6. 是R上可導函數(shù)， 時，下列結論正確的為（    ）

①在是增函數(shù)    ②   ③是連續(xù)函數(shù)

A．①②          B．②③          C．①③        D．①②③

7. 在直角中，已知斜邊AB＝2，其內(nèi)切圓半徑取值范圍（    ）

A．         B．         C．     D．

8. 已知正方體--中，為AB中點，棱長為2，P是底面ABCD上的動點，且滿足條件，則動點P在底面ABCD上形成的軌跡是（ ）

A.圓　　　　　　B.橢圓　　　　　　　C.雙曲線　　　　　　　D.拋物線

9. 方程兩根為，則滿足關系式為（    ）

A．        B．     C．      D．

10.     F₁、F₂是左、右焦點，過F₁的直線與橢圓相交于A、B，且

，，則橢圓離心率為（    ）

A．            B．           C．        D．

11.    已知如圖，的外接圓的圓心為,, 

則等于（   ）

A．            B．            C．           D．

12.     在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色．先染1，再染2個偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的4個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2009個數(shù)是（    ）

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13.     ，A＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，從A中任取兩個不同元素m、n，則的概率為___________.

14.     已知等差數(shù)列的前n項和為S_n，且a₄－a₂＝8，a₃＋a₅＝26，記T_n＝，如果存在正整數(shù)M，使得對一切正整數(shù)n，T_n≤M都成立．則M的最小值是_______．

15.    已知如圖，正方體的棱長為，以頂點為球心，為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于  _________   ．

16.     已知圓，

圓，過圓上的　　點M向圓作切線，為切點，給出下列命題：

①兩圓上任意兩點間的距離的范圍是�、�確定時，兩圓的公切線有兩條

③對于任意存在定直線與兩圓都相交　�、�的范圍是

其中正確的命題是　　　。

17.     （本小題滿分12分）若

(1)，求的值域和對稱中心坐標；

(2)在中，A、B、C所對邊分別為a、b、c，若，且，求.

18.     （本小題滿分12分）某校奧賽輔導班報名正在進行中，甲、乙、丙、丁四名同學躍躍欲試，現(xiàn)有四門學科（數(shù)學、物理、化學、信息技術）可供選擇，每位學生只能任選其中一科. 求：

(1)恰有兩門學科被選擇的概率.

(2)表示選擇數(shù)學奧賽輔導班的人數(shù)，寫出分布列和數(shù)學期望.

19.    (本小題滿分12分)已知函數(shù)上是增函數(shù).

  （1）求實數(shù)a的取值范圍；

  （2）在（1）的結論下，設，求函數(shù)的最小值．

20.     （本小題滿分12分）如圖：ABCD是菱形，SAD是以AD為底邊等腰三角形，，，且大小為，.

(1)求S到ABCD距離；

(2)求二面角A－SD－C的大��；

(3)求SC與平面SAD所成角大小.

21.     （本小題滿分12分）數(shù)列，滿足，，.

(1)求；

(2)設，求證：.

22.     （本小題滿分14分）如圖，已知，，且，若。

(1)求動點P的軌跡E；

(2)過E上任意一點向作兩條切線PF、PR，且PF、PR交軸于M、N，求MN長度范圍.