2009-2010學(xué)年度聊城市莘縣第一學(xué)期九年級期中教與學(xué)文化檢測

數(shù)學(xué)試卷

(時間:100分鐘  滿分:120分)

一、選擇題(每小題3分,共36分)

1.的值等于                                                                                            (    )

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      A.一2*              B.                       C.一                     D. 

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2.若兩個相似三角形的面積比為4:1,那么這兩個三角形的周長比為                (    )

A.2:1                   B.4:1                   C.1:4                      D.16:1

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3.下列各組里的二次根式不是同類二次根式的是                                                (    )

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      A. ;                                             B.;

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C.                                        D.;

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4.下列方程中,元論a取何值總是關(guān)于x的一元二次方程的是                               (    )

    A.a(chǎn)x2+bx+c=0                                            B.a(chǎn)x2+1=x2-x

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    C.(a2+1)x2一(a2―1)x=0                         D.x2+一a=0

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5.等腰梯形的兩條對角線互相垂直,中位線長8cm,則它的高為                        (    )

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    A.8                        B.16                       C.4                            D.8

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6.當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時,下列各式有意義的是                                                        (    )

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A.                 B.             C.            D.

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7.若ab<0,則二次根式化簡為                                                               (    )

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    A.                  B.         C.一                  D.一

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8.如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是                              (    )

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      A.①和②                B.①和③                C.②和③                D.②和④

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9.從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形,剩余矩形的面積為80cm2,則原來正方形的面積為                                                                                                           (    )

      A.100cm2               B.121cm2                C.144cm2                  D.169cm2

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10.如圖,用兩根等長的鋼條AC和BD交叉構(gòu)成一個卡鉗,可以用來測量工作內(nèi)槽的寬度。設(shè)=m,且量得CD=b,則內(nèi)槽的寬等于                                           (    )

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      A.mb*                     B.                        C.                     D.

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11.若c為實(shí)數(shù),方程x2―3x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x2+3x+2=0的一個根,那么方程x2一3x+c=0的根是                                                                                                   (    )

      A.0,一3                B.0,3                   C.一l,一2             D.1,2

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12.如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式是

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    A.b=a+c                 B.b=ac                       C.b2=a2+c2                D.b=2a=2c

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二、填空題(每小題4分,共20分)

13.若,則2的取值范圍是______________。

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14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC=2,則斜邊AB上的中線長為______________。

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15.方程x2+3x+1=0配方后得到的新方程為_________________.

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16.△EDC是由△ABC縮小得到的,A(一3,5),B(一5,0),D(一3,0),那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是______________.

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17.如圖,小華在打網(wǎng)球時,若球剛好能過網(wǎng)(網(wǎng)高AB為0.9m),且落在對方區(qū)域離網(wǎng)5m點(diǎn)O點(diǎn)處,如果認(rèn)為球是直線運(yùn)動的,已知她站的地點(diǎn)D離網(wǎng)的距離是l0m,則她的擊球高度CD是______________。

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三、解答題(64分)

18.(10分)計(jì)算:

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(1)sin2 30°+cos2 30°+                      (2) (

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19.(6分)解方程:(x+1)(6x一5)=10

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20.(7分)如圖是一風(fēng)箏的圖案。

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(1)寫出圖中所標(biāo)六個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)圖中各頂點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘一2,所得各點(diǎn)A′、B′、C′、D′、E′、F′的坐標(biāo)分別是什么?按照原圖的鏈接順序在圖中描出所得到的新圖案,與原圖案相比有什么變化?他們是否相似,若相似,相似比為多少?若不相似,說明理由。

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21.(7分)計(jì)算   

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22.(8分)某大學(xué)為改善校園環(huán)境,計(jì)劃在一塊長80m,寬60m的長方形場地的中央建一個長方形球場,球場占地面積為3500m2。四周為寬度相等的人行走道,求人行橫道的寬。

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23.(8分)如圖,在△ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分∠BAC,BD⊥AD于點(diǎn)D,E為BC中點(diǎn).求DE的長。

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24.(8分)某電腦產(chǎn)品剛上市時的價格是9999元,由于市場競爭和不斷推出新產(chǎn)品,廠家決定每三個月降一次該產(chǎn)品的價格。半年后該產(chǎn)品經(jīng)兩次降價,價格定位7999。

(1)求該產(chǎn)品平均降價的百分率

(2)按此價格調(diào)整速度,該產(chǎn)品上市一年半經(jīng)過6次降價后價格是多少?

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25.(10分)如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC上一個動點(diǎn)(不與B、C重合),在AC上取E點(diǎn),使∠ADE=45°*

(1)求證:△ABD∽△DCE;

(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式

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