高三化學(xué)攻關(guān)三十六法之――等效平衡解題模式

 

等效平衡是指效果相同的平衡,即不論開始條件是否相同,只要平衡時(shí)各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等。即可謂之等效平衡。

●難點(diǎn)磁場(chǎng)

請(qǐng)?jiān)囎鱿铝蓄}目,然后自我界定學(xué)習(xí)本篇是否需要。

在一定條件下,將2.0 mol SO2和1.0 mol O2通入下列容器中:

圖20―1

活塞與大氣相通,維持容器內(nèi)溫度不變,平衡時(shí)SO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w。則該容器內(nèi)充入下列物質(zhì),相同條件下達(dá)到平衡時(shí),SO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也為w的是________。

A.4.0 mol SO2和2.0 mol O2

B.2.0 mol SO2、1.0 mol O2和3.0 mol SO3

C.3.5 mol SO3

D.2.2 mol SO2和1.8 mol O2

E.4.5 mol SO2、4.5 mol O2和1.2 mol SO3

●案例探究

[例題]在一定溫度下,把2 mol SO2和1 mol O2通入一個(gè)一定容積的密閉容器里,發(fā)生如下反應(yīng):

  • 催化劑

    2SO2+O2  2SO3

     

    當(dāng)此反應(yīng)進(jìn)行到一定程度時(shí),反應(yīng)混合物就處于化學(xué)平衡狀態(tài),F(xiàn)在該容器中,維持溫度不變,令a、bc分別代表初始加入的SO2、O2和SO3的物質(zhì)的量(mol)。如果a、b、c取不同的數(shù)值,它們必須滿足一定的相互關(guān)系,才能保證達(dá)到平衡時(shí)反應(yīng)混合物中三種氣體的百分含量仍跟上述平衡時(shí)的完全相同。請(qǐng)?zhí)顚懴铝锌瞻祝?/p>

    (1)若a=0,b=0,則c=___________,

    (2)若a=0.5,則b=___________,c=          。

    (3)ab、c取值必須滿足的一般條件是(用兩個(gè)方程式表示,其中一個(gè)只含ac,另一個(gè)只含bc):________,________。

    命題意圖:本題命題的基本意圖在于以化學(xué)平衡這一重要的基本理論為出發(fā)點(diǎn),來考查學(xué)生將具體事物抽象為一般規(guī)律的統(tǒng)攝思維的能力。而且由于規(guī)律是要求以數(shù)字來表示的,因而在一定程度上使試題的難度進(jìn)一步增加。

    知識(shí)依托:化學(xué)平衡的概念及其特點(diǎn)。

    錯(cuò)解分析:本題切入容易――(1)問較易,深入難――(2)問較難、(3)問最難。試題很抽象,不能推斷出第(2)問,也就不能推斷出第(3)問。

    解題思路:解決本題有兩種思維方法:歸納思維和演繹思維,都是重要的科學(xué)思維方法。

    方法1(歸納思維):本題對(duì)化學(xué)平衡的考查由具體到抽象。這與中學(xué)現(xiàn)行通用教材介紹化學(xué)平衡的主導(dǎo)思想相一致。問題在于考生對(duì)化學(xué)平衡理解的程度。

    本題設(shè)置了3個(gè)小問題,思維力度逐步提高。

    第(1)問最容易,它可作為解答全題的基礎(chǔ)。對(duì)于一個(gè)建立了化學(xué)平衡的可逆反應(yīng)來說,無論反應(yīng)是從正反應(yīng)開始還是從逆反應(yīng)開始,當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行到一定程度時(shí),正向反應(yīng)速度將與逆向反應(yīng)速度相等,這樣就建立了化學(xué)平衡。此時(shí)反應(yīng)混合物中各成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都保持不變。

    對(duì)于平衡體系:2SO2+O2 2SO3來說,無論是從2 mol SO2和1 mol O2的混合物開始反應(yīng),還是從2 mol SO3開始反應(yīng),都將達(dá)到完全相同的化學(xué)平衡狀態(tài)。

    按照上述分析,第(1)問的答案,顯然是c=2。

    第(2)問則有所不同,其反應(yīng)的初始態(tài)既不是2 mol SO2和1 mol O2,也不是2 mol SO3,而是包含了SO2、O2、SO3三種氣體物質(zhì),且已指定SO2為0.5 mol。

    解這個(gè)問題的基本思路是:如果能夠把加入的各初始物質(zhì)的物質(zhì)的量轉(zhuǎn)換為等價(jià)于a=2、b=1、c=0時(shí),就一定會(huì)使反應(yīng)達(dá)到與題設(shè)相同的化學(xué)平衡狀態(tài),這樣就實(shí)現(xiàn)了題目所提出的要求。

    現(xiàn)在題目設(shè)定a=0.5,那么對(duì)于b,符合邏輯的推斷當(dāng)然應(yīng)該是

    b==0.25

    接著,要判斷c的值,與a=2、b=1、c=0的初始狀態(tài)相比較。ab的差值分別是

    Δa=2-0.5=1.5

    Δb=1-0.25=0.75

    從化學(xué)方程式的化學(xué)計(jì)量數(shù)關(guān)系可知

    Δc=1.5

    由于題設(shè)的初始狀態(tài)時(shí)c=0,此處Δc為零與1.5之差,也即在(2)中c=1.5(前已指出a=0.5,b=0.25)。

    為回答第(3)問,需將(1)、(2)兩問中的具體解“升華”為一般解,即將具體問題抽象成普遍規(guī)律。

    a=0、b=0、c=2和a=0.5、b=0.25、c=1.5兩組關(guān)系中,不難發(fā)現(xiàn)下列兩式可以成立:

    ac=2

    2bc=2

    這是一組有普遍意義的關(guān)系式。它們相當(dāng)于2 mol SO2和1 mol O2反應(yīng)建立起的化學(xué)平衡或由2 mol SO3反應(yīng)建立起的化學(xué)平衡時(shí)各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。當(dāng)然,這兩個(gè)式子也可以寫成其他形式。

    方法2(演繹推理):還可以提出另外一種方法,可以通過一次計(jì)算使3個(gè)問題都得到解答。

    設(shè)反應(yīng)在題設(shè)條件(2 mol SO2與1 mol O2為起始反應(yīng)物)達(dá)化學(xué)平衡時(shí)生成的SO3的物質(zhì)的量為x mol,則:

    2SO2+O2  2SO3

    起始時(shí)           2       1             0

    平衡時(shí)           2-x         1-0.5x     x

    設(shè)SO2、O2和SO3為起始反應(yīng)物,其物質(zhì)的量分別為a mol、b mol和c mol,達(dá)化學(xué)平衡時(shí)生成的SO3的物質(zhì)的量為y mol,則:

    2SO2+O2====2SO3

    起始時(shí)           a         b            c

    平衡時(shí)        ay    b-0.5y    y+c

    由于上述兩個(gè)化學(xué)平衡是等價(jià)的,下列關(guān)系應(yīng)當(dāng)成立,并構(gòu)成了一個(gè)方程組:

    2-x=ay

    1-0.5x=b-0.5y

    x=yc

    從上式可以得到

    ac=2

    2bc=2

    這就是第(3)問的解。

    a=0,b=0,代入上式,得:c=2

    這就是第(1)問的解。

    a=0.5,代入上式,得:

    b=0.25,c=1.5

    這就是第(2)問的解。

    答案:(1)2    (2)0.25    1.5   (3)ac=2     2bc=2

    ●錦囊妙計(jì)

    1.恒溫恒容條件下的等效平衡

    恒溫恒容條件下,建立等效平衡的條件是:反應(yīng)物投料量相當(dāng)。如在t℃的V L恒溫恒容甲、乙兩容器中,甲中投入2 mol SO2和1 mol O2,乙中投入2mol SO3,平衡時(shí)兩容器中SO3的體積分?jǐn)?shù)相等。

    若某平衡反應(yīng)為:

    mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)

    mn=pq,則壓強(qiáng)對(duì)平衡無影響,這時(shí)建立等效平衡的條件是:相同反應(yīng)物的投料比相等;若投料物質(zhì)不一樣時(shí),可依反應(yīng)方程式轉(zhuǎn)化后再作比較。如溫度t℃、體積為V L的甲、乙兩恒溫恒容容器中,甲中充入1 mol的I2蒸氣和1 mol的H2,乙中充入3 mol的I2蒸氣和3 mol的H2,那么平衡時(shí),甲、乙兩容器中HI的體積分?jǐn)?shù)相同。

    2.恒溫恒壓條件下的等效平衡

    恒溫恒壓條件下,建立等效平衡的條件是:相同反應(yīng)物的投料比相等。若投料物質(zhì)不相同時(shí),可依反應(yīng)方程式完全轉(zhuǎn)化后作比較。如3 L帶活塞的甲、乙兩容器,保持 t℃和1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,甲中投入2 mol N2和5 mol H2,乙中投入4 mol N2和10 mol H2,建立平衡時(shí),兩容器中NH3體積分?jǐn)?shù)相等。

    ●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

    1.(★★★)將2.0 mol SO2氣體和2.0 mol SO3氣體混合于固定體積的密閉容器中,在一定條件下發(fā)生反應(yīng):2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g),達(dá)到平衡時(shí)SO3n mol。在相同溫度下,分別按下列配比在相同密閉容器中放入起始物質(zhì),平衡時(shí)SO3等于n mol的是(   )

    A.1.6 mol SO2+0.3 mol O2+0.4 mol SO3

    B.4.0 mol SO2+1.0 mol O2

    C.2.0 mol SO2+1.0 mol O2+2.0 mol SO3

    D.3.0 mol SO2+1.0 mol O2+1.0 mol SO3

    2.(★★★★)在一固定容積的密閉容器中,充入2.0 mol A和1.0 mol B發(fā)生如下反應(yīng):

    2A(g)+B(g)  xC(g)

    達(dá)到平衡后,C的體積分?jǐn)?shù)為(C)。若維持容器體積和溫度不變,改為充入0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C為起始物質(zhì),反應(yīng)達(dá)平衡后,C的體積分?jǐn)?shù)也為(C),則x可能為(   )

    A.1                              B.2                              C.3                              D.4

    3.(★★★★)在一個(gè)固定體積的密閉容器中,保持一定溫度,進(jìn)行以下反應(yīng):

    H2(g)+Br2(g)  2HBr(g)

    已知加入1 mol H2和2 mol Br2時(shí),達(dá)到平衡后生成a mol HBr(見下表的“已知”項(xiàng)),在相同條件下,且保持平衡時(shí)各組分的含量不變,對(duì)下列編號(hào)(1)~(3)的狀態(tài),填寫表中的空白。

    編號(hào)

    起始狀態(tài)(mol)

    平衡時(shí)HBr(g)

    物質(zhì)的量(mol)

    H2

    Br2

    HBr

    已知

    1

    2

    0

    a

    (1)

    2

    4

    0

     

    (2)

     

     

    1

    0.5 a

    (3)

    m

    n(n≥2m)

     

     

     

    4.(★★★★★)在一定溫度下,把2.0體積N2和6.0體積H2通入一個(gè)帶活塞的體積可變的容器中,活塞的一端與大氣相通,如圖20―2所示。容器中發(fā)生的反應(yīng)如下:

    N2+3H22NH3(正反應(yīng)放熱)                       圖20―2

    若反應(yīng)達(dá)到平衡后,測(cè)得混合氣體為7.0體積。試回答:

    (1)保持上述反應(yīng)溫度不變,設(shè)a、b、c(ab=1∶3)分別代表初始加入的N2、H2和NH3的體積,如果反應(yīng)達(dá)到平衡后,混合氣體中各物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)仍與上述平衡完全相同。那么:

    ①若a=1.0,c=2.0,則b=___________。在此情況下,反應(yīng)起始時(shí)將向___________方向進(jìn)行(填“正”或“逆)。

    ②若規(guī)定起始時(shí)反應(yīng)向逆方向進(jìn)行,則c的范圍是__________________。(用含a、b的式子表示)。

    (2)在上述裝置中,若需控制平衡后混合氣體為6.5體積,則可采取的措施是__________,原因是___________________________________。

     

     

    難點(diǎn)磁場(chǎng)

    提示:題設(shè)條件為恒溫恒壓,凡通入SO2和O2物質(zhì)的量比與題干相同者都符合題意,不論SO3通入多少,都符合題意。

    答案:ABC

    殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

    1.提示:依據(jù)恒溫恒容下建立等效平衡的條件:投料量相等,將備選項(xiàng)中O2完全轉(zhuǎn)化后,得如下數(shù)據(jù):

    A.1.0 mol SO2+1.0 mol SO3

    B.2.0 mol SO2+2.0 mol SO3

    C.4.0 mol SO3

    D.1.0 mol SO2+3.0 mol SO3

    與題干比較,可知只有B符合題意。

    答案:B

    2.解析:恒溫恒容條件下,建立等效平衡的條件有兩種情況:①當(dāng)反應(yīng)物的計(jì)量數(shù)之和不等于生成物的計(jì)量數(shù)之和時(shí),必須投料量相等(若投料物質(zhì)不一樣,則應(yīng)依化學(xué)方程式轉(zhuǎn)化后再作比較);②當(dāng)反應(yīng)物的計(jì)量數(shù)之和等于生成物的計(jì)算數(shù)之和時(shí),投料比相等亦可(若投料物質(zhì)不一樣,則應(yīng)依化學(xué)方程式轉(zhuǎn)化后再作比較)。依據(jù)前一種觀點(diǎn),可知B項(xiàng)可選;依據(jù)后一種觀點(diǎn),可知C項(xiàng)可選。

    答案:BC

    3.解析:“平衡不因壓強(qiáng)的改變而移動(dòng)”是此題一個(gè)很重要的已知條件。

    2(g)+Br(g)2HBr(g) ~ n(HBr)

     (m+0.5x)∶(n+0.5x)∶y=1∶2∶a

    解之,x=2(n-2m),y=(nm)a。

    答案:(1)2a   (2)0 0.5   (3)2(n-2m)   (nm)a

    4.解析:(1)題設(shè)反應(yīng)是在恒溫恒壓下進(jìn)行的,恒溫恒壓建立等效平衡的條件是:相同物質(zhì)的投料比相等(若投料物質(zhì)不一樣,可依化學(xué)方程式轉(zhuǎn)化后再作比較)。就本題而言,不論向原平衡體系中充入任意體積的NH3,還是充入任意體積的比例符合V(N2)∶V(H2)=2.0∶6.0=1∶3的N2和H2的混合氣體,建立新平衡后,混合氣體中各氣體的體積分?jǐn)?shù)都與原平衡體系中同種物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)相同。

    先求原平衡體系中N2、H2、NH3的體積:V(N2)、V(H2)、V(NH3)

    N2                     +           3H2     2NH3            ~    ΔV

      1                          3                    2            1+3-2

            2.0-V(N2)      6.0-V(H2)     V (NH3)    2.0+6.0-7.0

    V(N2)=1.5,V(H2)=4.5,V(NH3)=1.0

    a=1.0,c=2.0時(shí),b的求法為

    N2                     +           3H2                       2NH3

    V                       1.5                         4.5                                 1.0

    ①             1.0                          b                                  2.0

    因?yàn)镹H3投入的多少對(duì)等效平衡無影響,所以    b=3.0

    若求起始時(shí),反應(yīng)向逆反應(yīng)方向進(jìn)行的c的范圍,須先求加入多少c平衡不移動(dòng),即在已充入a體積N2b體積H2的前提下,先求c的平衡不動(dòng)量。當(dāng)然,這時(shí)a、b應(yīng)為已知量。設(shè)平衡不移動(dòng)時(shí)充入NH3的體積為x

    N2       +    3H2   2NH3

    V                                     1.5         4.5               1.0

    ②                                a            b                   x

    則當(dāng)時(shí),平衡不移動(dòng),解得:x= (或x=)

    所以,當(dāng)c(或c)時(shí);起始時(shí)反應(yīng)逆向進(jìn)行。

     

    答案:(1)①3.0     逆    ②c (或c)        (2)適當(dāng)降溫或加壓      降溫或加壓,平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng),氣體總物質(zhì)的量減少

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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