教學(xué)課題：運(yùn)動(dòng)圖象

時(shí)間

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解和掌握運(yùn)動(dòng)圖象的意義，知道運(yùn)動(dòng)圖象的作用

2、能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)圖象解決實(shí)際問題

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握運(yùn)動(dòng)圖象的意義

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)圖象解題

教學(xué)器材：

教學(xué)過程：

教學(xué)隨筆

一．位移圖象

   勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象(s―t圖)：如圖一。

   簡諧振動(dòng)的位移圖象(y―t圖)：如圖二。

     圖二

二．速度圖象

   勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象(v―t圖)：如圖三。

   勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象(v―t圖)：如圖四。

   非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象是一條曲線。

v

0           t

    圖三

三．運(yùn)動(dòng)圖象的意義

  (《金版教程》P58  P63)

1．運(yùn)動(dòng)圖象反映的是物體的位移(或速度)隨時(shí)間變化的規(guī)律，運(yùn)動(dòng)圖象不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。

  2．位移圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度。

  3．速度圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度。

  4．速度圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示物體的位移。

    注意：“面積”在時(shí)間軸的上方，表示位移為正；“面積”在時(shí)間軸的下方，表示位移為負(fù)。

四．運(yùn)動(dòng)圖象的作用

  1．由s―t圖象可讀出物體在任一時(shí)刻的位移。求出物體運(yùn)動(dòng)的速度。

  2．由v―t圖象可讀出物體在任一時(shí)刻的速度。求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度和在某一段時(shí)間內(nèi)的位移。

五．運(yùn)動(dòng)圖象應(yīng)用

  1．根據(jù)運(yùn)動(dòng)圖線判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

  例1、試說明下圖中a、b所描述的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。

解析：a：位移圖象。第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)從離坐標(biāo)原點(diǎn)1m處，以1m/s的速度向正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；第2s內(nèi)靜止在x=2m處，第3s內(nèi)從x=2m處以2m/s的速度向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)(返回)，第3s末到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，第4s內(nèi)向反方向運(yùn)動(dòng)。

b：速度圖象。第1s內(nèi)以初速度1m/s、加速度1m/s²向正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；第2s內(nèi)以2m/s的速度向正方向做勻速運(yùn)動(dòng)；第3s內(nèi)向正方向做加速度為-2m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，第3s末速度為0；第4s內(nèi)先反方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)。

說明：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象形狀上很相似，但表示的意義完全不同。因此，首先應(yīng)分清是位移圖象還是速度圖象。

例2、《金版教程》P59  例2

    練習(xí)：1、某物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖。

    ① 若x表示位移，則物體做：

A．往復(fù)運(yùn)動(dòng)；        

B．勻速直線運(yùn)動(dòng)；

C．朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng)；

D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

    ②若x表示速度，則物體做：

A．往復(fù)運(yùn)動(dòng)；           

B．勻速直線運(yùn)動(dòng)；

C．朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng)；

D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

分析：①位移圖線的斜率表示速度，圖線的斜率在0～2s、4～6s為正，2～4s、6～8s為負(fù)，表示相應(yīng)的速度一會(huì)為正，一會(huì)為負(fù)。故是往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

        A正確。

②速度圖線的斜率表示加速度，圖線的斜率在0～2s、4～6s為正，2～4s、6～8s為負(fù)，表示相應(yīng)的加速度一會(huì)為正，一會(huì)為負(fù)，但大小相等。而由圖象可知速度均為正。

        C正確。

2、如圖為甲、乙兩物體相對(duì)于同一原點(diǎn)的s―t圖象，下面有關(guān)說法中正確的是：

A、甲、乙都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；

B、甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距s₀；

C、乙運(yùn)動(dòng)是速率大于甲運(yùn)動(dòng)的速率；

D、乙比甲早出發(fā)t₁的時(shí)間。

解：B、C

  v

O            t

2．根據(jù)所給的運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)圖線

例1、一個(gè)自由下落的小球觸地后，豎直向上跳起。試畫出其v―t圖。設(shè)小球碰擊地面前后的速度大小沒有變化，且規(guī)定向下為正。

解：如圖。

         B

A                C

練習(xí)：1、(《金版教程》P65  例4)有兩個(gè)光滑固定的斜面AB和BC，A和C兩點(diǎn)在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長，如圖所示。一個(gè)滑塊自A點(diǎn)以速度v_A上滑，滑到B點(diǎn)時(shí)速度減小為0，緊接著由BC滑下，設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間為t_c。試畫出表示滑塊速度大小v隨時(shí)間t變化規(guī)律的v―t圖。(98?上海改編)

3．將一種圖線轉(zhuǎn)化為另一種圖線

例1、已知一初速度為0的物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的a―t如圖，試畫出物體的v―t圖。

    說明：此題為圖象的轉(zhuǎn)化問題，即已知一種圖象，要畫出另一種圖象。首先要根據(jù)已知圖象想象出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況描繪出新的圖象。

    要求有較好的想象力，思維一定要清晰。

    4．利用運(yùn)動(dòng)圖線解題

 v_t

 v₀

        t₀

例1、《金版教程》P59  例1

例2、《金版教程》P60  例2

練習(xí)：質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v―t圖象如圖所示，蟲速度為v₀，末速度為v_t，則在時(shí)間t₀內(nèi)的平均速度v

A、v=(v₀+v_t)/2    B、v>(v₀+v_t)/2   

C、v<(v₀+v_t)/2    D、無法比較

    分析：此物體的速度圖線是一曲線，故物體做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)。而(v₀+v_t)/2是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，而初速度為v₀，末速度為v_t的勻變速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)圖象應(yīng)是連接v₀、v_t的直線。由圖可見，此直線與t軸所圍面積是表示的位移小于此非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。

    解：B正確。

教學(xué)后記：