2006年浙江省臺州市初中畢業(yè)、升學考試試卷

數(shù)   學

親愛的同學：

歡迎參加生動活潑，意味無窮的數(shù)學“旅行”．相信聰明的你一定會認真細致地克服“旅行”中的一些小小困難，順利到達目的地．“旅行”中請注意：

    1．全卷共三大題，滿分150分，考試時間120分鐘.請直接在試卷上書寫答案.

2．請用鋼筆或圓珠筆在試卷密封區(qū)內(nèi)填寫縣（市、區(qū)）、學校、姓名和準考證號，請勿遺漏.

3.考試中可以使用計算器．

 

題 號

一

二

三

總分

結分人

復分人

1-12

13-18

19

20

21

22

23

24

25

得 分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

評卷人

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得 分

評卷人

 

 

 

1. 下列各數(shù)中是正整數(shù)的是 (     )

(A)－2          (B) 1          (C) 0.3          (D)

2．如圖，長方體的面有（     ）

   （A）4個         （B）5 個      

（C）6 個        （D）7個

3．下列計算正確的是 (     )

   （A）3x－2x＝1       （B）3x+2x=5x2      (C) 3x?2x=6x    (D) 3x－2x=x

4．直徑所對的圓周角是（     ）

   （A）銳角            （B）直角          （C）鈍角       （D）無法確定

5．如圖，圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，

則此圓錐的高線長為（     ）

(A) 4cm         (B) 5cm   

  (C) 3cm         (D) 8cm

6．方程x2－4x+3=0的兩根之積為（     ）

   （A）4          （B）－4         （C）3          （D）－3

7．要使根式有意義,則字母x的取值范圍是(       )

(A) x≥3       (B) x＞3        (C) x≤3    (D) x≠3 

8．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(－2, 1 )，則k的值為 (      )   

   (A)－2         (B)  2         (C) －           (D)

9．如圖，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點P，

AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（     ）

  （A）6       （B）5      （C）4       （D）3

10．用換元法解方程.如果設,那么原方程可化為（     ）

   (A)         (B)

   (C)        (D)

11．數(shù)學活動課上，小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF，尺寸如圖.如果把小敏畫的三角形的面積記作S△ABC ，小穎畫的三角形的面積記作S△DEF ，那么你認為（     ）

（A）S△ABC＞S△DEF    （B）S△ABC＜S△DEF     （C）S△ABC= S△DEF    （D）不能確定

 

 

 

 

 

12．我們知道，“兩點之間線段最短”，“直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短”．在此基礎上，人們定義了點與點的距離，點到直線的距離．類似地，若點P是⊙O外一點（如圖），則點P與⊙O的距離應定義為（     ）

（A）線段PO的長度               （B）線段PA的長度

（C）線段PB的長度               （D）線段PC的長度

 

 

得 分

評卷人

 

 

 

13．正三角形的每一個內(nèi)角都是__________度．

14．分解因式：x2－1 =_____________________________．

15．方程組的解為                  ．

16．有人說，數(shù)學家就是不用爬樹或把樹砍倒就能夠知道樹高的人．

小敏想知道校園內(nèi)一棵大樹的高（如圖），他測得CB=10米，

∠ACB=50°，請你幫他算出樹高AB約為            米．

（注：①樹垂直于地面；②供選用數(shù)據(jù)：sin50°≈ 0.77 ，cos50°≈ 0.64 ，tg50°≈1.2．）

17．日常生活中，“老人”是一個模糊概念．有人想用“老人系數(shù)”來表示一個人的老年化程度．他設想“老人系數(shù)”的計算方法如下表：

人的年齡x（歲）

x≤60

60＜x＜80

x≥80

該人的“老人系數(shù)”

0

1

按照這樣的規(guī)定，一個70歲的人的“老人系數(shù)”為             ．

18．小敏中午放學回家自己煮面條吃．有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜3分鐘；③準備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開7分鐘；⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘．以上各道工序，除④外，一次只能進行一道工序．小敏要將面條煮好，最少用　　  　　_________________分鐘．

三、解答題（本題有7小題，共72分，須寫出解答與推理的過程）

（1）使用汽油的出租車，當前的汽油價格為4.6元／升. 假設每升汽油能行駛12千米，

行駛t天所耗的汽油費用為w元，請寫出w關于t的函數(shù)關系式；

試題詳情

（2）使用液化氣的出租車，當前的液化氣價格為4.95元／千克. 假設每千克液化氣能行駛15千米，行駛t天所耗的液化氣費用為p元，請寫出p關于t的函數(shù)關系式；

   （3）若出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為8000元的設備.根據(jù)近階段汽油和液化氣的價位，在（1）、（2）的基礎上，問需要幾天才能收回改裝成本？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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    得 分
    評卷人
     
     
     
    如圖，已知拋物線y=ax2+4ax+t（a＞0）交x軸于
    A、B兩點，交y軸于點C，點B的坐標為（－1，0）.
    （1）求此拋物線的對稱軸及點A的坐標；
    （2）過點C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點P，
    你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎？請證明你的結論；
    
 （3）連結AC，BP，若AC⊥BP，試求此拋物線的解析式.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    
 
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    
     
    
      
      
    得 分
    評卷人
     
     
     
    善于學習的小敏查資料知道：對應角相等，對應邊成比例的兩
    個梯形，叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一邊的直線和其
    他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個
    問題，你能幫助解決嗎？
    問題一  平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
    （1）從特殊情形入手探究.假設梯形ABCD中， AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，
    AD=2，MN是中位線（如圖①）.根據(jù)相似梯形的定義，請你說明梯形AMND與梯形ABCD是否相似?
    
 
  
   
   
   
   
  
  

     
     
     
     
     
    （2）一般結論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形______________              
(填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求證明) .
    問題二  平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個小梯形是否相似?
    （1）從特殊平行線入手探究.梯形的中位線截兩腰所得的兩個小梯形______________              
(填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求證明).
    （2）從特殊梯形入手探究.同上假設，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到與梯形底邊平行的直線PQ（點P,Q在梯形的兩腰上，如圖②）, 使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎? 請根據(jù)相似梯形的定義說明理由.
     
    
 
  
   
    
    
    
    
   
  
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    
 
  
   
    
    
    
    
   
 (3)一般結論：對于任意梯形（如圖③），一定        (填“存在”或“不存在”)
    平行于梯形底邊的直線PQ，使截得的兩個小梯形相似. 
    若存在，則確定這條平行線位置的條件是=        
    (不妨設AD= a，BC= b，AB=c，CD= d.不要求證明 ) .
     
    

    試題詳情
    

    
				
	
    
		
    


    同步練習冊答案
    


    


    






















	
    



    
	







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