2007年淄博市博山區(qū)中考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項:  

    1、本卷共31道題,請考生檢查題數(shù).

    2、本卷全部答案必須涂、寫在答題卡與另頁答題卷上,寫在本卷上無效.

    3、答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考號、座號等涂、寫在答題卡與答題卷上相應(yīng)位置.

    4、考試結(jié)束時,只交答題卡與答題卷.

一、選擇題:本題共12小題,每小題3分.

1.下列計算正確的是

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(A)

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(B)

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(C)

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(D)

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2.如下圖,太陽在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子為

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3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是

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(A)

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(B)

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    (C)

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(D)

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4.下列等式不一定成立的是

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(A)

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(B)

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(C)

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(D)

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5.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,當(dāng)時,的取值范圍是

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(A)       (B)       (C)       (D)

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6.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰予每一面的點數(shù)分別是從1到6這六個數(shù)字中的一個),以下說法正確的是

(A)擲出兩個l點是不可能事件

    (B)擲出兩個骰子的點數(shù)和為6是必然事件

(C)擲出兩個6點是隨機事件

    (D)擲出兩個骰予的點數(shù)和為14是隨機事件   

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7.用換完法解分式方程時,如果設(shè),那么將原方程化為關(guān)于的一元二次方程的一般形式是

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(A)

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    (B)

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    (C)

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    (D)

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8.若某四邊形頂點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù),而縱坐標(biāo)不變,此時圖形位置也不變,則這四邊形一定不是

(A)矩形        (B)直角梯形       (C)正方形         (D)菱形

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9.若干桶方便面擺放在桌子上,實物圖片左邊所給的是它的三視圖,則這一堆方便面共有

    (A)5桶        (B)6桶        (C)9桶        (D)12桶

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10.如圖,大正方形中有2個小正方形,如果它們的面積分別是、,那么、的大小關(guān)系是

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(A)

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(B)

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(C)

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    (D) 、的大小關(guān)系不確定

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11.如圖,矩形與矩形全等,點、、在同一條直線上,的頂點P在線段BD上移動,使為直角的點P的個數(shù)是

(A)0          (B)l          (C)2          (D)3

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12.如圖,8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點D,對△ABC分別作下列變換:①先以點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4格、向上平移4格;

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②先以點為中心作中心對稱圖形,再以點A的對應(yīng)點為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°;

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③先以直線為軸作軸對稱圖形,再向上平移4格,再以點的對應(yīng)點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°.

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其中,能將變換成的是

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(A)①②

(B)①③

(C)②③

(D)①②③

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二、填空題:本題12小題,每小題3分,共36分.

13.一個正多邊形,它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的,則這個多邊形是_______邊形:

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14.如圖,要給這個長、寬、高分別為、的箱子打包,其打包方式如右圖所示,則打包帶的長至少要_______________________________.(用含、的代數(shù)式表示)

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15.萬州區(qū)某學(xué)校四個綠化小組,在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下:10,10,,8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.

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16.某市民政部門:“五一”期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動,發(fā)行彩票10萬張(每張彩票2元),在這此彩票中,設(shè)置如下獎項:

獎金(元)

1000

500

100

50

10

2

數(shù)量(個)

10

40

150

400

1000

10000

如果花2元錢購買1張彩票,那么所得獎金不少于50元的概率是______________.

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17.如圖,,,,,則AD=___________.

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18.如圖,將三角板的直角頂點放置在直線上的點處,使斜邊,則的余弦值是_________.

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19.如圖,某同學(xué)從點出發(fā)前進10米,向右轉(zhuǎn)18°,再前進10米,又向右轉(zhuǎn)18°,這樣下去,他第一次回到出發(fā)點時,一共走了____________米.

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20.已知,則一元二次方程(a≠0)一定有一個實數(shù)根__________.

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21.在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中,____度.

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22.已知圓心在軸上的兩圓相交于兩點,那么___.

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23.楊經(jīng)理要從市到市去聯(lián)系業(yè)務(wù),準(zhǔn)備乘飛機前往.某航空公司經(jīng)營、、、四個城市之間的客運業(yè)務(wù),其部分機票價格如下:市到市2000元,市至市1600元,市至市2500元,市至市1200元,市至市900元.已知機票價格與兩城市之間的距離成正比,楊經(jīng)理由市直飛市的機票價格是____________元.

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24.在很小的時候,我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù).一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),數(shù)到2007時對應(yīng)的指頭是________(填出指頭的名稱:各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指).

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三、解答題:本題共7小題,共48分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

25.(本大題滿分5分) 

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    一輛汽車在直線型的公路上由行駛,、分別是位于公路兩側(cè)的村莊.汽車行駛到哪一點時,與村莊、的距離相等?請在圖上找到這一點.(不寫作法,保留作圖痕跡)

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  (A)

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        (B)

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                    (C)

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                          (D)

(1)上述計算過程從哪步開始出現(xiàn)錯誤:________________;(從A、B、C、D四步中選擇一步填寫)

(2)寫出正確的計算過程:

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27.(本大題滿分6分)

    2005年“五?一”黃金周全國部分景點調(diào)整了門票價格,見如下數(shù)據(jù)圖片:

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(1)按調(diào)整后門票價格從高到低的順序,將景點名稱填入表格:

景點門票價格比較

順序

1

2

3

4

5

6

景點

 

 

 

 

 

故宮

神農(nóng)架

說明

九寨溝門票200元以上/人、平遙古城門票價格不詳,不作排序

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(2)除九寨溝和平遙古城以外,對其余七個景點調(diào)整前后的門票價格繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖).請將上題確定的順序代號標(biāo)注在分類軸下方相應(yīng)的位置;               

(3)按調(diào)整的百分比計算,門票漲價幅度最大的景點是:________________________.

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28.(本大題滿分7分)

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    如圖①、②、③中,點分別是正、正四邊形、正五邊形中以點為頂點的相鄰兩邊上的點,且,點.

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(1)求圖①中,的度數(shù);

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(2)圖②中,的度數(shù)為__________,圖③中,的度數(shù)為__________:

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(3)根據(jù)前面探索,你能否將本題推廣到一般的正邊形情況.若能,寫出推廣問題和結(jié)論:若不能,請說明理由.

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29.(本大題滿分9分)   

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已知二次函數(shù),當(dāng)取任何實數(shù)時,它的圖象是一條拋物線.

(1)現(xiàn)在有如下兩種說法:

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    ①取任何不同的數(shù)值時,所對應(yīng)的拋物線都有著完全相同的形狀;    

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    ②取任何不同的數(shù)值時,所對應(yīng)的拋物線都有著不相同的形狀;

    你認(rèn)為哪一種說法正確,為什么?

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(2)若取,時對應(yīng)的拋物線的頂點分別為、,請你求出的解析式,并判斷:當(dāng)取其它實數(shù)值時,所對應(yīng)的拋物線的頂點是否在這條直線上?說明理由.

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(3)在(2)中所確定的直線上有一點且點的縱坐標(biāo)為,問在軸上是否存在點使為等腰三角形,若存在直接寫出點坐標(biāo);若不存在,簡單說明理由.

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30.(本大題滿分7分)

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    如圖,某鄉(xiāng)村小學(xué)、兩棟教室,棟教室棟教室正南方向36米處,在棟教室西南方向米的處有一輛拖拉機以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向行駛,若拖拉機的噪聲污染半徑為100米,試問、兩棟教室是否受到拖拉機噪聲的影響?若有影響,影響的時間有多少秒?(計算過程中取1.7,各步計算結(jié)果精確到整數(shù))

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31.(本大題滿分8分)  

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    如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為圓心,2為半徑畫⊙,是⊙上一動點,且在第一象限內(nèi),過點作⊙的切線與軸相交于點,與軸相交于點

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(1)點在運動時,線段的長度也在發(fā)生變化,請寫出線段長度的最小值,并說明理由;   

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(2)在⊙上是否存在一點,使得以、、、為頂點的四邊形在當(dāng)P處于某特殊位置時是平行四邊形? 若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案