2000年高考江西、天津卷
數(shù) 學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)
一、 選擇題:本大題共12小題;第每小題5分,共60分。在每小題給出的
某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款26.78元,則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于
(A) 800~900元 (B)900~1200元
(C)1200~1500元 (D)1500~2800元
(7)若,P=,Q=,R=,則
(A)RPQ (B)PQ R
(C)Q PR (D)P RQ
(8)右圖中陰影部分的面積是
(A) (B)
(C) (D)
(9)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比
是
(A) (B) (C) (D)
(10)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切,若切點(diǎn)在第三象限,則該直
線的方程是
(A) (B) (C) (D)
(11)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作一條直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線
段PF與FQ的長(zhǎng)分別是、,則等于
(A) (B) (C) (D)
(12)如圖,OA是圓錐底面中心O到母線的垂線,OA繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分,則母線與軸的夾角為
(A) (B)
(C) (D)
線上。
(13)某廠生產(chǎn)電子元件,其產(chǎn)品的次品率為5%,現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件,其中次品的概率分布是
0
1
2
(14)橢圓的焦點(diǎn)為、,點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為鈍角
時(shí),點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是________。
(15)設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(=1,2,
3,…),則它的通項(xiàng)公式是=________。
(16)如圖,E、F分別為正方體的面、面的中心,則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_______。(要求:把可能的圖的 序號(hào)都填上)
演算步驟。
(17)(本小題滿分10分)
甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)答,共有10個(gè)不同的題目,其中選擇題6個(gè),判斷題4個(gè)。甲、乙二人依次各抽一題。
(I)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?
(II)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
(18甲)(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱ABC-,底面ΔABC中,CA=CB=1,BCA=,棱=2,M、N分別是、的中點(diǎn)。
(I)求的長(zhǎng);
(II)求,的值;
(III)求證。
(18乙)(本小題滿分12分)
如圖,已知平行六面體ABCD-的底面ABCD是菱形,且==。
(I)證明:⊥BD;
(II)假定CD=2,=,記面為,面CBD為,求二面角 的平面角的余弦值;
(III)當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí),能使平面?請(qǐng)給出證明。
(19)(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù),其中。
(I)解不等式;
(II)求的取值范圍,使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。
(20)(本小題滿分12分)
三、解答題:本大題共6小題;共74分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或
用總長(zhǎng)14.8m的鋼條制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架,如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5m,那么高為多少時(shí)容器的容積最大?并求出它的最大容積。
(21)(本小題滿分12分)
(I)已知數(shù)列,其中,且數(shù)列為等比數(shù)列,求常
數(shù)。
(II)設(shè)、是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列,,證明數(shù)列
不是等比數(shù)列。
(22)(本小題滿分14分)
如圖,已知梯形ABCD中,點(diǎn)E分有向線段所成的比為,雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn),且以A、B為焦點(diǎn)。當(dāng)時(shí),求雙曲線離心率的取值范圍。
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