13．（1）讀出下面圖中游標(biāo)卡尺與螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為        cm，螺旋測(cè)微器讀數(shù)為          cm.

   （2）在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上連續(xù)打下一些點(diǎn)，取時(shí)間間隔均為0.1s的幾個(gè)點(diǎn). 測(cè)量后的結(jié)果如下圖所示，則紙帶被拉動(dòng)的加速度a=             m/s².

14．某同學(xué)為了測(cè)電流表A的內(nèi)阻精確值，有如下器材：

電流表A₁（量程300mA，內(nèi)阻約為5Ω）

電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω）

電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為3KΩ）

定值電阻R₀（5Ω）

滑動(dòng)變阻器R₁（0~10Ω，額定電流為1A）

滑動(dòng)變阻器R₂（0~250Ω，額定電流為0.3A）

電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻較�。�

       導(dǎo)線、開關(guān)若干

   （1）要求電流表A₁的示數(shù)從零開始變化，且能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，盡可能減少誤差。在下圖虛線方框中畫出測(cè)量用的電路圖，并在圖中標(biāo)出所用器材的代號(hào)。

   （2）若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來計(jì)算電流表A₁的內(nèi)阻r₁，則所用電流表A₁的內(nèi)阻r₁表達(dá)式為r₁=          ；式中各符號(hào)的意義是                         .

15．（12分）雜技演員在進(jìn)行“頂桿”表演時(shí)，用的是一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的長(zhǎng)竹竿. 質(zhì)量為m=30kg的演員自竹竿頂部由靜止開始下滑，滑到竹竿底端時(shí)速度恰好為零. 已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示，取g=10m／s²．求：

   （1）桿上的人下滑過程中的最大速度；

   （2）竹竿的長(zhǎng)度．

16．（12分）中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地還需，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備.設(shè)想我國(guó)宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以睛實(shí)驗(yàn)儀器：A．計(jì)時(shí)表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)，D．天平一只（附砝碼一盒）.在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t. 飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，科學(xué)家利用上述兩次測(cè)量數(shù)據(jù)便可計(jì)算出月球的半徑和質(zhì)量. 若已知萬有引力常量為G，則：

   （1）說明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測(cè)量的？

   （2）試?yán)�用測(cè)量數(shù)據(jù)（用符號(hào)表示）求月球的半徑和質(zhì)量.

17．（12分）在建筑工地上，我們常�？吹焦ぷ饔弥劐N將柱樁打入地下的情景. 對(duì)此，我們可以建立這樣一個(gè)力學(xué)模型：重錘的質(zhì)量為m，從距樁頂高H處自由下落，柱樁的質(zhì)量為M，重錘打擊柱樁后不反彈且打擊時(shí)間極短. 柱樁受到地面的阻力恒為f .利用這一模型，計(jì)算重錘一次打擊柱樁時(shí)柱樁進(jìn)入地下的深度.

設(shè)柱樁進(jìn)入地面的深度為h，對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理，

得：mg（H+h）+Mgh－fh=0

可解得：h=

你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？如果正確，請(qǐng)求出結(jié)果；如果不正確，請(qǐng)說明理由，并列式求出正確的結(jié)果.

18．（13分）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在y≥0的區(qū)域有一垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一平行于x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)使一個(gè)質(zhì)量為m的帶電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v₀沿著y軸方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子從P（a，0）射出磁場(chǎng)，再?gòu)腝點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場(chǎng)，射出電場(chǎng)時(shí)粒子速度跟y軸夾角120°．（不計(jì)粒子重力）求：

   （1）帶電粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，到達(dá)P（a，0）點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；

   （2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度大小的比值．

19．（13分）如圖，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿CD，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上。 現(xiàn)用在導(dǎo)軌平面內(nèi)，且垂直于金屬桿CD的外力F，沿水平方向拉桿，使之由靜止開始做加速度為a=5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試：

   （1）證明電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t均勻增加；

   （2）判斷外力F隨時(shí)間t如何變化；

   （3）判斷外力F的功率隨時(shí)間t如何變化，并求出第2s末時(shí)外力F的瞬時(shí)功率P.

20．（16分）風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力. 在風(fēng)洞中有一固定的支撐架ABC，該支撐架的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓柱面，如圖所示，圓弧面的圓心在O點(diǎn)，O離地面高為2R，地面上的D處有一豎直的小洞，離O點(diǎn)的水平距離為現(xiàn)將質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩上球用一不可伸長(zhǎng)的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球m₁放在與O在同一水平面上的A點(diǎn)，球m₂豎直下垂.

   （1）在無風(fēng)情況下，若將兩球由靜止釋放（不計(jì)一切摩擦），小球m₁沿圓弧面向上滑行，到最高點(diǎn)C恰與圓弧面脫離，則兩球的質(zhì)量比m₁: m₂是多少？

   （2）讓風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)產(chǎn)生的風(fēng)迎面吹來，釋放兩小球使它們運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球m₁滑至圓弧面的最高點(diǎn)C時(shí)輕繩突然斷裂，通過調(diào)節(jié)水平風(fēng)力F的大小，使小球m₁恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，此時(shí)小球m₁經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度是多少？水平風(fēng)力F的大小是多少（小球m₁的質(zhì)量已知）？