2008年河北省課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)考試

數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分;卷Ⅰ為選擇題,卷Ⅱ為非選擇題.

本試卷滿分為120分,考試時間為120分鐘.

卷Ⅰ(選擇題,共20分)

 

一、選擇題(本大題共10個小題,每小題2分,共20分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.計算,結(jié)果是

  A  8       B  ―8        C    -6         D    6

2在圖(1)的幾何體中,它的左視圖是

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3.下列計算正確的是

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   A     B     C      D 

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4. 國家質(zhì)檢總局出臺了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn), 從2003年1月1 日起正式實施.該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:針織內(nèi)衣. 床上用品等直接接觸皮膚的制品,甲醛含量應(yīng)在百萬分之七十五以下. 百萬分之七十五用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫成………(    )
A.75×10-7;     B.75×10-6;     C.7.5×10-6;     D.7.5×10-5

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5.從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式為 (  )

                                           

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       A.   C.

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       B.  D.

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6.有三十位同學(xué)參加智力競賽,且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,取十五位同學(xué)進(jìn)入下一輪比賽,某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后,還需知道這十五位同學(xué)分?jǐn)?shù)的什么量,就能判斷他能不能進(jìn)入下一輪比賽(     )

A、平均數(shù)      B、眾數(shù)        C、最高分?jǐn)?shù)      D、中位數(shù)

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7.“五一黃金周”期間,幾位同學(xué)一起去郊外游玩。男同學(xué)都背著紅色的旅行包,女同學(xué)都背著黃色的旅行包。其中一位男同學(xué)說,我看到紅色旅行包個數(shù)是黃色旅行包個數(shù)的1.5倍。另一位女同學(xué)卻說,我看到的紅色旅行包個數(shù)是黃色旅行包個數(shù)的2倍。如果這兩位同學(xué)說的都對,那么女同學(xué)的人數(shù)是(      )。

A.2            B.4             C.6             D.8

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8.如圖,直線AD與△ABC的外接圓相切于點A,

若∠B=60°,則∠CAD等于

A.  30°    B.60°     .C  90°D.   120°

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9. 已知:如圖1,點G是BC的中點,點H在AF上,動點P以每秒2的速度沿圖1的邊線運動,運動路徑為:GàCàDàEàFàH,相應(yīng)的△ABP的面積關(guān)于運動時間的函數(shù)圖像如圖2,若,則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有(   )

 

 

 

 

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   ①圖1中的BC長是8    ②圖2中的M點表示第4秒時的值為24

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③圖1中的CD長是4    ④圖2中的N點表示第12秒時的值為18

A.1個     B.2個     C.3個     D.4個

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10.如圖所示:邊長分別為的兩個正方形,其一邊在同一水平線上,小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形,設(shè)穿過的時間為,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為(陰影部分),那么的大致圖象應(yīng)為( 。

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總分

核分人

 

 

2008年河北省課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試

 

II(非選擇題,共100分)

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注意事項:1.答卷II前,將密封線左側(cè)的項目填寫清楚.

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          2.答卷II時,將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.

題號

19

20

21

22

23

24

25

26

得分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得 分

評卷人

 

 

 

題中橫線上)

 

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二、填空題(本大題共8個小題;每小題3分,共24分.把答案寫在

11.分解因式=_________________.

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12.母線長為3cm,底面半徑為1cm的圓錐側(cè)面展開圖的面積是             。

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13.在課題學(xué)習(xí)時,老師布置畫一個三角形ABC,使∠A=30°,AB=10cm, ∠A的對邊可以在長為4cm、5cm6cm、11cm四條線段中任選,這樣的三角形可以畫         個.

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14.小張和小李去練習(xí)射擊,第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計小張和小李兩人中新手是    。

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15.如圖,矩形中,,將矩形在直線上按順時針方向不滑動的每秒轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動3秒后停止,則頂點經(jīng)過的路線長為          .

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16.觀察分析下列數(shù)據(jù),尋找規(guī)律:    0,,,

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3,2,,3,……那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)

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   是         .

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17.如圖,是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象,且過點關(guān)于軸對稱,那么圖象的函數(shù)解析式為           ).

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18.已知矩形A的邊長分別為a和b,如果總有另一矩形B,使得矩形B與矩形A的周長之比與面積之比都等于k,則k的最小值為       

 

 

得 分

評卷人

 

 

 

 

 

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三、解答題(本大題共8個小題;共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.(本小題滿分7分)

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文本框:                   ①

                ②


解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集。

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得 分

評卷人

 

 

 

 

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20.(本小題滿分7分)

如圖,已知:CD為一幢3米高的溫室,其窗戶的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影長CF2米,現(xiàn)欲在距C7米的正西方A點處建一幢12米高的樓房AB(設(shè)A,C,F在同一水平線上)

(1)按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE;

(2)問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光,試說明理由。

 

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得 分

評卷人

 

 

 

 

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21.(本小題滿分10分)

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小明和哥哥得到了一張音樂演唱會的門票,兩人都很想前往,可票只有一張.哥哥想了一個辦法:拿8張撲克牌,將數(shù)字為3、4、7、9的四張給小明,將數(shù)字為2、5、6、8的四張留給自己,并按如下游戲方式進(jìn)行確定:小明和哥哥從四張撲克牌中隨機抽出一張,將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小明獲勝,該小明去;如果和為奇數(shù),則哥哥獲勝,該哥哥去.

(1)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?請畫樹狀圖或列表予以說明;

(2)如果該游戲規(guī)則不公平,請你改變一下游戲方案,使得游戲規(guī)則公平;如果該游戲規(guī)則公平,請你制訂一個不公平的游戲規(guī)則.

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得 分

評卷人

 

 

 

 

 

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22.(本小題滿分8分)

 

如圖1,在桌面內(nèi),直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板,它們中較小直角邊的長為6cm,較小銳角的度數(shù)為30°.

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(1)    將△ECD沿直線AC翻折到如圖1(a)的位置,與AB相交于點F,

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證明:;

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文本框: A文本框: A

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文本框: E文本框: F文本框: E

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文本框: B文本框: D文本框: C文本框: B

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文本框: 圖1(a)

 

 

 

 (2)將△ECD沿直線l向左平移到1(b)的位置,使E點落在AB上,請你求出平移的距離;

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 (3)將△ECD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖1(c)的位置,使E點落在AB上,請你求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

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得 分

評卷人

 

 

 

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23.(本小題滿分10分)

 

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     蔬菜基地種植某種蔬菜,由市場行情分析知,1月份至6月份這種蔬菜的上市時間(月份)與市場售價(元/千克)的關(guān)系如下表:

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上市時間(月份)

1

2

3

4

5

6

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市場售價(元/千克)

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10.5

9

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7.5

6

試題詳情

4.5

3

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這種蔬菜每千克的種植成本(元/千克)與上市時間(月份)滿足一個函數(shù)關(guān)系,這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段(如圖).

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(1)寫出上表中表示的市場售價(元/千克)關(guān)于上市時間(月份)的函數(shù)關(guān)系式;

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(2)若圖中拋物線過點,寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

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(3)由以上信息分析,哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大?最大值為多少?(收益=市場售價-種植成本)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得 分

評卷人

 

 

 

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24.(本小題滿分10分)

 

試題詳情

在正方形中,點上一動點,分別交,連結(jié)于點,過分別交

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探究:(1)如圖①,當(dāng)點在邊上時,請你動手測量三條線段的長度,猜測之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你所猜測的結(jié)論;

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探究:(2)如圖②,若點的延長線上時,之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣?請直接寫出結(jié)論;

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再探究:(3)如圖③,連結(jié)并延長的延長線,若點分別在線段射線上時,請在圖③中完成符合題意的圖形,并判斷之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣?請直接寫出結(jié)論.

 

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得 分

評卷人

 

 

 

 

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25.(本小題滿分12分)

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇,若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇,需要資金17400元,若購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇,需要資金22500元.

(1)求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元?

(2)該經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)這兩種電器共70臺,而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元,根據(jù)市場行情,銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元,銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元.該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時,所獲得的利潤不少于3500元.試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得 分

評卷人

 

 

 

 

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26.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為矩形,點的坐標(biāo)分別為,動點分別從同時出發(fā).以每秒1個單位的速度運動.其中,點沿向終點運動,點沿向終點運動.過點,交,連結(jié),已知動點運動了秒.

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(1)用含的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)為;

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(2)試求面積的表達(dá)式,并求出面積的最大值及相應(yīng)的值;

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(3)當(dāng)為何值時,是一個等腰三角形?簡要說明理由.

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

試題詳情

一、選擇題1.B  2.B  3. C  4.D  5.D  6. D  7.C  8.B  9.D  10.A

二、填空題11., 12. ,  13.  2個,   14.  小李,   15. 12π

16. 3 17. 18.

三、19. 解:解不等式①,得                         x>………………………2分

   解不等式②,得                            x≤3…………………………4分

所以原不等式組的解集是                  …………………………6分

………………………………7分

 

20.  (1)AE=8米,圖略;………………………………………………………… 3分

         (2)會影響采光,說理充分。………………………………………… 7分

   

21.解:(1)該游戲規(guī)則不公平……………………………………………………1分

                     每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:

哥哥的數(shù)字

小明的

數(shù)字

2

5

6

8

3

(2,3)

(5,3)

(6,3)

(8,3)

4

(2,4)

(5,4)

(6,4)

(8,4)

7

(2,7)

(5,7)

(6,7)

(8,7)

9

(2,9)

(5,9)

(6,9)

(8,9)

根據(jù)表格,數(shù)字之和的情況共有16種,其中和為偶數(shù)的有6種:

(5,3)、(2,4)、(6,4)、(8,4)、(5,7)、(5,9)

    ∴小明獲勝的概率………………………………………………………5分

∴哥哥獲勝的概率為

∴該游戲規(guī)則不公平…………………………………………………………………8分

(2)將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對換一張 ……………10分

22.解:(1)根據(jù)軸反射的性質(zhì)可知,在△AFE與△FB中,

    ∵∠A=∠,AE=B,∠AFE=∠FB,

∴△AFE≌△FB………………………………………………2分

∴AF=F  ……………………………………………………4分

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離. 在Rt△中,

   所以………………………………………6分

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△為等邊三角形,∠為旋轉(zhuǎn)角.

      ∴旋轉(zhuǎn)角∠為30°. ……………………………………8分

23.解:21.(1)…………………………………………2分

 

       (2)…………………………………………6分

(3)設(shè)收益為,則

時,,……………8分

   即月上市出售這種蔬菜每千克收益最大,最大受益為元.……………………10分

24.(1)如圖①結(jié)論:.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

證明:過,則,,

四邊形為正方形,

四邊形為正方形, ,

四邊形為矩形..?????????????????????????????????? 3分

中,

,

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

,.????????????????????????????????? 5分

,,

.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

(2)如圖②,若點的延長線上時,結(jié)論.???????????????????????????? 8分

(3)如圖,若點在線段上時,結(jié)論:??????????????????????????????????? 9分

若點在射線上時,結(jié)論:.???????????????????????????????????????????????? 10分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.解:(1)設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價格分別為元和

 依題意,得???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

 解得

 即掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價分別為元和元.?????????????????????????????? 6分

(2)設(shè)該業(yè)主計劃購進(jìn)空調(diào)臺,則購進(jìn)電風(fēng)扇

解得:

為整數(shù)  為9,10,11????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

故有三種進(jìn)貨方案,分別是:方案一:購進(jìn)空調(diào)9臺,電風(fēng)扇61臺;

             方案二:購進(jìn)空調(diào)10臺,電風(fēng)扇60臺;

             方案三:購進(jìn)空調(diào)11臺,電風(fēng)扇59臺.??????????????? 8分

設(shè)這兩種電器銷售完后,所獲得的利潤為,則

                      

由于的增大而增大.

故當(dāng)時,有最大值,

即選擇第3種進(jìn)貨方案獲利最大,最大利潤為3970             …………………12分

26.解:(1)由題意可知,,,

點坐標(biāo)為.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

(2)設(shè)的面積為,在中,邊上的高為,其中,.   3分

.????????????????????????????????????????????? 5分

的最大值為,此時.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

(3)延長,則有

①若,

.……………………………………9分

②若,則,

.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

③若,則

中,

.????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

綜上所述,,或,或. ………………………………………12分

 

 

 


同步練習(xí)冊答案