13．計(jì)算的值是          ．

14．如圖，是的中位線，的面積為，

則四邊形的面積為         ．

15．南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長度比原計(jì)劃增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤m，則得方程為      ．

16．如圖，從點(diǎn)引⊙O的兩切線為切點(diǎn)，

已知⊙O的半徑為2，，則圖中陰影部分的面積

為         ．

17．如圖，將轉(zhuǎn)盤分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1，2，

3，4，5，6，指針的位置固定．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針

指向偶數(shù)區(qū)域的概率是（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右

邊的扇形）             ；請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由

轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針?biāo)�指區(qū)域的概率為．                ．

18．甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是               ．

19．（8分）

先化簡，再求值：，其中．

20．（8分）

如圖，為⊙O的直徑，弦于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連接．

（1）求證：為⊙O的切線；

（2）如果，求⊙O的直徑．

21．（9分）

在學(xué)校開展的“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，小東同學(xué)打算在暑假期間幫助一家社會(huì)福利書店推銷四種書刊．為了解四種書刊的銷售情況，小東對(duì)五月份這四種書刊的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，小東通過采集數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（如圖），請(qǐng)你根據(jù)所給出的信息解答以下問題：

（1）填充頻率分布表中的空格及補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該書店計(jì)劃訂購此四種書刊6000冊(cè)，請(qǐng)你計(jì)算種書刊應(yīng)采購多少冊(cè)較合適？

（3）針對(duì)調(diào)查結(jié)果；請(qǐng)你幫助小東同學(xué)給該書店一條合理化的建議．

頻率分布表

書刊種類

頻數(shù)

頻率

A

0.25

B

1000

0.20

C

750

0.15

D

2000

22．（9分）

某小區(qū)有一長100m，寬80m 空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計(jì)圖案如圖，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等的矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m，預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．

（1）設(shè)一塊綠化區(qū)的長邊為 x m，寫出工程總造價(jià)與的函數(shù)關(guān)系式（寫出的取值范圍）；

（2）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，若能，請(qǐng)寫出為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說明理由．（參考值）

23．（10分）

如圖，先把一矩形紙片對(duì)折，設(shè)折痕為，再把點(diǎn)疊在折痕線上，得到，過點(diǎn)折紙片使點(diǎn)疊在直線上，得折痕．

（1）求作：；

（2）你認(rèn)為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請(qǐng)說明理由；

（3）如果沿直線折疊紙片，過是否能疊在直線上？為什么？

24．（10分）

（1）已知矩形的長、寬分別是2和1，那么是否存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是矩形的周長和面積的2倍？

對(duì)上述問題，小明同學(xué)從“圖形”的角度，利用函數(shù)圖象給予了解決，小明論證的過程開始是這樣的：如果用分別表示矩形的長和寬，那么矩形滿足，．

請(qǐng)你按照小明的論證思路完成后面的論證過程．

（2）已知矩形的長和寬分別是2和1，那么是否存在一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是矩形的周長和面積的一半？

小明認(rèn)為這個(gè)問題是肯定的，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？為什么？

25．（12分）

如圖，分別為軸和軸正半軸上的點(diǎn)，的長分別是方程的兩根（），直線平分交軸于點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)開始沿方向移動(dòng)．

（1）設(shè)和的面積分別為，，求的值；

（2）求直線的解析式；

（3）設(shè)，點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為．

①當(dāng)時(shí)，試求出的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為的取值范圍如何（只要求寫出結(jié)論）？