直線(xiàn)的方程

〖考綱要求〗理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式，掌握由一個(gè)點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線(xiàn)方程的方法；掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線(xiàn)的方程。

〖雙基回顧〗

1、直線(xiàn)的傾斜角：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線(xiàn)，如果把x軸繞著交點(diǎn)按__________________________________________________________,那么角就叫做直線(xiàn)的傾斜角。規(guī)定：當(dāng)直線(xiàn)和x軸平行或重合時(shí)其傾斜角為：_              __，所以直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是：_______________.

2、直線(xiàn)的斜率是指：_____________________________________________.

3、經(jīng)過(guò)兩面點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)的直線(xiàn)的斜率公式為：k=_______________.

4、直線(xiàn)方程的五種形式及其應(yīng)用范圍：

方程名稱(chēng)

方程形式

應(yīng)用條件

點(diǎn)斜式

 

 

斜截式

 

 

兩點(diǎn)式

 

 

一般式

 

 

 

〖課前訓(xùn)練〗

1、直線(xiàn)9x－4y=36的縱截距為………………………………………………………………………（    ）

(A)9                (B)－9              (C) －4                (D)

2、直線(xiàn)l1：y=ax+b，l2：y=bx+a（a、b是不等的正數(shù)）的圖象應(yīng)該是…………………………（    ）

 

 

 

 

      <pre id="ag002"></pre>
    • 
   
      
    
    
      
    
      (A)
      (B)
      (C)
      (D)
      3、直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－2，－1）并且在兩坐標(biāo)軸上的截距和為0，則此直線(xiàn)方程為               
.
      4、兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)，在方向向量為=(1,k)的直線(xiàn)上且AB=t，則|y1－y2|=________（用t,k表示）.
      〖典型例題〗
      1、若<<0，則直線(xiàn)y=xcotα的傾斜角是……………………………………………………（    ）
      （A）           
（B）           
（C）             
（D）
      2、下列四個(gè)命題中真命題是…………………………………………………………………………（    ）
      (A)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(xo,yo)的直線(xiàn)都可以用方程y－yo=k(x－xo)表示.
      (B)經(jīng)過(guò)任意兩不同點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)的直線(xiàn)都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)表示.
      (C)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示.  
      (D)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,b)的直線(xiàn)都可以用方程y=kx+b表示.
      5、求將直線(xiàn)x－y=2繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后所得直線(xiàn)方程. 
       
       
       
       
       
       
      6、求過(guò)點(diǎn)P(0,1)的直線(xiàn)，使它夾在兩已知直線(xiàn)l1：2x＋y－8=0和l2：x－3y＋10=0間的線(xiàn)段被點(diǎn)P平分。
       
       
       
       
       
       
      7、過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線(xiàn)l分別交x、y軸正半軸于A，B兩點(diǎn).
      (1)當(dāng)ΔAOB面積最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程;
      (2)當(dāng)|PA|?|PB|取最小值時(shí)，求直線(xiàn)l的方程.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      〖課堂練習(xí)〗
      1（95年）如圖，直線(xiàn)的斜率分別為k1、、k2、、k3，則…………………（    ）
      （A）k1<k2<k3          （B）k3<k1<k2    
      （C）k3<k2< k1         （D）k1< k3< k2
      2（93年）直線(xiàn)ax＋by=ab(a<0,b<0
)的傾斜角是………………………（    ）
      （A）             
（B）
      （C）π－           
（D）
      3（93年文）若直線(xiàn)ax＋by＋c=0在第一、二、三象限，則…………………………………………（   ）。
      （A）ab>0,bc>0     （B）ab>0,bc<0      （C）ab<0,bc>0     （D）ab<0,bc<0
      4（2000年上海春季）若直線(xiàn)的傾斜角為且過(guò)點(diǎn)(1,0)，則直線(xiàn)的方程為_(kāi)____________.
      *5、已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(－1,2)，且與以A(－2,－3),B(3,0)為端點(diǎn)的線(xiàn)段有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的值范圍是：___________________________.
      〖能力測(cè)試〗                                      
姓名             
得分          
.
      1、過(guò)點(diǎn)(4,0)和點(diǎn)(0,3)的直線(xiàn)的傾斜為………………………………………………………………（    ）
      (A)          
(B)       (C)       (D)
      2、如果AC<0且BC<0，那么直線(xiàn)Ax＋By＋C=0不通過(guò)的象限是…………………………………（    ）
      (A)第一象限          
(B)第二象限          (C)第三象限          
(D)第四象限
      3、直線(xiàn)2x－3y＋6=0繞著它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°的角，則此時(shí)在x軸上的截距是……（    ）
      (A)－               (B) －             (C)         
      (D)－
      4、，則直線(xiàn)xcos+ysin+1=0的傾斜角為…………………………………………（    ）
      (A)－            
(B)                
(C) ＋          
(D) －
      5、過(guò)點(diǎn)（－2，1）在兩條坐標(biāo)軸上的截距絕對(duì)值相等的直線(xiàn)條數(shù)有……………………………（    ）
      (A)1                 
(B)2                 
(C)3                
(D)4
      6、直線(xiàn)xcos＋y＋m=0的傾斜角范圍是…………………………………………………………（    ）
      (A)            
(B)    (C)           (D)
      7、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，－1）并且傾斜角的正弦值為的直線(xiàn)方程為                         
.
      9、⑴直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)P（2，－3）并且傾斜角比直線(xiàn)y=2x的傾斜角大45º，求直線(xiàn)L的方程.
       
       
       
       
       
      ⑵直線(xiàn)L在x軸上的截距比在y軸上的截距大1并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，－2），求此直線(xiàn)方程. 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（1）
      〖考綱要求〗掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，能夠根據(jù)方程判定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，會(huì)求兩條相交直線(xiàn)的夾角和交點(diǎn)，掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.
      〖基本理論〗
       
1、兩條直線(xiàn)：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的位置關(guān)系：
      ⑴相交
      ⑵平行
      ⑶重合
       
2、點(diǎn)P（x0，y0）到直線(xiàn)Ax+By+C=0的
      距離為d= 
      3、兩條平行直線(xiàn)：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0的距離為d=
       
4、直線(xiàn)l1到l2的角：
          ⑴定義：
      ⑵求法：
       
5、直線(xiàn)l1到l2的夾角：
      〖知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練〗
       1、過(guò)點(diǎn)A（－2，1）與x軸垂直的直線(xiàn)方程是………………………………………………………（    ）
      (A)x=－2          
(B)y=1             
(C)x=1           
(D)y=－2
       2、點(diǎn)（4，a）到直線(xiàn)4x－3y=1的距離不大于3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是………………………（    ）
      (A)[2，12]         
(B)[1，12]         
(C)[0，10]        
(D)[－1，9]
       3、直線(xiàn)x＋y＋4=0和直線(xiàn)5x－2y=0相交成的銳角的正切為……………………………………（    ）
      (A)             
(B)             
(C)            
(D)
       4、兩條直線(xiàn)3x＋2y＋m=0與(m2＋1)x－3y＋2－3m=0 的位置關(guān)系是…………………………（    ）
      (A)平行           
(B)重合            
(C)相交          
(D)不能確定
      〖典型例題〗
       1、直線(xiàn)l1：x＋my＋6=0與l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，則當(dāng)m為何值時(shí)：
       
⑴它們相交；⑵它們平行；⑶它們垂直；⑷夾角為
       
       
       
       
       
       2、直線(xiàn)l1、l2的斜率是方程6x2＋x－1=0的根，求這兩條直線(xiàn)的夾角.
       
       
       
      3、等腰三角形底邊的方程為x＋y－1＝0,一腰的方程為x－2y－2＝0,點(diǎn)(－2,0)在另一腰上，求此腰的方程. 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      4、如果三條直線(xiàn)l1：4x＋y－4=0、l2：mx＋y=0、l3：2x－3my－4=0不能?chē)扇切危髮?shí)數(shù)m的值.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      〖課堂練習(xí)〗
      1、已知直線(xiàn)方程：：2x－4y＋7=0；：x－ay＋5=0。且∥，則a =         。
      2、已知直線(xiàn)：2x－4y＋7=0，則過(guò)點(diǎn)A（3，7）且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的方程是           
。
      3、已知直線(xiàn)：2x－4y＋7=0，則過(guò)點(diǎn)A（3，7）且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的方程是           
。
      4、如果直線(xiàn)ax＋2y＋1=0與直線(xiàn)x＋y－2=0垂直，那么a=……………………………………（    ）
      (A)1            
(B) －            (C)           
(D)－2
      5、點(diǎn)（0，5）到直線(xiàn)y=2x的距離是………………………………………………………………（    ）
      (A)           
(B)             (C)             
(D)
      6、兩直線(xiàn)2x－y＋k = 0 與4x－2y＋1 = 0的位置關(guān)系為…………………………………………（   ）
      (A)平行         
(B)垂直            
(C)相交但不垂直    (D)平行或重合
      8、已知直線(xiàn)2x＋y－2 =0和mx－y＋1 = 0的夾角為450，則m的值為           
.
       
       
       
       
      〖能力測(cè)試〗                              
        姓名              
得分     
      1、如果直線(xiàn)mx＋y－n=0與x＋my－1=0平行，則有………………………………………………（    ）
      (A)m=1                                
(B)m=±1          
      (C)m=1且n≠－1                       
(D)m=－1且n≠1或者m=1且n≠－1
      2、一直線(xiàn)l繞其上一點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15º后得到直線(xiàn)x－y－=0，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75º后得到直線(xiàn)x＋y－1=0，則l的方程為………………………………………………………………………（    ）
      (A)x－y－1=0       (B) x＋y－1=0        (C) x＋y－=0   (D) x－y＋=0
      *3、l1：y=mx，l2：y=nx，設(shè)l1的傾斜角是l2傾斜角的2倍，l1的斜率是l2斜率的4倍，并且l1不平
      行于x軸，那么mn=………………………………………………………………………………（    ）
      (A)          
 (B)2                 (C)－3                (D) 1
      4、，則兩直線(xiàn)的關(guān)系是（    ）
      (A)平行           
(B)垂直              (C)平行或者垂直     
(D)相交但是不一定垂直
      5、直線(xiàn)l1：2x－3y＋1=0與l2：x－3=0的夾角（區(qū)別于到角）是……………………………………（    ）
      (A)－arctan    
(B)arctan           
(C)－arctan        (D)＋ arctan
      6、如果直線(xiàn)ax＋2y＋1=0、x＋y－2=0以及x、y軸圍成的四邊形有外接圓，那么a=……………（    ）
      (A)1             
(B)－                (C)            
(D)－2
      7、a=0是直線(xiàn)x＋2ay－1=0與(3a－1)x－ay－1=0平行的…………………………………………（    ）
      (A)充分不必要條件    (B) 必要不充分條件     (C)充要條件     (D)既不充分也不必要條件
      9、如果直線(xiàn)ax＋4y－2=0與直線(xiàn)2x－5y＋C=0垂直相交于點(diǎn)A（1，m），求a、m、C之值.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（2）
      〖考綱要求〗掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，能夠根據(jù)方程判定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，會(huì)求兩條相交直線(xiàn)的夾角和交點(diǎn)，掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，掌握對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的基本處理方法.
      〖教學(xué)目的〗運(yùn)用兩條直線(xiàn)位置關(guān)系理論解決實(shí)際問(wèn)題
      〖課前練習(xí)〗
      1、以A（1，3）、B（－5，1）為端點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)方程是…………………………………（    ）
      (A)3x－y＋8=0        (B)3x＋y＋4=0        
(C)2x－y－6=0        
(D)2x＋y＋2=0
      2、直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)P（－2，－2），l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（1，3），現(xiàn)l1與l2分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)但是保持l1∥l2，則l1與l2的距離d∈           
.
      3、如果直線(xiàn)y=ax＋2與直線(xiàn)y=3x－b關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則有…………………………………（    ）
      (A)a=，b=6        
(B) a=，b=－6        (C)a=3，b=－2        (D)a=3，b=6
      〖典型例題〗
      1、求證：直線(xiàn)(m＋2)x－(1＋m)y－(6＋4m)=0與點(diǎn)P（4，－1）的距離不等于3.
       
       
       
       
       
       
       
      2、求與直線(xiàn)3x＋4y－8=0、6x＋8y＋11=0距離相等的直線(xiàn)方程.
       
       
       
       
       
       
       
      3、△ABC中，A（3，－1），AB邊上的中線(xiàn)CM所在直線(xiàn)方程為：6x＋10y－59=0，∠B的平分線(xiàn)方程BT為：x－4y＋10=0，求直線(xiàn)BC的方程.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      4、一條直線(xiàn)l被l1：2x＋y－6=0與l2：4x＋2y－5=0所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，求此直線(xiàn)l的方程.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      5、⑴已知A(2，0)，B(－2，－2)，在直線(xiàn)L：x＋y－3 = 0上求一點(diǎn)P使|PA| + |PB| 最小.
       
       
       
       
       
       
       
       
      ⑵直線(xiàn)l：y=2x＋3，A（3，4），B（11，0），在l上找一點(diǎn)P，使P到A、B距離之差最大.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      〖課堂訓(xùn)練〗
        1、點(diǎn)（3，1）關(guān)于直線(xiàn)y+x－1=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為………………………………………………（    ）
      (A)（1，3）    (B)（－1，－3）     (C)（0，－2）     (D)（－2，0） 
      2、三角形ABC中，A（3，－1），∠B、∠C的平分線(xiàn)方程分別為x=0與y=x，那么直線(xiàn)BC方程為…………………………………………………………………………………………………（    ）
      (A)y=2x＋5     (B)y=2x＋3      (C)y=3x＋5     
(D) 
      3、一條光線(xiàn)自點(diǎn)A（－4，2）射入，遇到x軸被反射后遇到y(tǒng)軸又被反射，這時(shí)的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（－1，3），求兩個(gè)反射點(diǎn)間的光線(xiàn)長(zhǎng)度及兩次反射光線(xiàn)方程.
       
       
       
       
      〖能力測(cè)試〗                              
        姓名        
      得分     .
      1、光線(xiàn)從點(diǎn)P（2，3）射到直線(xiàn)y=－x－1上，反射后經(jīng)過(guò)Q（1，1），則反射光線(xiàn)方程為…（    ）
      (A)x－y＋1=0       (B)4x－5y＋31=0      (C)4x－5y＋16=0     (D)4x－5y＋1=0
      2、點(diǎn)A（1，3），B（5，－2），點(diǎn)P在x軸上使|AP|－|BP|最大，則P的坐標(biāo)為………………（    ）
      (A)(4,0)         
  (B)(13,0)             (C)(5,0)        
     (D)(1,0)
      4、直線(xiàn)l：y=3x－4關(guān)于點(diǎn)P（2，－1）對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為…………………………………………（    ）
      (A)y=3x－7          
(B)y=3x－10           
(C)y=3x－18         
(D)y=3x＋4
       
      5、點(diǎn)A(－6,0)、B(0,8),點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，AP∶AB=3∶5，求點(diǎn)P到直線(xiàn)15x＋20y－16=0的距離.
       
       
       
       
       
       
      6、三角形ABC的頂點(diǎn)A（2，－4），∠B、∠C的平分線(xiàn)方程分別為：x＋y－2=0、x－3y－6=0，求此三角形另外兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo).
       
       
       
       
       
       
       
      7、知三角形ABC的一條內(nèi)角平分線(xiàn)CD的方程為2x＋y－1 = 0，兩個(gè)頂點(diǎn)A(1，2)，B(－1，－1)，求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo).
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      （簡(jiǎn)單的）線(xiàn)性規(guī)劃
      〖考綱要求〗
      使學(xué)生了解二元一次不等式表示平面區(qū)域；了解線(xiàn)性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可得域、最優(yōu)解等基本概念；了解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
      〖雙基回顧〗
      1、如圖所示，不等式組表示的平面區(qū)域是…………………………………………（    ）
      


      
 
      
  
 
      
 
      
  
  
 
      

      

 
       
       
       
       
       
       
      2、不等式表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)和點(diǎn)則的取值范圍是……（    ）                            

      （A）     
（B）     （C）     
（D）
      〖典型例題〗
      1、Z＝0.9x+y，式中變量x,y滿(mǎn)足下列條件求Z的最小值。
       
       
       
       
       
       
       
      2、已知x,y滿(mǎn)足條件
      ⑴找出x,y均為整數(shù)的可行解；      ⑵求目標(biāo)函數(shù)Z＝x+3y的最大值；
      ⑶若x,y均為整數(shù)，求目標(biāo)函數(shù)Z=x+3y的最大值。
       
       
       
       
       
       
      3、甲、乙、丙三種食物維生素A、B含量及成本如下表：
      項(xiàng) 
  目
      甲
      乙
      丙
      維生素A（單位/千克）
      600
      700
      400
      維生素B（單位/千克）
      800
      400
      500
      成本（元/千克）
      11
      9
      4
             某食物營(yíng)養(yǎng)研究所想用x千克甲種食物、y千克乙種食物、z千克丙種食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.試用x、y表示混合物的成本M（元）；并確定x、y、z的值，使成本最低.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      4、已知6枝玫瑰與3枝康乃磬的價(jià)格之和大于24元，4枝玫瑰與5枝康乃磬的價(jià)格之和小于22元，那么2枝玫瑰的價(jià)格與3枝康乃磬的價(jià)格比較的結(jié)果是…………………………………(    )
      
  (A)2枝玫瑰價(jià)格高        (B) 3枝康乃磬價(jià)格高    (C) 價(jià)格相同     
(D) 不確定
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      〖能力測(cè)試〗
      1、A（2,4），B（4,3），C（1,1），點(diǎn)（x,y）在△ABC三邊所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則Z=2x+y的最大值、最小值分別為…………………………………………………………………………（　�。�
      (A)8,2　　　(B)8,3　　　(C)11,2　　　　(D)11,3
      2、如圖所示，不等式(x?2y+1)(x+y?3)<0表示的平面區(qū)域是………………………………………（    ）
       
       
       
       
       
       

       
       
      3、已知約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y，某人求得x=,
y=時(shí)，zmax=, 這顯然不合要求，正確答案應(yīng)為x=        
; y=         
; zmax=         
.
      4、三角形三邊所在直線(xiàn)方程分別為用不等式組表示三角形內(nèi)部區(qū)域（包含邊界）為                      .
      5、下表給出了甲、乙、丙三種食物的維生素A，B的含量和成本,
       
      甲
      乙
      丙
      A(單位?kg?1)
      400
      600
      400
      B(單位?kg?1)
      800
      200
      400
      成本（元）
      7
      6
      5
      營(yíng)養(yǎng)師想購(gòu)買(mǎi)這三種食物共10kg，使之所含的維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，(1) 試用所購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種食物的量表示總成本；(2) 甲、乙、丙三種食物各購(gòu)買(mǎi)多少時(shí)成本最低？最低成本是多少？
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      圓的方程
      〖考綱要求〗掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，會(huì)根據(jù)所給條件畫(huà)圓，了解圓的實(shí)際應(yīng)用.
      〖教學(xué)重點(diǎn)〗圓方程的求法.
      〖雙基回顧〗
       
1、圓的定義：
       
2、圓的方程：
      ⑴標(biāo)準(zhǔn)式方程――方程形式是                       
；圓心          
；半徑     .
      ⑵一般式方程――方程形式是                       
；滿(mǎn)足的條件是             
.
                     
對(duì)應(yīng)的圓心是            
；半徑是           
.
      ⑶直徑式方程――如果A(x1,y1)、B(x2,y2)是圓C的直徑端點(diǎn)，則方程是                
.
       
3、點(diǎn)P(x0，y0)在圓x2＋y2=r2上，則過(guò)P的切線(xiàn)方程是：                             
.
      〖知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練〗
       
1、圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心、半徑是…………………………………………………………（    ）
      (A)(1,－2),4             (B)(1,－2),2          (C)(－1,2),4            (D)(－1,2),2
      2、方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8=0表示圓的充要條件是………………………………………（    ）
      (A)k＞4或者k＜－1     (B)－1＜k＜4        
(C)k=4或者k=－1       (D)以上答案都不對(duì)
       
3、圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0與x軸切于原點(diǎn)，則有………………………………………………（    ）
      (A)F=0，DE≠0         (B)E2＋F2=0，D≠0    (C)D2＋F2=0，E≠0     (D)D2＋E2=0，F(xiàn)≠0
       
4、以（0，0）、（6，－8）為直徑端點(diǎn)的圓方程是                   
.
      〖例題分析〗
        1、求滿(mǎn)足下列條件的圓方程：
      ⑴過(guò)三點(diǎn)A(2,2)、B(5,3)、C(3,－1)；
       
       
       
       
       
      （2）過(guò)點(diǎn)P（2，－1），圓心在直線(xiàn)2x＋y=0上，與直線(xiàn)x－y－1=0相切.
       

       
       
       
       
*2、已知圓C滿(mǎn)足以下三個(gè)條件,求圓C的方程（1997年高考題）
      ⑴截y軸所得的弦長(zhǎng)為2；⑵被x軸分成的兩段弧長(zhǎng)之比為1：3；
      ⑶圓心到直線(xiàn)l：x－2y=0的距離最小.
      .
       
       
       
       
       
       
      3、一曲線(xiàn)是與定點(diǎn)O(0,0)，A(3,0)距離的比是的點(diǎn)的軌跡，求此曲線(xiàn)的軌跡方程.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      4、已知圓和定點(diǎn)A(2,0)，B為圓上一動(dòng)點(diǎn)，△ABC是正三角形(A、B、C為順時(shí)針順序)，求頂點(diǎn)C的軌跡；點(diǎn)B在上半圓上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OACB面積最大？
       
       
       
       
       
       
       
      *5、如果經(jīng)過(guò)A（0，1）、B（4，m）并且與x軸相切的圓有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)m的值.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      〖課堂練習(xí)〗
       
1、方程表示的曲線(xiàn)是………………………………………………………（    ）
      (A)在x軸上方的圓    (B)在y軸右方的圓   (C)x軸下方的半圓   (D)x軸上方的半圓
       
2、方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4+9=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是………（    ）
      (A)－＜m＜1       (B)－1＜m＜     
(C)m＜－或m＞1  (D)m＜－1或m＞
       
3、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(0，0)、B(1，0)、C(2，1)的圓的方程為…………………………………………（     ）
      (A)x2＋y2＋x－3y－2=0                    
(B) x2＋y2＋3x＋y－2=0    
      (C) x2＋y2＋x＋3y=0                      
(D) x2＋y2－x－3y=0
      4、圓相交于A、B兩點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的方程是        .
      〖能力測(cè)試〗                                 
姓名               
得分        

      1、方程|x|－1=表示的曲線(xiàn)是……………………………………………………………（    ）
      (A)一條直線(xiàn)        (B)兩條射線(xiàn)        (C)兩個(gè)圓        
(D)兩個(gè)半圓
        2、方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x＋y=0對(duì)稱(chēng)，則有……（    ）
      (A)D＋E=0        
(B)D＋F=0         
(C)E＋F=0        (D)D＋E＋F=0
       
3、圓x2＋y2－2x=0與圓x2＋y2＋4y=0的位置關(guān)系是……………………………………………（    ）
      (A)相離           
(B)外切           
(C)相交          
(D)內(nèi)切
       
4、過(guò)點(diǎn)A（－2，0），圓心在（3，－2）的圓的方程為                             
.
      5、過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程為_(kāi)___                      
______.
       
6、圓心在原點(diǎn)，在直線(xiàn)3x＋4y＋15=0上截得的弦長(zhǎng)為8的圓的方程為               
.
      7、方程表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                  
.
       
8、一個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）與B（－2，1），圓心在直線(xiàn)x－3y－10=上，求此圓的方程.
       
       
       
       
       
       
       
       
9、求與兩平行線(xiàn)：x＋3y－5=0，x＋3y－3=0相切，并且圓心在直線(xiàn)2x＋y＋3=0的圓的方程.
       

       
       
       
       
       
       
       
       
      10、PQ是過(guò)點(diǎn)A（3，0）所作的圓C：x2＋y2＋6x=0的弦，設(shè)CH⊥PQ于H.求點(diǎn)H的軌跡方程
      


      
 
      
  
 
      
 
      
  
  
 
      

      

 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
      〖考點(diǎn)陳列〗圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程
      〖考綱要求〗掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).
      〖教學(xué)重點(diǎn)〗掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及其判斷方法；圓方程的求法.
      〖雙基回顧〗
      直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
      幾何解釋
      代數(shù)解釋
      直線(xiàn)與圓相切
      d=r
      △=0
      直線(xiàn)與圓相交
      d＜r
      △＞0
      直線(xiàn)與圓相離
      d＞r
      △＜0
      〖知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練〗
       
1、A，B是直線(xiàn)l：3x＋4y－2=0與⊙C：x2＋y2＋4y=0的兩個(gè)交點(diǎn)，則AB的中垂線(xiàn)方程為…（    ）
      (A)4x＋3y＋8=0       (B)4x＋3y＋2=0        (C)4x－3y－6=0       (D)4x－3y－2=0
       
2、直線(xiàn)3x＋4y＋12=0與⊙C：（x－1）2＋（y－1）2=9的位置關(guān)系是……………………………（    ）
      (A)相交并且過(guò)圓心    (B)相交不過(guò)圓心       (C)相切     
        (D)相離
      3、圓截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)等于……………………………（    ）
      

       
4、過(guò)點(diǎn)A（－1，－1）作圓x2＋y
      
				
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案