齊齊哈爾市初三數(shù)學(xué)一模試題
2008.5
(考試時間:120分鐘 滿分150分)
第一部分 選擇題(共36分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共計36分、在每小題給出的4個選項中,只有1個是符合題目要求的)(請將正確選項前的大寫字母填在下表中)
1、-2的相反數(shù)是
A、 B、 C、2 D、-2
2、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則
A、b > 0 B、 0>a C、 b >a D、 a>b
3、下列運算正確的是
A、(2x3)3=6x9 B、x6÷x3=x
4、小明從正面觀察下圖所示的兩個物體,看到的是
5、經(jīng)國務(wù)院批準,財政部、國家稅務(wù)總局決定從
A、‰ B、2‰ C、3‰ D、4‰
6.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中,不正確的是
A.當AB=BC時,它是菱形 B.當AC⊥BD時,它是菱形
座位號
C.當∠ABC=90°時,它是矩形 D.當AC=BD時,它是等腰梯形
7.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是
A、 B、 C、 D、
8.下列說法正確的是
A.一個游戲的中獎率是1%,則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了解某品牌燈管的使用壽命,可以采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù)6、8、7、8、9、10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差=0、05,乙組數(shù)據(jù)的方差=0、1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
9.某廠有甲、乙兩個餐廳,小王、小李、小張三人各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐.小王、小李、小張三人在同一個餐廳用餐的概率為
A. B. C. D.
10.如圖所示,觀察硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度,下列敘述不正確的是
A、硝酸鉀的溶解度比氯化銨的溶解度大
B、約
C、溫度為
D、溫度為
11.如圖,直線x=1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸,則有
A、a+b+c>0 B、b>a+c
C、abc<0 D、c>2b
12.如圖,四邊形是邊長為的正方形,動點在的邊上沿的路徑以的速度運動(點不與重合)在這個運動過程中,的面積隨時間的變化關(guān)系用圖象表示,正確的為
二、填空題:(每題3分,共24分)
13、勤勞勇敢的 5百萬泰州人民正在為“建設(shè)和諧新泰州”而努力奮斗、把5百萬用科學(xué)計數(shù)法表示為:___________________.
14.函數(shù)中自變量x的取值范圍是_____________.
15、已知有增根、則這個方程的增根為_______、
16、為了解用電量的多少,小明在六月初連續(xù)幾天的同一時刻觀察電表顯示的度數(shù),紀錄如下:
日 期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
電表顯示(度)
131
135
139
144
148
153
157
請你估計小明家六月份的總用電量是___________度、
17.如圖,一寬為
18.如圖所示的圖形中,四邊形CDEF是正方形,則x的值為______、
19.如圖,兩個反比例函數(shù)y= 和y= 在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2,設(shè)點P在C1上,PC⊥x軸于點C,交C2于點A,PD⊥y軸于點D,交C2于點B,則四邊形PAOB的面積為 、
20.如圖,將邊長為
等于 cm、
三、解答下列各題(21題8分,22、每題8分,23題10分,共26分)
21、計算:(π-3)0+2sin60°-()-2
22.先化簡,再求值:,其中、
23、如圖,在中,,,點,分別在,
上,把沿著對折,使點落在上點處,且使、
(1)猜測與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:四邊形是菱形、
四、(本題滿分10分)
24.學(xué)習了統(tǒng)計知識后,小紅和小亮就本班同學(xué)“我最喜愛的體育明星”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計,圖一和圖二是她們通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)求該班共有多少名學(xué)生?
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“劉翔”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 。
(3)若全校有4000名學(xué)生,請估計“最喜愛郭晶晶”的學(xué)生有多少名?
五、(本題滿分10分)
25.如圖所示,AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上一點,PD切⊙O于C,BC和AD的延長線相交于點E,且AB=AE。
(1)求證:
(2)若圓的半徑為1,△ABE是等邊三角形,求BP的長.
六、(本題滿分10分)
26.在如圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤中,指針指向每一個數(shù)字的機會是均等的、
(1)同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,求指針所指的兩個數(shù)字相同的概率;
(2)同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果停止后指針所指的兩個數(shù)字表示兩條線段的長,第三條線段的長為5,那么這三條線段不能構(gòu)成三角形的概率是多少?
七、(本題滿分10分)
27.“時代超市”電器部經(jīng)理計劃購進一批同種型號的甲乙兩種型號的品牌彩電,若購進8臺甲型品牌彩電和20臺乙型品牌彩電,需要資金40000元,若購進10臺甲型品牌彩電和30臺乙型品牌彩電,需要資金56000元.
(1)甲乙兩種型號的品牌彩電的采購價各是多少元?
(2)該經(jīng)經(jīng)理計劃購進這兩種電器共50臺,而可用于購買這兩種電器的資金不超過80000元,根據(jù)市場行情,銷售一臺甲型品牌彩電可獲利200元,銷售一臺乙型品牌彩電可獲利150元.該經(jīng)理希望當這兩種彩電銷售完時,所獲得的利潤不少于8000元.試問該經(jīng)理有幾種進貨方案?如何進貨獲利最大?
八、(本題滿分12分)
28、 下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖,小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象(右圖):
(1)分別寫出當0≤x≤4與x>4時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值;
(3)寫出當x滿足什么范圍時,輸出的y的值滿足3≤y≤6、
九、(本題滿分12分)
29.如圖1,直角坐標系中,點A的坐標為(1,0),以線段OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點D為x正半軸上一動點(OD>1),連結(jié)BD,以線段BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFB,M是正方形DEFB對角線的交點,直線MA交y軸于點Q、
(1)△OBD與△ABM相似嗎?為什么?
(2)隨著點D位置的變化,點Q的位置是否會發(fā)生變化? 若沒有變化,求出點Q的坐標;
若有變化,請說明理由、
(3)隨著點D位置的變化,連結(jié)BQ、DQ,請?zhí)骄俊鱍BD能否為直角三角形,如果能請求出點E的坐標,如果不能請說明理由.
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