綜合能力測試2

1.如圖1所示,一平行板電容器帶電量為Q,固定在絕緣底座上,兩極板豎直放置,整個裝置靜止在光滑的水平面上,板間距離為d,一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以一定的初速度從一極板間中點的小孔射入電容器中(彈丸的重力不計,設(shè)電容器周圍的電場強(qiáng)度為零)設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運動到P點,彈丸的整個運動的過程中的vt圖像如圖2所示,根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖像)所提供的信息,對反映電容器及其系統(tǒng)的有關(guān)物理量(例如電容器及底座的總質(zhì)量),及系統(tǒng)在運動

過程中的守恒量,你能

求得哪些定量的結(jié)果?

 

 

 

 

 

2.(14分)有一質(zhì)量為M、長度為l 的矩形絕緣板放在光滑的水平面上,另一質(zhì)量為m、帶電量的絕對值為q的物塊(視為質(zhì)點),以初速度v0從絕緣板的上表面的左端沿水平方

 

向滑入,絕緣板周圍空間是范圍足夠大的勻強(qiáng)電場區(qū)域,其場強(qiáng)大小                    ,方向豎直向下,如圖所示. 已知物塊與絕緣板間的動摩擦因數(shù)恒定,物塊運動到絕緣板的右端時恰好相對于絕緣板靜止;若將勻強(qiáng)電場的方向改變?yōu)樨Q直向上,場強(qiáng)大小不變,且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入,結(jié)果兩者相對靜止時,物塊未到達(dá)絕緣板的右端. 求:  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.“能量的比較”

如圖所示,在光滑絕緣水平面上有兩個帶電小球A、B,質(zhì)量分別為3mm,小球A帶正電q,小球B帶負(fù)電 -2q,開始時兩小球相距s0,小球A有一個水平向右的初速度v0,小球B的初速度為零,若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢能為零,則

(1)試證明:當(dāng)兩小球的速度相同時系統(tǒng)的電勢能最大,并求出該最大值;

(2)試證明:在兩小球的間距仍不小于s0的運動過程中,系統(tǒng)的電勢能總小于系統(tǒng)的動能,并求出這兩種能量的比值的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.在光滑絕緣的水平臺面上,存在平行于水平面向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E。水平臺面上放置兩個靜止的小球AB(均可看作質(zhì)點),兩小球質(zhì)量均為m,A球帶電荷量為+Q,B球不帶電,A、B連線與電場線平行。開始時兩球相距L,在電場力作用下,A球開始運動(此時為計時零點,即t=0),后與B球發(fā)生對心碰撞,碰撞過程中A、B兩球總動能無損失。設(shè)在各次碰撞過程中,A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移,且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力。

(1)第一次碰撞結(jié)束瞬間A、B

兩球的速度各為多大?

(2)分別在甲、乙坐標(biāo)系中,用實線作出A、B兩球從計時零點到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中的v-t圖像。要求寫出必要的演算推理過程。

(3)從計時零點到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中電場力共做了多少功?

(4)若要求A在運動過程中對桌面始終無壓力且剛好不離開水平桌面(v=0時刻除外),可以在水平面內(nèi)加一與電場正交的磁場。請寫出磁場B(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系。(不考慮相對論效應(yīng))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.在春天,黃河水邊上的濕地是很松軟的,人在這些濕地上行走時容易下陷,在人下陷時:

A.人對濕地地面的壓力大于濕地地面對他的支持力

B.人對濕地地面的壓力等于濕地地面對他的支持力

C.人對濕地地面的壓力小于濕地地面對他的支持力

D.無法確定

6.如圖所示,把一個帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上,欲使球a能靜止在斜面上,需在MN間放一帶電小球b,則b應(yīng):

A.帶負(fù)電,放在A點     B.帶正電,放在B點

C.帶負(fù)電,放在C點     D.帶正電,放在C點

7.有一則“守株待兔”的古代寓言,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的打擊時,即可致死。假設(shè)兔子與樹樁作用的時間大約為0.2s,則被撞死的兔子的奔跑的速度至少為:

A.1m/s     B.1.5m/s        C.2m/s         D.2.5m/s

8.在足球比賽中,紅隊球員在白隊禁區(qū)附近主罰定位球,并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門。球門的高度為h,足球飛入球門的速度為v,足球的質(zhì)量為m,則紅隊球員將足球踢出時對足球做的共W為(不計空氣阻力):

A.等于    

B.大于

C.小于    

D.因為球入球門過程中的曲線的形狀不確定,所以做功的大小無法確定

9. 如圖所示為電熱毯的電路圖,電熱絲接在的電源上,電熱毯加熱到一定溫度后,通過裝置P使輸入電壓變?yōu)槿鐖D所示的波形,從而進(jìn)入保溫狀態(tài),若電熱絲電阻保持不變,此時交流電壓表的讀數(shù)為:

文本框: 電熱絲

 

 

 

 

 

A.110V         B.156V          C.220V         D.311V

 

 

 

綜合能力測試2

1分析:此題的vt圖像蘊味深刻,提供的信息也豐富多彩,由圖2可知,在0~t1內(nèi)彈丸在電場力作用下先向左做勻減速直線運動,速度減為零后,再向右做勻加速直線運動,t1后彈丸開始勻速運動,由彈丸0~t1的運動情況可知,彈丸速度為零時已到P點;t1后彈丸做勻速直線運動,彈丸不再受電場力,說明彈丸已離開電容器,故可知彈丸離開電容器的速度為v1,縱觀圖2,0―t1內(nèi),圖像的斜率表示彈丸的加速度,

根據(jù)以上信息可解答如下:

解:(1)由vt圖像可得彈丸的加速度

設(shè)電場強(qiáng)度為E,由牛頓第二定律得

Eq=ma                                 ②

電容器電壓     UEd                          ③

電容器電容     

由①、②、③式得

 

 

(2)設(shè)電容器最后速度v, 電容器及底座總質(zhì)量為M,

由電容器、彈丸動量守恒得mv0Mvmv1 ⑤

由電容器、彈丸能量守恒得 

 

由⑤、⑥式得vv0v1

 

根據(jù)題意可得,彈丸及電容器的總能量

圖2把彈丸的運動過程表現(xiàn)得淋漓盡致,使彈丸的運動情況盡在不言中,而能否準(zhǔn)確地從圖中捕捉信息,就充分體現(xiàn)學(xué)生的洞察能力、分析思維能力。巧用v-t圖像,可以使物理問題化繁為簡,化難為易。  

 

2(1)場強(qiáng)方向豎直向下時,物塊在絕緣板上滑動的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量;

(2)場強(qiáng)方向豎直向下時與豎直向上時,物塊受到的支持力之比;

(3)場強(qiáng)方向豎直向上時,物塊相對于絕緣板滑行的距離。

解:(1)場強(qiáng)方向豎直向下時,由系統(tǒng)動量守恒,有:

由能量守恒,有

由①②式得系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q1:

 

 

同理,場強(qiáng)方向豎直向上時, 動量仍守恒, 可推出:

 

 

 

 

依題意:s1>s2,故

 

說明第一次電場力qE方向豎直向上,第二次電場力qE方向豎直向下(可判斷物塊帶負(fù)電).

(2)

由已知

 

(3)由⑤⑥⑨得:

 

3(1)由于兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零,設(shè)某狀態(tài)下兩小球的速度分別為vA和vB ,由動量守恒定律得

 

 

 

所以,系統(tǒng)的動能減小量為

 

由于系統(tǒng)運動過程中只有電場力做功,所以系統(tǒng)的動能與電勢能之和守恒,考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電勢能為零,故該狀態(tài)下的電勢能可表為

聯(lián)立(1)、(3)兩式,得

 

 

由④式得:當(dāng)                        時, ⑤

 

系統(tǒng)的電勢能取得最大值,而將(5)式代入(1)式,得

即當(dāng)兩小球速度相同時系統(tǒng)的電勢能最大,最大值為

 

 

(2)由于系統(tǒng)的電勢能與動能之和守恒,且初始狀態(tài)下系統(tǒng)的電勢能為零,所以在系統(tǒng)電勢能取得最大值時,系統(tǒng)的動能取得最小值,為

由于

所以在兩球間距仍不小于s0的運動過程中,系統(tǒng)的電勢能總小于系統(tǒng)的動能。

在這過程中兩種能量的比值的取值范圍為

 

4 (1)A球的加速度

碰前A的速度,

 

A、 B碰撞后交換速度,設(shè)碰后A、B球速度分別為 v'A1 、 v'B1

(2) AB球發(fā)生第一次、第二次、第三次的碰撞  時刻分別為 t1t2 、 t3

 

第一次碰后,經(jīng)t2 ? t1時間A、B兩球發(fā)生第二次碰撞,

設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度分別為vA2vB2

得:  t2 =3 t1             

 

 

第二次碰后瞬間,A、B兩球速度分別為v'A2v'B2 ,經(jīng)t3 ? t2時間A、B兩球發(fā)生第三次碰撞,并設(shè)碰前瞬間AB兩球速度分別為vA3vB3

 

 

 

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      發(fā)生第三次碰撞,

      易得    t3 ? t2= t2 ? t1

       

       

       

       

       

      A、B兩球v-t圖像分別如丙、丁圖示。

      3)由(2)問中所求的物理量,得

       

       

      (4)對A球由平衡條件得

      解得從A開始運動到發(fā)生第一次碰撞

      從第一次碰撞到發(fā)生第二次碰撞

       

       

       

       

      從第二次碰撞到發(fā)生第三次碰撞

       

       

       

      從第三次碰撞到發(fā)生第四次碰撞

       

       

       

      以此類推,從第n次碰撞到發(fā)生第n+1次碰撞

       

       

       

      n=1,2,3,4……..)

       

       

      題號

       

      5

       

      6

       

      7

       

      8

       

      9

       

      答案

       

      B

       

      A

       

      C

       

      A

       

      B

       

       


      同步練習(xí)冊答案
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