1．已知方程組有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．（1）求有取值范圍．（2）若方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為和是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸，軸分別交于A(3，0)，B(0，)兩點(diǎn)， ，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥軸于點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若S_梯形OBCD＝，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，B為頂點(diǎn)的

三角形與△OBA相似.若存在，請(qǐng)求出所有符合條件

的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

3、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當(dāng)點(diǎn)E與C重合時(shí)停止移動(dòng)．平移中EF與BC交于點(diǎn)N，GH與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EH與DC交于點(diǎn)P，FG與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積．

（1） S與相等嗎？請(qǐng)說明理由．

（2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時(shí)S有最大值，最大值是多少？

（3）如圖11，連結(jié)BE，當(dāng)AE為何值時(shí)，是等腰三角形．

4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上．

（2）在（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最�。�

（3）設(shè)為（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

5、如圖，拋物線經(jīng)過的三個(gè)頂點(diǎn)，已知軸，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸；

（2）寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；

（3）探究：若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上且在軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說明理由．

6、已知：矩形紙片中，厘米，厘米，點(diǎn)在上，且厘米，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，展開紙片得折痕（如圖1所示）；

步驟二，過點(diǎn)作，交所在的直線于點(diǎn)，連接（如圖2所示）

（1）無論點(diǎn)在邊上任何位置，都有_________（填“”、“”、“”號(hào)）；

（2）如圖3所示，將紙片放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：

①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，與交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；

②當(dāng)厘米時(shí)，與交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；

③當(dāng)厘米時(shí)，在圖3中畫出（不要求寫畫法），并求出與的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程，與形成一系列的交點(diǎn)觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．

7、如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，為弦，，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求的度數(shù)；（2分）

（2）如圖①，當(dāng)與相切時(shí)，求的長(zhǎng)；（3分）

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時(shí)，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，問為何值時(shí)，是等腰三角形？（7分）

8、如圖12， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

（1）點(diǎn)______（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；

（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

9、如圖16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝50，AD＝75，BC＝135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA^－AD^－DC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD^－DA^－AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC ？

（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）

（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

10、已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）若點(diǎn)，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

11.如圖，在RTABC中，C=90(A>B)。它的兩個(gè)銳角正弦值恰為方程的兩根。他的內(nèi)切圓半徑為，拋物線過A、B、C三點(diǎn)

(1).求m的值

(2).求拋物線的解析式

(3).在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使=8,若存在，求出P的坐標(biāo)，若不存在說明理由

12、如圖（16），拋物線的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為；直線與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．

（1）用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）請(qǐng)問的面積是否有最大值？

若有，求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

13.如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B,OA=4,且OA,OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根。以OB為直徑的圓M交AB于C.連接CM并延長(zhǎng)交x軸于N

 (1).求AB的解析式.

 (2).求線段AC的長(zhǎng).

(3)求證：

(4).如果D是OA的中點(diǎn)，求證CD是圓M的切線

14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以(a,0)為圓心的圓與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與y軸交于A、B兩點(diǎn)。

連接AC

 (1).點(diǎn)E在AB上，EA=EC,求證：

 (2).在(1)的結(jié)論下，延長(zhǎng)EC到P,連接PB,若PB=PE,試判斷PB與圓的位置關(guān)系，并說明理由

 (3).如果a=2,圓半徑為4,求(2)中直線PB的解析式。

15..在中,AB=,AC=6,BC=,P是AC上與A、C不重合的一動(dòng)點(diǎn)，過P、B、C的圓O交AB于D

(1).設(shè),求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍

 (2).P在AC上何處時(shí)y有最小值？最小值是多少？

 (3).求y取最小值時(shí)圓O的面積

16.如圖，以RtABC的直角頂點(diǎn)C為原點(diǎn)，以兩條直角邊AC.AB為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，圓O是ABC的內(nèi)切圓，半徑為r.兩條直角邊a、b是一元二次方程的兩根。AB=c

 (1).確定c與r的關(guān)系，c與m的關(guān)系

 (2).當(dāng)圓O面積為4時(shí)，求c和m的值

 (3).求在(2)的條件下直線EF的解析式

17.如圖，直線y=-x+1與兩軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊長(zhǎng)在第一象限內(nèi)作正三角形ABC.圓為ABC的外接圓與x軸交于另一點(diǎn)E

 (1).求C點(diǎn)坐標(biāo)

 (2).求過C點(diǎn)與AB中點(diǎn)的直線的解析式

 (3).求過點(diǎn)E、、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓D與y軸相切于點(diǎn)C(0,4).與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=6

 (1).求sinACB的值

 (2)求經(jīng)過C、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式

 (3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,判斷直線FA與圓D的關(guān)系