2007-2008學年度聊城市高唐市第一學期期中考試
九年級數(shù)學試題
一、選擇題（每題3分，共36分）
1．使二次根式
有意義的實數(shù)
滿足
A．
B．
C．
D．
2．下列各式與
是同類二次根式的是
A．
B．
C．
D．
3．下列關(guān)于的方程：①
②
③
④
中，一元二次方程的個數(shù)是
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．若
，則
的值為
A．
B．
C．
D．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，則tan∠ABC的值為
A．
B．
C．
D．
6．如圖，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分別交BC于點G、H，則圖中共有相似三角形
A．4對 B．5對 C．6對 D．7對
7．若
，則的取值必定滿足
A．
B．
C．
D．
8．若分式
的值為0，則的值為
A．－1 B．
9．鐵路路基的橫斷面為等腰梯形，若腰的坡度為2∶3，頂寬是
A．
10．關(guān)于的方程
，有一個根為－2，則m的值等于
A．2 B．
C．－2 D．
11．在△ABC中，M、N分別是AB、BC的中點，AN、CM交于點O，則
等于
A．1∶2 B．1∶
12．如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在A’處，已知
，AB=1，則點A’的坐標是
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每小題3分。共15分）
13．
=
。
14．小明比小麗大2歲，如果他們年齡的乘積是143，那么小明的年齡是 歲，小麗的年齡是 歲。
15．在△ABC中，若
，則∠C= 度。
16．△ABC中，D為AC邊上的點，則∠DBC=∠ABC=
，AC=3，則CD= 。
17．如下圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，DE⊥BC于點E，則CE∶CB= 。
三、解答題（共69分。要有過程）
18．計算（每小題5分，共l0分）
（1）
（2）
19．求值（每小題5分，共l0分）
（1）
（2）
20．解方程（每小題5分，共10分）
（1）
（2）
21．（本題滿分8分）
如圖，O是△ABC內(nèi)任一點，D、E、F分別是OB、OA、OC的中點。
求證：△DEF∽△BAC
22．（本題滿分9分）
將圖中的△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化。
（1）關(guān)于
軸對稱。
（2）以O(shè)為位似中心，在軸左側(cè)畫出△ABC的位似圖形△A2B
23．（本題滿分l0分）
某醫(yī)院門前的臺階截面如圖所示。已知每級臺階的寬度（如CD）均為
24．（本題滿分l2分）
商場某品牌運動鞋每雙進價l20元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每雙售價130元時，每天可銷售70雙，當每雙售價高于130元時，每漲價l元，日銷售量就減少1雙，據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）當每雙鞋售價定為170元時，每天可銷售多少雙鞋?商場獲得的日盈利是多少元?
（2）在上述條件不變，運動鞋銷售正常的情況下，每雙鞋的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到l600元?（提示：盈利=售價一進價）
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