所成的二面角的大小(只求其中銳角);

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(3)    6ec8aac122bd4f6e求BE與平面AFE所成角的大。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(命題人:張珍俊     審題人:張廷艷)

 

西南師大附中2008―2009學(xué)年度下期期中考試

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一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

B

C

B

B

B

A

B

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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