2008-2009學年度陽谷第二學期八年級期末檢測

數(shù)學試卷

一、仔細選選(每小題3分,共24分)

1.有理式,,,中分式有(    )個。

       A.1個                    B.2個                    C.3個                       D.4個

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2.已知關(guān)于的一次函數(shù)中,的增大而增大,則m的取值范圍是(    )

       A.m>0                    B.m<0                    C.m>一9                  D.m<一9

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3.若點(-2,)、(一l,)、(l,)都在反比例函數(shù)的圖象上,則(    )

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       A.>>        B.>>        C.>>           D.>>

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4.在ABC中,AB=AC,∠A=50°,P為ABC內(nèi)一點,且∠PBC=∠PCA,則∠BPC等于(    )

       A.65°                   B.100°                 C.115°                    D.130°

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5.如圖從下列四個條件:①BC=B'C,②AC=A'C  ③∠A’CA=∠B’CB,④AB=A'B' 中任取三個為題設(shè),余下的一個為結(jié)論,則最多可構(gòu)成正確命題的個數(shù)是:(    )

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       A.1個                    B.2個                    C.3個                       D.4個

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6.在四邊形ABCD中,AC和BD的交點為O,不能判斷四邊形ABCD為矩形的是:(    )

      A.AB=CD   AD=BC   AC=BD

     B.AO=CO   BO=DO   ∠A=90°

     C.∠A=∠C   ∠B+∠C=180°   ∠AOB=∠BOC

     D.AB∥CD    AB=CD    ∠A=90°

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7.四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O,設(shè)有下列條件①AB=AD  ②∠DAB=90°③BO=DO  AO=CO  ④矩形ABCD  ⑤菱形ABCD  ⑥正方形ABCD,則下列推理中不成立的是(    )

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8.劉翔在出征雅典奧運會前刻苦進行110m欄訓練,教練對他10次訓練成績進行統(tǒng)計分析判斷他的成績是否穩(wěn)定。則教練需要知道劉翔這10次成績的:(    )

      A.眾數(shù)                   B.方差                   C.平均數(shù)                   D.頻數(shù)

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二、認真填一填(每小題3分,共24分。將答案填在題中橫線上。)

9.實驗表明,人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球,它的直徑約為0.00000156m。則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是_____________________m。

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10.點P(一2,3)關(guān)于軸的對稱點的坐標是________________________

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11.命題“對頂角相等”的逆命題是_____________________________________,這個逆命題是_______________________(填“真”或“假”)命題。

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12函數(shù),自變量取值范圍是_______________________

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13.如圖,ABC中,∠B=30°,∠ABC的平分線與邊AB的中垂線恰好相交于BC邊上的點D,且DC=2。則∠C=____________,點D到AB邊的距離DE=_______________。

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14.某班有50人,一次測試90分以上的有18人,制作扇形統(tǒng)計圖后,90分以上的人數(shù)所在的扇形的百分比是___________,相應(yīng)的圓心角等于_______________0

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15.已知如圖DE∥AC,要使四邊形AEDF是平行四邊形,則需要添加的條件為__________

(只需要填寫你認為合適的一個即可)

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16.正整數(shù)的連乘積,用!表示,這是我們還沒有學過的新運算(高中稱為階乘),這種運算規(guī)定:l ! =1,2 !=2 × 1=2,3 !=3×2×1=6,4 !=4×3×2×1=24,…,!=

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在這種規(guī)定下請你計算,

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三、細心解一解(17題8分,l9題8分,共計l6分)

17.先化簡代數(shù)式,再選一個你喜歡的數(shù)作為的值代入求值。

    解:

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18.如圖所示,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(一2,1),B(1,m)兩點。

  (1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

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  (2)求AOB的面積。

  解:

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四、巧手做一做(本題l0分.溫馨提示;如果你不會尺規(guī)作圖。可以直接畫示意圖做第(3)小題。但只能得6分。)

19.如圖有一角Rt∠A。

    (1)用尺規(guī)作圖作出∠A的角平分線,并在該角平分線上取一點C。(保留作圖痕跡,不寫作法,不證明。)

    (2)用尺規(guī)作圖作出(1)中得到的線段AC的中垂線、分別交∠A的兩邊于點B和點D(保留作圖痕跡,不寫作法,不證明。)

    (3)連結(jié)CB,CD。以AC平分∠BAD、BD垂直平分線段AC,以及只Rt∠A作為已知條件,試判斷四邊形ABCD是否為正方形.并證明你的結(jié)論。

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五、思維要嚴密(20題l0分.21題l0分.共計20分)

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20.如圖,在等邊三角形ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛,它們同時出發(fā),分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行,經(jīng)過t分鐘后,它們分別爬行到了D、E處,設(shè)DC與BE的交點為F

    (1)當點D、E不是AB、AC的中點時,圖中有全等三角形嗎?如果沒有,請說明理由;如果有,請找出所有的全等三角形,并選擇其中一對進行證明。

    (2)問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化?請證明你的結(jié)論。

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21.如圖,在平行四邊形ABCD中,MN分別是DC、AB的中點,若∠A=60°,AB=2AD

    求證:MN ⊥BD

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六、數(shù)學與生活(22題8分,23題8分,24題l0分.共計26分)

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22.“5.12”汶川大地震發(fā)生以后,災(zāi)區(qū)群眾的安危時刻牽動著60余萬師生的心。大家感同身受,紛紛向災(zāi)區(qū)伸出援助之手,積極募捐。據(jù)統(tǒng)計,僅截止5月21日上午,全市教育系統(tǒng)累計捐款301.56萬元,捐贈物資折合現(xiàn)金4.12萬元。

某同學對本次參加捐款的八年級甲、乙兩班情況進行了統(tǒng)計,得到如下三條信息:

    信息一:甲班捐款總金額為3500元;

    信息二:乙班捐款總金額比甲班捐款的總金額少500元;

    信息三:甲班比乙班多10人且甲乙兩班人均捐款數(shù)恰好相等。

    請你根據(jù)以上信息,求甲、乙兩班的人數(shù)。

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23.手機的收費通常由月租費和通話費組成!叭蛲ā弊鳛橹袊苿拥暮诵钠放,在全國的使用人數(shù)中也是最多的品牌卡,它的收費標準是:月租費50元,通話收費0.4元/l分鐘!吧裰菪小钡耐瞥觯蚱屏藗鹘y(tǒng)手機的付費模式,它第一個實現(xiàn)了零月租(月租費為0元),但“神州行”的通話費比“全球通”高,通話收費0.6元/1分鐘。在僅考慮月租費和通話費的情況下,解答下列問題:

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(1)請分別寫出使用“全球通”和“神州行”,每個月的消費y(單位:元)與通話時間(單位分鐘)的函數(shù)關(guān)系式。(不需要寫出自變量的取值范圍。)

(2)假如你是一位手機用戶,從經(jīng)濟利益的角度出發(fā),你應(yīng)該怎樣根據(jù)自己的每個月的通話時間來確定使用“全球通”還是使用“神州行”?請分類說明。

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24.在八次數(shù)學測試中,甲、乙兩人的成績?nèi)缦拢?/p>

  甲:89,93,88,91,94,90,88,87

  乙:92,90,85,93,95,86,87,92

  請你從下列角度比較兩人成績的情況,并說明理由:

  (1)分別計算兩人的極差;并說明誰的成績變化范圍大;

  (2)根據(jù)平均數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次;

  (3)根據(jù)眾數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次;

  (4)根據(jù)中位數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次;

  (5)根據(jù)方差來判斷兩人的成績誰更穩(wěn)定。

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同步練習冊答案