2008年河北省課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)考試
數(shù)學(xué)模擬試卷(一)
本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分;卷Ⅰ為選擇題,卷Ⅱ為非選擇題.
本試卷滿分為120分,考試時間為120分鐘.
卷Ⅰ(選擇題,共20分)
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題2分,共20分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.計算,結(jié)果是
A
8
B ―
2在圖(1)的幾何體中,它的左視圖是
3.下列計算正確的是
A B C D
4. 國家質(zhì)檢總局出臺了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn), 從
A.75×10-7; B.75×10-6; C.7.5×10-6; D.7.5×10-5
5.從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式為 ( )
A. C.
B. D.
6.有三十位同學(xué)參加智力競賽,且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,取十五位同學(xué)進(jìn)入下一輪比賽,某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后,還需知道這十五位同學(xué)分?jǐn)?shù)的什么量,就能判斷他能不能進(jìn)入下一輪比賽( )
A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、最高分?jǐn)?shù) D、中位數(shù)
7.“五一黃金周”期間,幾位同學(xué)一起去郊外游玩。男同學(xué)都背著紅色的旅行包,女同學(xué)都背著黃色的旅行包。其中一位男同學(xué)說,我看到紅色旅行包個數(shù)是黃色旅行包個數(shù)的1.5倍。另一位女同學(xué)卻說,我看到的紅色旅行包個數(shù)是黃色旅行包個數(shù)的2倍。如果這兩位同學(xué)說的都對,那么女同學(xué)的人數(shù)是( )。
A.2
B.
8.如圖,直線AD與△ABC的外接圓相切于點A,
若∠B=60°,則∠CAD等于
A. 30° B.60° .C 90°D. 120°
9. 已知:如圖1,點G是BC的中點,點H在AF上,動點P以每秒2的速度沿圖1的邊線運動,運動路徑為:GàCàDàEàFàH,相應(yīng)的△ABP的面積關(guān)于運動時間的函數(shù)圖像如圖2,若,則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有( )
①圖1中的BC長是8 ②圖2中的M點表示第4秒時的值為24
③圖1中的CD長是4 ④圖2中的N點表示第12秒時的值為18
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.如圖所示:邊長分別為和的兩個正方形,其一邊在同一水平線上,小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形,設(shè)穿過的時間為,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為(陰影部分),那么與的大致圖象應(yīng)為( 。
總分
核分人
2008年河北省課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試
卷II(非選擇題,共100分)
注意事項:1.答卷II前,將密封線左側(cè)的項目填寫清楚.
2.答卷II時,將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.
題號
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得 分
評卷人
題中橫線上)
二、填空題(本大題共8個小題;每小題3分,共24分.把答案寫在
11.分解因式=_________________.
12.母線長為
13.在課題學(xué)習(xí)時,老師布置畫一個三角形ABC,使∠A=30°,AB=
14.小張和小李去練習(xí)射擊,第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計小張和小李兩人中新手是 。
15.如圖,矩形中,,將矩形在直線上按順時針方向不滑動的每秒轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動3秒后停止,則頂點經(jīng)過的路線長為 .
16.觀察分析下列數(shù)據(jù),尋找規(guī)律: 0,,,
3,2,,3,……那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)
是 .
17.如圖,是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象,且過點與關(guān)于軸對稱,那么圖象的函數(shù)解析式為 ().
18.已知矩形A的邊長分別為a和b,如果總有另一矩形B,使得矩形B與矩形A的周長之比與面積之比都等于k,則k的最小值為 .
得 分
評卷人
三、解答題(本大題共8個小題;共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
19.(本小題滿分7分)
解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集。
得 分
評卷人
20.(本小題滿分7分)
如圖,已知:CD為一幢
(1)按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE;
(2)問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光,試說明理由。
得 分
評卷人
21.(本小題滿分10分)
小明和哥哥得到了一張音樂演唱會的門票,兩人都很想前往,可票只有一張.哥哥想了一個辦法:拿8張撲克牌,將數(shù)字為3、4、7、9的四張給小明,將數(shù)字為2、5、6、8的四張留給自己,并按如下游戲方式進(jìn)行確定:小明和哥哥從四張撲克牌中隨機抽出一張,將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小明獲勝,該小明去;如果和為奇數(shù),則哥哥獲勝,該哥哥去.
(1)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?請畫樹狀圖或列表予以說明;
(2)如果該游戲規(guī)則不公平,請你改變一下游戲方案,使得游戲規(guī)則公平;如果該游戲規(guī)則公平,請你制訂一個不公平的游戲規(guī)則.
得 分
評卷人
22.(本小題滿分8分)
如圖1,在桌面內(nèi),直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板,它們中較小直角邊的長為
(1) 將△ECD沿直線AC翻折到如圖1(a)的位置,與AB相交于點F,
證明:;
(2)將△ECD沿直線l向左平移到1(b)的位置,使E點落在AB上,請你求出平移的距離;
(3)將△ECD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖1(c)的位置,使E點落在AB上,請你求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
得 分
評卷人
23.(本小題滿分10分)
蔬菜基地種植某種蔬菜,由市場行情分析知,1月份至6月份這種蔬菜的上市時間(月份)與市場售價(元/千克)的關(guān)系如下表:
上市時間(月份)
1
2
3
4
5
6
市場售價(元/千克)
10.5
9
7.5
6
4.5
3
這種蔬菜每千克的種植成本(元/千克)與上市時間(月份)滿足一個函數(shù)關(guān)系,這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段(如圖).
(1)寫出上表中表示的市場售價(元/千克)關(guān)于上市時間(月份)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖中拋物線過點,寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)由以上信息分析,哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大?最大值為多少?(收益=市場售價-種植成本)
得 分
評卷人
24.(本小題滿分10分)
在正方形中,點是上一動點,分別交于,連結(jié)交于點,過作分別交于.
探究:(1)如圖①,當(dāng)點在邊上時,請你動手測量三條線段的長度,猜測與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你所猜測的結(jié)論;
探究:(2)如圖②,若點在的延長線上時,之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣?請直接寫出結(jié)論;
再探究:(3)如圖③,連結(jié)并延長交的延長線于,若點分別在線段和射線上時,請在圖③中完成符合題意的圖形,并判斷之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣?請直接寫出結(jié)論.
得 分
評卷人
25.(本小題滿分12分)
某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇,若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇,需要資金17400元,若購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇,需要資金22500元.
(1)求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元?
(2)該經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)這兩種電器共70臺,而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元,根據(jù)市場行情,銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元,銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元.該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時,所獲得的利潤不少于3500元.試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?
得 分
評卷人
26.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為矩形,點的坐標(biāo)分別為,動點分別從同時出發(fā).以每秒1個單位的速度運動.其中,點沿向終點運動,點沿向終點運動.過點作,交于,連結(jié),已知動點運動了秒.
(1)用含的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)為;
(2)試求面積的表達(dá)式,并求出面積的最大值及相應(yīng)的值;
(3)當(dāng)為何值時,是一個等腰三角形?簡要說明理由.
2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
一、選擇題1.B 2.B 3. C 4.D 5.D 6. D 7.C 8.B 9.D 10.A
二、填空題11., 12. , 13. 2個, 14. 小李, 15. 12π
16. 3 17. 18.
三、19. 解:解不等式①,得 x>………………………2分
解不等式②,得 x≤3…………………………4分
所以原不等式組的解集是 …………………………6分
………………………………7分
20.
(1)AE=
(2)會影響采光,說理充分。………………………………………… 7分
21.解:(1)該游戲規(guī)則不公平……………………………………………………1分
每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:
哥哥的數(shù)字
小明的
數(shù)字
2
5
6
8
3
(2,3)
(5,3)
(6,3)
(8,3)
4
(2,4)
(5,4)
(6,4)
(8,4)
7
(2,7)
(5,7)
(6,7)
(8,7)
9
(2,9)
(5,9)
(6,9)
(8,9)
根據(jù)表格,數(shù)字之和的情況共有16種,其中和為偶數(shù)的有6種:
(5,3)、(2,4)、(6,4)、(8,4)、(5,7)、(5,9)
∴小明獲勝的概率………………………………………………………5分
∴哥哥獲勝的概率為
∴該游戲規(guī)則不公平…………………………………………………………………8分
(2)將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對換一張 ……………10分
22.解:(1)根據(jù)軸反射的性質(zhì)可知,在△AFE與△FB中,
∵∠A=∠,AE=B,∠AFE=∠FB,
∴△AFE≌△FB………………………………………………2分
∴AF=F ……………………………………………………4分
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離. 在Rt△中,,
所以………………………………………6分
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△為等邊三角形,∠為旋轉(zhuǎn)角.
∴旋轉(zhuǎn)角∠為30°. ……………………………………8分
23.解:21.(1)…………………………………………2分
(2)…………………………………………6分
(3)設(shè)收益為,則,
時,,……………8分
即月上市出售這種蔬菜每千克收益最大,最大受益為元.……………………10分
24.(1)如圖①結(jié)論:.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
證明:過作于,則,,.
四邊形為正方形,,
四邊形為正方形, , .
四邊形為矩形.,.?????????????????????????????????? 3分
在和中,
,.,
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
,,.????????????????????????????????? 5分
,,
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
(2)如圖②,若點在的延長線上時,結(jié)論.???????????????????????????? 8分
(3)如圖,若點在線段上時,結(jié)論:??????????????????????????????????? 9分
若點在射線上時,結(jié)論:.???????????????????????????????????????????????? 10分
25.解:(1)設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價格分別為元和元
依題意,得???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
解得
即掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價分別為元和元.?????????????????????????????? 6分
(2)設(shè)該業(yè)主計劃購進(jìn)空調(diào)臺,則購進(jìn)電風(fēng)扇臺
解得:
為整數(shù) 為9,10,11????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
故有三種進(jìn)貨方案,分別是:方案一:購進(jìn)空調(diào)9臺,電風(fēng)扇61臺;
方案二:購進(jìn)空調(diào)10臺,電風(fēng)扇60臺;
方案三:購進(jìn)空調(diào)11臺,電風(fēng)扇59臺.??????????????? 8分
設(shè)這兩種電器銷售完后,所獲得的利潤為,則
由于隨的增大而增大.
故當(dāng)時,有最大值,
即選擇第3種進(jìn)貨方案獲利最大,最大利潤為3970 …………………12分
26.解:(1)由題意可知,,,
點坐標(biāo)為.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
(2)設(shè)的面積為,在中,,邊上的高為,其中,. 3分
.????????????????????????????????????????????? 5分
的最大值為,此時.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
(3)延長交于,則有.
①若,
.
,
.……………………………………9分
②若,則,
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
③若,則.
,
在中,.
,.????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
綜上所述,,或,或. ………………………………………12分
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