2009年福建省寧德市初中畢業(yè)、升學(xué)考試
數(shù)學(xué)試卷
(全卷三大題,共26小題;滿分150分;考試時間120分鐘)
友情提示:所有答案都必須填涂在答題卡上,答在本試卷上無效.
參考公式:拋物線的頂點坐標(biāo)為 ,對稱軸 .
一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分;每小題只有一個正確的選項,請在答題卡的相應(yīng)位置填涂)
1.-3的絕對值是
A.3 B.-
2.未來三年,國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”問題.將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.0.85×104億元 B.8.5×103億元 C.8.5×104億元 D.85×102億元
3.在如圖所示的四個汽車標(biāo)志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是
A. B. C . D.
4.下列運算正確的是
A. B. C. D.
5.如圖所示幾何體的左視圖是
6.不等式組的解集是
A.>1
B.<
7.如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OE平分∠COB,若∠EOB=55º,則∠BOD的度數(shù)是
A.35º B.55º C.70º D.110º
8.為配合世界地質(zhì)公園申報,閩東某景區(qū)管理部門隨機調(diào)查了1000名游客,其中有800人對景區(qū)表示滿意.對于這次調(diào)查以下說法正確的是
A.若隨機訪問一位游客,則該游客表示滿意的概率約為0.8
B.到景區(qū)的所有游客中,只有800名游客表示滿意
C.若隨機訪問10位游客,則一定有8位游客表示滿意
D.本次調(diào)查采用的方式是普查
9.如圖,直線AB與⊙O相切于點A,⊙O的半徑為2,若∠OBA = 30°,則OB的長為
A. B.
10.圖(1)表示一個正五棱柱形狀的高大建筑物,圖(2)是它的俯視圖.小健站在地面觀察該建筑物,當(dāng)他在圖(2)中的陰影部分所表示的區(qū)域活動時,能同時看到建筑物的三個側(cè)面,圖中∠MPN的度數(shù)為
A.30º B.36º C.45º D.72º
二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分.請將答案用黑色簽字筆填入答題卡的相應(yīng)位置)
11.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則a b.(填“>”、“<”或“=”)
12.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,若∠ACO = 32°,則∠COB的度數(shù)等于 .
13.在本賽季NBA比賽中,姚明最后六場的得分情況如下:17、15、21、28、12、19,這組數(shù)據(jù)的極差為 .
14.方程的解是______________.
15.如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,位似比為2∶3,已知AB=4,則DE的長為 ___.
16.張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動物園參觀,已知成人票每張10元,學(xué)生票每張5元,設(shè)門票的總費用為y元,則y= .
17.小華為參加畢業(yè)晚會演出,準(zhǔn)備制作一頂圓錐形紙帽,如圖所示,紙帽的底面半徑為9cm,母線長為30cm,制作這個紙帽至少需要紙板的面積至少為 cm2.(結(jié)果保留)
18.如圖,已知點A、B在雙曲線(x>0)上,AC⊥x軸于點C,BD⊥y軸于點D,AC與BD交于點P,P是AC的中點,若△ABP的面積為3,則k= .
三、解答題(滿分86分.請將解答過程填入答題卡的相應(yīng)位置.作圖或添輔助線用鉛筆畫完,需用水筆再描黑)
19.(每小題8分,滿分16分)
(1)計算: (2)解分式方程:
20.(本題滿分8分)如圖:點A、D、B、E在同一直線上,AD=BE,AC=DF,AC∥DF,請從圖中找出一個與∠E相等的角,并加以證明.(不再添加其他的字母與線段)
21.(本題滿分8分)某刊物報道:“2008年12月15日,兩岸海上直航、空中直航和直接通郵啟動,‘大三通’基本實現(xiàn).‘大三通’最直接好處是省時間和省成本,據(jù)測算,空運平均每航次可節(jié)省4小時,海運平均每航次可節(jié)省22小時,以兩岸每年往來合計500萬人次計算,則共可為民眾節(jié)省2900萬小時……”根據(jù)文中信息,求每年采用空運和海運往來兩岸的人員各有多少萬人次.
22.(本題滿分8分)為應(yīng)對全球經(jīng)濟危機,中國政府投資40000億元人民幣以拉動內(nèi)需,5月21日國家發(fā)改委公布了40000億元投資構(gòu)成.具體內(nèi)容如下:
單位:億元
重 點 投 向
資金
測算
廉租住房等保障性住房
4000
農(nóng)村民生工程和基礎(chǔ)設(shè)施
3700
鐵路等重大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和
城市電網(wǎng)改造
衛(wèi)生、教育等社會事業(yè)發(fā)展
1500
節(jié)能減排和生態(tài)建設(shè)工程
2100
自主創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整
3700
汶川地震災(zāi)后恢復(fù)重建
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息,完成下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,投向“鐵路等重大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市電網(wǎng)改造”的資金測算是 億元,投向“汶川地震災(zāi)后恢復(fù)重建”的資金測算是 億元;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“衛(wèi)生、教育等社會事業(yè)發(fā)展”部分所占的百分數(shù)是 ,“節(jié)能減排和生態(tài)建設(shè)工程”部分所占的百分數(shù)是 ;
(3)統(tǒng)計表“資金測算”欄目下的七個數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是 億元,眾數(shù)是 億元;
(4)在扇形統(tǒng)計圖中,“廉租住房等保障性住房”部分所占的圓心角為 度.
23.(本題滿分10分)某大學(xué)計劃為新生配備如圖(1)所示的折疊椅.圖(2)是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖,其中椅腿AB和CD的長相等,O是它們的中點.為使折疊椅既舒適又牢固,廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計為32cm,∠DOB=100°,那么椅腿的長AB和篷布面的寬AD各應(yīng)設(shè)計為多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)
圖(1) 圖(2)
24.(本題滿分10分)在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時,王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個量角器(如圖所示).
(1)小明的這三件文具中,可以看做是軸對稱圖形的是 (填字母代號);
(2)請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案,在答題卡的指定位置畫出草圖(只須畫出一種);
(3)小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器.若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件,則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少?(請畫樹狀圖或列表計算)
25.(本題滿分13分)如圖(1),已知正方形ABCD在直線MN的上方,BC在直線MN上,E是BC上一點,以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG.
(1)連接GD,求證:△ADG≌△ABE;(4分)
(2)連接FC,觀察并猜測∠FCN的度數(shù),并說明理由;(4分)
(3)如圖(2),將圖(1)中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b為常數(shù)),E是線段BC上一動點(不含端點B、C),以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG,使頂點G恰好落在射線CD上.判斷當(dāng)點E由B向C運動時,∠FCN的大小是否總保持不變,若∠FCN的大小不變,請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小發(fā)生改變,請舉例說明.(5分)
圖(1) 圖(2)
26.(本題滿分13分)如圖,已知拋物線C1:的頂點為P,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左邊),點B的橫坐標(biāo)是1.
(1)求P點坐標(biāo)及a的值;(4分)
(2)如圖(1),拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱,將拋物線C2向右平移,平移后的拋物線記為C3,C3的頂點為M,當(dāng)點P、M關(guān)于點B成中心對稱時,求C3的解析式;(4分)
(3)如圖(2),點Q是x軸正半軸上一點,將拋物線C1繞點Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4.拋物線C4的頂點為N,與x軸相交于E、F兩點(點E在點F的左邊),當(dāng)以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時,求點Q的坐標(biāo).(5分)
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