2007-2008學(xué)年度臨清市第一學(xué)期期中考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、選擇題:下列各題都給出了四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)填在答題卷的相應(yīng)位置。每小題4分,共48分。
1.下列各式中,正確的是
A. B. C. D.
2.一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根,則這個(gè)數(shù)是
A.0 B.l C.1 D.不存在
3.的算術(shù)平方根是
A.4 B.±
4.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是
A.a(chǎn)a2=a3 B.a(chǎn)6÷a2=a3(a0) C.(ab)2=a2b2 D.(a3)3=a9
5.計(jì)算(3x4y)2的結(jié)果是
A.9x224xy+16y2 B.9x2+12xy+16y2
C.9x216y2 D.9x2+24xy+16y2
6.下列各題中,不能用平方差公式計(jì)算的是
A.(x+
C.(b+c) (cb) D.(x+2y) (x2y)
7.若(x+a)與(x+2)的積中不含關(guān)于x的一次項(xiàng),則a=
A.2 B.
8.下列因式分解正確的是
A.x3+x2+x=x (x2+x)
B.5t3+10t
C.4p36p2=2p (2p23p)
D.(xy)2(yx)=(yx) (yx1)
9.若兩數(shù)和的平方為x2+ (a―1)x+25,則a=
A.11 B.9 C.11或9 D.9或11
10.下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的一組是
A.5cm、6cm、7cm B.2cm、3cm、4cm
C.6cm、8cm、10cm D.4cm、5cm、6cm
11.如圖所示,在Rt△ABC中,AB=8,AC=6,∠CAB=90°,AD⊥BC,那么AD的長(zhǎng)為
A.1 B.2 C.3 D.4.8
12.如圖所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC、AC⊥CD,AD⊥DE,則AE等于
A.1 B. C. D.2
二、填空題:將最后結(jié)果直接填在答題卷的相應(yīng)位置。每小題4分,共20分。
13.若,,則= 。
14.已知am=4,an=8,則a3m2n= 。
15.如圖所示,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積,驗(yàn)證了公式 。
16.計(jì)算(3a+)2(3a)2的最后結(jié)果為 。
17.如圖所示,一個(gè)圓柱體高20cm,底面半徑為5cm,在圓柱體下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻,想吃到與A點(diǎn)相對(duì)的上底面B處的一只已被粘住的蒼蠅,這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱形的側(cè)面爬到B點(diǎn),則最短路程是 。(結(jié)果保留整數(shù))
三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。共5個(gè)小題,共52分。
18.(本題滿(mǎn)分20分)化簡(jiǎn)下列各題。
(1);
(2);
(3) ;
(4) 。
19.(本題滿(mǎn)分l0分)因式分解。
(1)
(2)
20.(本題滿(mǎn)分9分)
對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,一定等于a嗎?小聰聰給出如下解答:
解:當(dāng)a>0時(shí),=a;
當(dāng)a=0時(shí),=0;
當(dāng)a<0時(shí),=a。
請(qǐng)你根據(jù)以上的解答過(guò)程化簡(jiǎn)下列各式:
(1) (1<a<3)
(2)
(3)
21.(本題滿(mǎn)分6分)
已知a+b=3,ab=2,試求(1)a2+b2;(2)(ab)2。
22.(本題滿(mǎn)分7分)
如圖所示,有一張長(zhǎng)方形紙片,沿AE折疊,點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm。
求:(1)FC的長(zhǎng);(2)EC的長(zhǎng)。
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