高三化學(xué)攻關(guān)三十六法之――估算法

估算就是不算，估算法是通過推理、猜測得出答案的一種方法。

●難點磁場

不要計算，請推測下列題目的答案，然后自我界定學(xué)習(xí)本篇是否需要。

甲、乙兩種化合物都只含X、Y 兩種元素，甲、乙中 X 元素的百分含量分別為 30.4% 和 25.9%。若已知甲的分子式是 XY₂，則乙的分子式只可能是(   )

A.XY                           B.X₂Y                          C.X₂Y₃                                                D.X₂Y₅

●案例探究

［例題］在 100 mL 0.10 mol?L^－1的 AgNO₃(aq) 中，加入 100 mL 溶有 2.08 g BaCl₂ 的溶液，再加入 100 mL 溶有 2.50 g CuSO₄?5H₂O 的溶液，充分反應(yīng)。下列說法中正確的是

A.最終得到白色沉淀和無色溶液

B.最終得到的白色沉淀是等物質(zhì)的量的兩種化合物的混合物

C.混合過程中，逸出無色氣體

D.在最終得到的溶液中，c(Cu^2＋) = 0.01 mol?L^－1

命題意圖：考查學(xué)生對離子反應(yīng)的認(rèn)識及進(jìn)行相關(guān)計算的能力。

知識依托：Ba^2＋ 與 SO、Ag^＋ 與 Cl^－ 的反應(yīng)及過量計算。

錯解分析：數(shù)字運算失誤。

解題思路：本題有以下兩種解法。

方法1(計算法)：n(Ag^＋) = 0.100 L×0.10 mol?L^－1 = 0.010 mol

n(Ba^2＋) = n (BaCl₂) = = 0.0100 mol

n(Cl^－) = 2n(BaCl₂) = 0.0200 mol

n(SO) = n(CuSO₄?5H₂O) = = 0.0100 mol

首先 Cl^－ 與 Ag^＋ 發(fā)生反應(yīng)生成白色 AgCl 沉淀：

Ag^＋       ＋   Cl^－ ====   AgCl↓

0.010 mol      0.010 mol      0.010 mol

反應(yīng)后剩余 Cl^－：0.0200 mol－0.010 mol = 0.010 mol。其次 Ba^2＋ 與 SO發(fā)生反應(yīng)生成白色 BaSO₄ 沉淀：

Ba^2＋    ＋   SO====  BaSO₄↓

0.010 mol  0.010 mol    0.010mol

生成BaSO₄ 0.010 mol。反應(yīng)后溶液中含 Cu^2＋，其濃度為：

c(Cu^2＋) == 0.033 mol?L^－1

與備選項對照，可知答案。

方法2(估算法)：最后 Cu^2＋留在溶液中，溶液淺藍(lán)色，A 項不可選。由 CuSO₄?5H₂O 的質(zhì)量是3位有效數(shù)字，及溶液的體積也是3位有效數(shù)字可推知c(Cu^2＋)應(yīng)為3位有效數(shù)字，D 項不可選。由于溶液混合時，只發(fā)生 Ag^＋ 與 Cl^－、Ba^2＋與SO的反應(yīng)，所以也不會逸出氣體，C項不可選。

答案：B

評注：就解題效率而言，估算法大大優(yōu)于計算法。

●錦囊妙計

估算法雖可大大提高解題效率，但其使用范圍有一定的局限性，絕大多數(shù)計算題是不能用估算法解決的。嘗試用估算法解題是好的，但面對每一個題都想用估算法解決，有時也會貽誤時間。

●殲滅難點訓(xùn)練

1.(★★★)有規(guī)律稱：強(qiáng)酸溶液每稀釋 10 倍 pH 增加 1 ，強(qiáng)堿溶液每稀釋 10 倍 pH 減小 1，但此規(guī)律有一定的局限性。試問將 pH = 3 的 H₂SO₄(aq) 稀釋 10⁵ ，其 pH 為(   )

A.8                              B.7                              C.2                              D.3

2.(★★★★)將質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.052(5.2%)的 NaOH(aq)1 L(密度為 1.06 g?cm^－3)用鉑電極電解，當(dāng)溶液中 NaOH 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)改變了 0.010(1.0%)時停止電解，則此時溶液中應(yīng)符合的關(guān)系是(   )

NaOH的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

陽極析出物的質(zhì)量/g

陰極析出物的質(zhì)量/g

A

0.062(6.2%)

19

152

B

0.062(6.2%)

152

19

C

0.042(4.2%)

1.2

9.4

D

0.042(4.2%)

9.4

1.2

3.(★★★★)氫型陽離子交換樹脂的主要反應(yīng)可用下式表示：2R ― H ＋ M^2＋MR₂ ＋ 2H^＋，若將 100 mL 水經(jīng)過氫型陽離子交換樹脂交換后，流出液用 0.10 mol?L^－1的 NaOH 溶液中和，完全反應(yīng)后用去 NaOH 溶液 20 mL，若此水中存在的陽離子只有 Ca^2＋，則 100 mL 水中含有 Ca^2＋為(    )

A.20.03 mg                  B.40 mg                       C.80.16 mg                  D.160.32 mg

4.(★★★★★)圖2―1中橫坐標(biāo)表示完全燃燒時耗用可燃?xì)怏w X(X = A、B、C)的物質(zhì)的量 n(X)，縱坐標(biāo)表示消耗 O₂ 的物質(zhì)的量 n(O₂)，A、B 是兩種可燃性氣體 ，C 是 A、B 的混合氣體，則 C 中：n(A)∶n(B)為(   )

A.2∶1                        B.1∶2                         C.1∶1                        D.任意比

                                             圖2―1

難點磁場

解析：由于甲分子中含 X：30.4%，且 N(X)∶N(Y) = 1∶2，現(xiàn)乙分子中含X：25.9%，小于 A 中 X 的百分含量，故可估算出乙分子中，N(X)∶N(Y)必小于1∶2，只有 D 選項中N(X)∶N(Y) = 1∶2.5 符合題意。

答案：D

殲滅難點訓(xùn)練

1.提示：酸不可能稀釋為堿，也不可能稀釋后 pH 變小或不變。

答案：B

2.解析：電解 NaOH(aq) 的實質(zhì)是電解水。隨溶液中水的減少，w(NaOH)逐漸增大，因而 C、D項不可選。電解時陽極產(chǎn)生 O₂，陰極產(chǎn)生 H₂，其質(zhì)量前者大，后者小，故 B項為正確答案。

答案：B

3.提示：由題意：n(Ca^2＋) =n(H^＋) =n(NaOH)，根據(jù)數(shù)據(jù)可斷定n(Ca^2＋)數(shù)值為兩位有效數(shù)字。又：m(Ca^2＋) = n(Ca^2＋)×M(Ca^2＋)，則m(Ca^2＋)數(shù)值為兩位有效數(shù)字。

答案： B

4.提示：首先排除任意比。由圖可知： 1 mol A 耗用 0.5 mol O₂，1 mol B 耗用2 mol O₂；若 A、B以1∶1混合，則 1 mol C 耗用 1.25 mol O₂，而圖中 1 mol C 耗用1 mol O₂，可見 A、B 混合物中，n(A)∶n(B)＞1∶1。觀察備選項可知答案。

答案：A