1．的相反數(shù)是           ，的絕對(duì)值是        ．

2．計(jì)算：=_____________，分解因式：=_______      ．

3．若代數(shù)式的值為零，則x=________；若代數(shù)式的值為零，則x=_______。

4．如圖(1)，∠ABC=∠DBC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：_________________，使△ABC≌△DBC。

如圖(2)，∠1=∠2，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：__________________，使△ABC∽△ADE。

5． 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。若∠BAC=25°，則∠COD的度數(shù)為_______，∠D的度數(shù)為________。

6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，AB=2，∠AOB=60°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為     ．

7．按下圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是________。

8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于O，AC=8，BD=6，則邊AB的長(zhǎng)為_______。

9．在一張三角形紙片中，剪去其中一個(gè)50°的角，得到如圖所示的四邊形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)為______________。

10．下列運(yùn)算正確的是（    ）

A．                                   B．          

C．                                     D．

11．由若干個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的主視圖、左視圖如下圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（    ）

12．為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：

月用水量（t） 

10 

13 

14  

17 

18  

戶    數(shù)  

2 

2 

3  

2 

1 

則這10戶家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（     ）

A．14t，13.5t              B．14t，13t                 C．14t，14t                 D．14t，10.5t

13．一杯水越晾越?jīng)�，則可以表示這杯水的水溫T（℃）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（    ）

14．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若⊙O的半徑為5，OC=3，則弦AB的長(zhǎng)為（    ）

A．4                       B．6                        C．8                      D．

15．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO=2，如果把△ABO繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，使AB與AC重合，則點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（    ）

A．2                           B．                     C．                      D．π

16．一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向。以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)。設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)，x_n表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)。給出下列結(jié)論：⑴；⑵；⑶；⑷。

其中，正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）

A．⑴、⑶                   B．⑵、⑶                   C．⑴、⑵、⑶            D．⑴、⑵、⑷

17．已知對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中，（x，y）、（x’，y’）分別表示△ABC、△A’B’C’的頂點(diǎn)坐標(biāo)。若△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則△A’B’C’的面積為（    ）

A．3                           B．6                            C．9                            D．12

18．在直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁、l₂，直線l₁所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，如果將坐標(biāo)紙折疊，使l₁與l₂重合，此時(shí)點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（0，-1）也重合，則直線l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（      ）

A．              B．              C．            D．

19．（本小題滿分10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：

（1）；                  （2）．

20．（本小題滿分10分）解方程或解不等式組：

（1）；                                     （2）

21．（本小題滿分6分）

學(xué)生的上學(xué)方式是初中生生活自理能力的一種反映。為此，某校教導(dǎo)處組織部分初三學(xué)生，運(yùn)用他們所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)初一學(xué)生上學(xué)的四種方式：騎車、步行、乘車、接送，進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成圖（1）、圖（2）。

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）       抽樣調(diào)查的樣本容量為________，其中步行人數(shù)占樣本容量的_____%，騎車人數(shù)占樣本容量的______%。

（2）       請(qǐng)將圖（1）補(bǔ)完整。

（3）       根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，你估計(jì)該校初一年級(jí)800名學(xué)生中，大約有多少名學(xué)生是由家長(zhǎng)接送上學(xué)的？

（4）       你有什么話想對(duì)由家長(zhǎng)接送上學(xué)的同學(xué)說？（一般不超過20個(gè)字）

22．（本小題滿分6分）

已知，如圖，在中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．

求證：⑴ △ABE≌△CDF．

⑵ BE=DF．

23．（本小題滿分6分）

如圖，是⊙O的內(nèi)接三角形，D是的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．    

（1）相似嗎？為什么？；

（2）若，求DC的長(zhǎng)．

24．（本小題滿分6分）

已知拋物線的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，3），其在對(duì)稱軸左側(cè)的圖像如圖所示。

⑴ 求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

⑵ 畫出拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的圖像，并根據(jù)圖像，寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y<0。

25．（本小題滿分6分）

如圖，⊙O的半徑是，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。

⑴ 寫出⊙O上所有格點(diǎn)的坐標(biāo)：

___________________________________________________。

⑵ 設(shè)為經(jīng)過⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線。

① 滿足條件的直線共有多少條？

② 求直線同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率。

26．（本小題滿分7分）

畫圖、證明：如圖，，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上。

⑴ 尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連結(jié)OE、CF、DF。

⑵ 在所畫圖中，

① 線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系：_____________。

② 求證：△CDF為等腰直角三角形。

27．（本小題滿分8分）

探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、……），受堆放條件限制，堆放時(shí)應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個(gè)數(shù)與層數(shù)之間滿足關(guān)系式為整數(shù)。

⑴ 例如，當(dāng)時(shí)，則_____，_____。

⑵ 第n層比第（n+1）層多堆放多少個(gè)儀器箱？（用含n的代數(shù)式表示）。

⑶ 如果不考慮儀器箱堆放所承受的壓力，請(qǐng)根據(jù)題設(shè)條件判斷儀器箱最多可以堆放幾層？并說明理由。

⑷ 設(shè)每個(gè)儀器箱重54N（牛頓），每個(gè)儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時(shí)每個(gè)儀器箱承受的壓力是均勻的。

① 若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個(gè)儀器箱承受的平均壓力。

② 在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層？為什么？

28．（本小題滿分10分）

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號(hào)，a_n表示第n個(gè)“樹型”圖中“樹枝”的個(gè)數(shù)。

圖：

n 

1 

2 

3 

4 

… 

a_n  

1  

3  

7 

15 

…

表：

⑴ 根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出a_n關(guān)于n的關(guān)系式為____________________。

若直線經(jīng)過點(diǎn)、，求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對(duì)任意的正整數(shù)n，點(diǎn)都在直線上。

⑵ 設(shè)直線：與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)M，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M，且與直線相交于另一點(diǎn)N。

① 求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線及直線、。

② 設(shè)H為雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分（不包括點(diǎn)M、N），P為H上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，直線MP與x軸相交于點(diǎn)Q，當(dāng)為何值時(shí)，的面積等于的面積的2倍？又是否存在的值，使得的面積等于1？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

③ 在y軸上是否存在點(diǎn)G，使得的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。