2009屆高考數(shù)學(xué)二輪直通車夯實訓(xùn)練（11）

班級＿＿＿　姓名＿＿＿　學(xué)號＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成績＿＿＿

1、在五個數(shù)字中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率

是   ________（結(jié)果用數(shù)值表示）．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  

2、甲、乙兩人約定于6時到7時之間在某地會面,并約定先到者應(yīng)等候另一個人一刻鐘,過時即可離去. 兩人能會面的概率為___________

3、由三角形中兩邊之和大于第三邊，類比得到三棱柱中的三側(cè)面有       

4、  設(shè)為互斥事件,且,并記””表示事件同時發(fā)生,則

5、  一個容量為40的樣本數(shù)據(jù),分成8組,頻率分布直方圖矩形的面積分別……若這八個值中的任意兩個的積的和為,則它們的平方和是___________

x  -3   -2   -1   0   1   2   3

y   9    4    1   0   1   4   9 

6、  有如下一組與數(shù)據(jù), 則與的

相關(guān)系數(shù)=__________.

7、  某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為，，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為________

8、四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1、2、3、4號位上（如圖）第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…這樣交替進行下去，那么第2007次互換座位后，小鼠坐第__________號座位上。

9、已知________________

10、 向三個相鄰軍火庫的投擲一顆炸彈,炸中第一個軍火庫的概率為0.025, 炸中其余兩個軍火庫的概率均為0.1,只要炸中一個,另外兩個也要爆炸,則軍火庫爆炸的概率為___________

11、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

ｘ

３

４

５

６

ｙ

２．５

３

４

４．５

（１）   請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（２）   請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出ｙ關(guān)于ｘ的線性回歸方程；

（３）   已知該廠技術(shù)改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標(biāo)準(zhǔn)煤；試根據(jù)（２）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（提示：3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

12、把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，試就方程組  解答下列各題：

（1）求方程組只有一組解的概率；

（2）求方程組只有正數(shù)解（與都為正）的概率。

1、0.3

2、:以x和y軸分別表示甲、乙兩人到達約會地點的時間,則兩人能夠會面的條件是.在平面上建立直角坐標(biāo)系如右圖,則的所有基本事件可以看作是邊長為60的正方形,而可能會面的時間由圖中的陰影部分所表示.故P_{(兩人能會面)=}

3、兩側(cè)面面積之和大于第三個側(cè)面面積

4、0.1  0  提示:根據(jù)互斥事件的意義:兩互斥事件不可能同時發(fā)生,故P(AB)=0。

5、       6、  0       7 、  4       8 、 2    9、 

10、  0.225

11解析：

（１）   略；

（２）   方法1（不作要求）：設(shè)線性回歸方程為，則

∴時，

　取得最小值

即，∴時ｆ（ａ，ｂ）取得最小值；

所以線性回歸方程為；

方法2：由系數(shù)公式可知，

，所以線性回歸方程為；

（３）ｘ＝１００時，，所以預(yù)測生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低１９．６５噸標(biāo)準(zhǔn)煤．

12  解：（1）當(dāng)且僅當(dāng)時方程組只有一組解，的情況有三種：

而投擲兩次的所有情況有種，

所以方程組只有一解的概率;

     （2）因為方程組只有正解，所以兩直線的交點一定在第一象限， 由它們的圖象可知：     或            解得：可以是（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（5，1）、（5，2）、（6，1）、（6，2）.

所以方程組只有正數(shù)解的概率. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m