1．人類在探索自然規(guī)律的進(jìn)程中總結(jié)了許多科學(xué)方法，如控制變量法、比值定義法、極限法等。在下列研究中，可以用極限法進(jìn)行研究的是（  ）

A．利用速度―時(shí)間圖像研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

B．研究瞬時(shí)速度

C．研究胡克定律

D．研究重力做功與路徑無關(guān)

2．歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻速直線運(yùn)動(dòng)”（現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”），“另類加速度”定義為A=，其中和分別表示某段位移s內(nèi)的初速和末速，A0表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，A0表示物體做減速運(yùn)動(dòng)。而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為，下列說法正確的是（  ）

A．若A不變，則也不變

B．若A0且保持不變，則逐漸變大

C．若A不變，則物體在中間位置處的速度為

D．若A不變，則物體在中間位置處的速度為

3．如圖1所示，一艘快艇發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻水箱離水面的高度為0.8m，現(xiàn)用導(dǎo)管與船底連通到水中，要使水能流進(jìn)水箱（不考慮導(dǎo)管對水的阻力），快艇的航行速度至少應(yīng)達(dá)到（   ）

A．2.0m/s       B. 4.0m/s        C. 6.0m/s     D. 8.0m/s

4. 如圖2所示，在傾角為的斜面上有A、B兩個(gè)長方形物塊，質(zhì)量分別為、。在平行于斜面向上的恒力F的推動(dòng)下，兩物塊一起向上做加速運(yùn)動(dòng)。A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)A、B之間的相互作用力為F_AB，當(dāng)它們一起向上加速運(yùn)動(dòng)過程中（  ）

A．F_AB=F

B．F_AB=F+

C．斜面傾角如有增減，F(xiàn)_AB值也將隨之增減

D．不論傾角如何變化（0≤≤90°），F(xiàn)_AB值都保持一定

5．如圖3所示，質(zhì)量為、電荷量為q的滑塊沿絕緣斜面勻速下滑，當(dāng)滑塊滑至豎直向下的勻速電場區(qū)時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為（已知qE<mg）（  ）

A．繼續(xù)勻速下滑

B．將加速下滑

C．將減速下滑

D．上述三種情況都有可能發(fā)生

6．如圖4所示，利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以研究快速變化力的大小。實(shí)驗(yàn)時(shí)把圖甲中的小球舉到繩子的懸點(diǎn)O處，然后讓小球自由下落。用這種方法獲得的彈性繩的拉力隨時(shí)間的變化的圖象如圖乙所示。根據(jù)圖像所給的信息，以下判斷正確的是（  ）

A．t₁、t₄時(shí)刻小球速度最大          B．t₂、t₅時(shí)刻小球動(dòng)能相同

C．t₃、t₄時(shí)刻小球速度相同          D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

7．如圖5所示，長為L的木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平成角時(shí)小物體開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物體木板底端時(shí)的速度為，則在整個(gè)過程中（  ）

A．木板對小物體做的功為

B．摩擦力對小物體做的功為

C．支持力對小物體做的功為

D．滑動(dòng)摩擦力對小物體做的功為-

8．一個(gè)輕質(zhì)彈簧，固定于天花板的O點(diǎn)處，原長為L，如圖6所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點(diǎn)相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點(diǎn)時(shí)物塊速度為零，在此過程中無機(jī)械能損失，則下列說法正確的是（  ）

A．由A到C的過程中，動(dòng)能和重力勢能之和不變

B．由B到C的過程中，彈性勢能和動(dòng)能之和不變

C．由A到C的過程中，重力勢能的變化量與克服彈力做的功相等

D．由B到C的過程中，彈性勢能的變化量與克服彈力做的功相等

9．如圖7所示，一物體以6m/s的初速度從曲面A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度仍為6m/s，若物塊以5m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑，則運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度將（  ）

A．大于5m/s        B. 等于5m/s是  

C. 小于5m/s是      D. 條件不足，無法判斷

10．如圖8所示，M為固定在桌面上的L形木塊，abcd為圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高h(yuǎn)處釋放，讓其自由下落到d處切入軌道運(yùn)動(dòng)，則（  ）

A．在h一定的條件下，釋放后小球的運(yùn)動(dòng)情況與小球的質(zhì)量有關(guān)

B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點(diǎn)之后，既可能落回軌道之內(nèi)，又可能落到de面上。

C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)之后，又落回軌道之內(nèi)

D．要使小球飛出de面之外（即e的右面）是可能的

11．“神舟三號”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是（  ）

A．動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小

B．重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變

C．重力勢能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變

D．重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小

12．如圖9所示，、b、c、d為勻強(qiáng)電場中的等勢面，且電勢。一帶電粒子沿圖中AB曲線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子所受重力，則粒子（  ）

A．一定帶負(fù)電

B．運(yùn)動(dòng)軌道是拋物線

C．從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電勢能增加

D．從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中動(dòng)能與電勢能之和保持不變

第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）

13．（4分）飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，周期為T，如圖10所示。如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)A處將速度降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切。已知地球半徑為r，則飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間t=__________。

14．（5分）某研究性學(xué)習(xí)小組在探究外力與動(dòng)能變化規(guī)律時(shí)，利用如圖11所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，已知砝碼P和Q的質(zhì)量都是M，小砝碼的質(zhì)量為m，把砝碼放在砝碼P上，測出時(shí)間t內(nèi)砝碼P通過的距離h，若忽略摩擦阻力，對于由P、Q和小砝碼組成的系統(tǒng)，所受的合外力為________，合外力所做的功為_________；請用M、m、t寫出系統(tǒng)末動(dòng)能E_k的表達(dá)式為____________；由于h=_______，由此可得到的結(jié)論是對由P、Q和小砝碼組成的系統(tǒng)合外力做的功等于_____________。

15．（ 5分）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。在紙帶上選取5個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D和E，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T，其中O為重錘開始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖12所示，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g。

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘下落的速度v_B=_______，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，重錘下落的速度v_D=_______。

（2）從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中，重錘的重力勢能減小量△E_p=________，重錘的動(dòng)能增加量速度△E_k=______.

（3）在誤差允許范圍內(nèi)，通過比較___________就可以驗(yàn)證重錘下落過程中機(jī)械能守恒了。

16．（7分）探究能力是物理學(xué)研究的重要能力之一。物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)。為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度的關(guān)系。某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索：（如圖13所示）先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)測量其角速度，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間的摩擦力做功，砂輪最后停下來，測出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得的同組和n如下表所示：

/rad?s^-1

0.45

1

2

3

4

N

5.0

20

80

180

320

E_k/J

另外已測得砂輪軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為N。（取²=10）

（1）計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中。

（2）由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_K與角速度的關(guān)系_________。

（3）若測得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過45周后的角速度為____rad/s。

17．（4分）密立根油滴實(shí)驗(yàn)是測定帶電粒子可能帶有的最小電荷的一種實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)把細(xì)小的油滴噴入可調(diào)電壓的電容器（板間距離設(shè)為d，油滴的質(zhì)量可測得為m）。調(diào)節(jié)電壓使油滴處于懸浮或勻速運(yùn)動(dòng)，記下此時(shí)的電壓為U，則油滴的帶電量q=______。下表中的數(shù)據(jù)為通過實(shí)驗(yàn)測得幾個(gè)油滴的帶電量，據(jù)此可判斷電荷的最小帶電量為_____C。

油滴

1

2

3

4

5

6

電量

（C）

3.2×10^-19

8.2×10^-19

9.6×10^-19

12.8×10^-19

4.8×10^-19

16.0×10^-19

18．（7分）物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別是m_A、m_B，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和。用平行于水平面的力F分別拉物體A、B，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖像如圖14中A、B所示。

（1）利用圖像求出兩個(gè)物體的質(zhì)量m_A和m_B。

甲同學(xué)分析的過程是：從圖像中得到F=12N時(shí)，A物體的加速度a_A4m/s²,B物體的加速度a_B=2m/s²，根據(jù)牛頓第二定律導(dǎo)出：，故m_A=3kg，m_B=6kg。

乙同學(xué)分析的過程是：從圖像中得出直線A、B的斜率為：

K_A=tan45°=1，K_B=tan26°34’=0.5，而k=

所以m_A=1kg，m_B=2kg。

請判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對和錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤的原因。如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò)，分析各自的錯(cuò)誤原因后再計(jì)算正確的結(jié)果。

（2）根據(jù)圖像計(jì)算A、B兩物體與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)_A和_B的數(shù)值。

19．（8分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探錄黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的蹁保持不變，如圖15所示，引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T。

（1）可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m’的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂，試求m’（用m₁、m₂表示）；

（2）求暗星B的質(zhì)量m₂與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式。

20．（10分）如圖16所示，長為L的輕繩的一端系于固定點(diǎn)O，另一端系質(zhì)量為m的小球，將小球從O點(diǎn)正下方處以一定的速度水平向右拋出，經(jīng)一定的時(shí)間，繩被拉直，以后小球?qū)⒁設(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)擺，已知繩剛被拉直時(shí)，繩與豎直線成60°角，求：

（1）小球水平拋出的初速度v₀。

（2）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩所受的拉力T。

21．（10分）兒童滑梯可以看作是由斜槽AB和水平槽CD組成，中間用很短的光滑圓弧槽BC連接，如圖17所示，質(zhì)量為m的兒童從斜槽的頂點(diǎn)A由靜止開始沿斜槽AB滑下，再進(jìn)入水平槽C，最后停在水平槽上的E點(diǎn)，由A到E的水平距離設(shè)為L。假設(shè)兒童的質(zhì)量為m，他與斜槽和水平槽間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，A點(diǎn)與水平槽CD的高度差為h。

（1）求兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過程中，重力做的功和克服摩擦力做的功；

（2）試分析說明，兒童沿滑梯滑下通過的水平距離L與斜槽AB跟水平面的夾角無關(guān)；

（3）要使兒童沿滑梯滑下過程中的最大速度不超過v，斜槽與水平面的夾角不能超過多少？（可用反三角函數(shù)表示）

22．（12分）一傳送帶裝置示意圖如圖18所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切，現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速度為零，經(jīng)傳送帶送到D處，D和A的高度差為h，穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L，每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)平均輸出功率。