2009年江蘇新課標(biāo)期中復(fù)習(xí)(A卷)
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題.(每題3分,共30分)
1.下列式子一定是二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2.若,則 ( )
A.b>3 B.b<
3.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
4.化簡得 ( )
A.-2 B.
5.一元二次方程的根為 ( )
A.2 B. C. D.=4
6.下列一元二次方程中,有實數(shù)根的是 ( )
A. B. C. D.
7.方程根的情況是 ( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D.只有一個實數(shù)根
8.用配方法解一元二次方程,則方程可變形為 ( )
A. B. C. D.
9.都有一個角等于110°的兩個等腰三角形 ( )
A.全等 B.相似 C.既不相似也不全等 D.無法確定
10.如下圖,已知正方形ABCD,E是CD的中點,P是BC邊上的一點,則下列條件中不能推出△ABP與以E、C、P為頂點的三角形相似的是 ( )
A.∠APB=∠EPC B.∠APE=90°
C.P是BC的中點 D.BP:BC=2:3
二、填空題.(每題2分,共20分)
11.二次根式有意義的條件是 .
12.成立的條件是 .
13.比較大小:2 .
14.化簡的結(jié)果是 .
15.方程的根是 .
16.方程有 實數(shù)根.
17.以和為根的一元二次方程是 .
18.如果兩個三角形相似,相似比為8:9,則它們對應(yīng)邊上的中線之比是 .若其中較小三角形的一條角平分線為
19.一個三角形改變?yōu)樗南嗨迫切,若邊長擴(kuò)大為原來的4倍,則面積擴(kuò)大為原來的 倍.
20.如圖,在△ABC中,DE//BC,且S△ABC:S四邊形BCED=2:1,BC=2,則DE的長為 .
三、解答題.(共50分)
21.(每題5分,共10分)計算:
(1) (2)
22.(每題5分,共10分)解下列方程:
(1) (2)
23.(7分)已知關(guān)于的方程.
(1)當(dāng)m取什么值時,原方程沒有實數(shù)根?
(2)對m選取一個合適的非零整數(shù),使原方程有兩個實數(shù)根,并求這兩個實數(shù)根的平方和.
24.(7分)某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元,求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率.
25.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中點,延長AB到E,使BE=AB.
試說明:(1)△ADC∽△ACE;(2)CE=2DC.
26.(8分)如圖,已知AB:AD=BC:DE=AC:AE,請猜想∠BAD與∠CAE的關(guān)系,并說明理由.
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