1．下列方程屬于一元二次方程的是                                     (    )

      A．                   B．

      C．                           D．

   2．下列命題中，不正確的是                                             (    )

      A．全等三角形的面積相等

      B．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

      C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

      D．由兩邊和其中一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

   3．方程的解是                                                   (    )

      A．                               B．

      C．                               D．

   4．已知△ABC的三邊分別為a．b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是  (    )

      A．                      B．

      C．                    D．

  5．若是關(guān)于的一元二次方程，則                      (    )

      A．a(chǎn)≠0          B．a(chǎn)=2              C．a(chǎn)≠2             D．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)

6．如圖，在△ABD和△BAC中，∠l=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點(diǎn)E，則下烈結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有                                                         (    )

    ①∠DAE=∠CBE；    ②△ADE≌△BCE；

    ③CE=DE；    ④△EAB為等腰三角形

      A．1個(gè)           B．2個(gè)              C．3個(gè)             D．4個(gè)

7．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為2，則另一根是        (    )

     A．－2            B．1                C．2               D．4

8．如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結(jié)論一定正確的是                                                           (    )

     A．AE=BE                             B．DB=DE

     C．AE=BD                             D．∠BCE=∠ACE

9．方程根的情況是                                       (    )

     A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根               B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

     C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根                         D．以上說(shuō)法都不正確

10．小穎在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過(guò)程如下(涂黑部分即污損部分)．

  已知：如圖，OP平分∠AOB，MN∥OB，交OA于M、交OP于N．

求證：OM=NM．

小穎知道：污損部分的內(nèi)容分別為以下四項(xiàng)中的兩項(xiàng)，①∠1=∠2，②∠2=∠3，③∠3=∠4，④∠4=∠1，那么污損部分內(nèi)容應(yīng)是                                          (    )

     A．①②           B．②③             C．①④             D．③④

11．如果分式的值是零，則的值一定是                        (    )

     A．－2            B．2                C．±2              D．不等于2

12．等腰三角形頂角為，兩腰的垂直平分線交于點(diǎn)P，則                 (    )

     A．點(diǎn)P在三角形內(nèi)                      B．點(diǎn)P在三角形底邊上

     C．點(diǎn)P在三角形外                      D．點(diǎn)P的位置與三角形的形狀無(wú)關(guān)

13．某種型號(hào)電視機(jī)經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，每臺(tái)售價(jià)由原來(lái)的1500元降到了980元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則以下所列方程正確的是                             (    )

     A．                 B．

     C．                  D．

14．如圖，在△ABC中，∠C=，BE平分∠B交AC于點(diǎn)E，DE是斜邊AB的垂直平分線，D為垂足．若DE=1cm，則AC的長(zhǎng)為                                         (    )

     A．2cm            B．3cm             C．3.5cm             D．4cm

  15．在一次小型會(huì)議上，參加會(huì)議的代表每人都和其他代表握手一次，共握手36次，則參加這次會(huì)議的人數(shù)是                                                     (    )

     A．9人            B．10人             C．12人              D．18人

  16．把表示成一元二次方程的一般形式后，它的一次項(xiàng)系數(shù)是______；常數(shù)項(xiàng)是__________．

17．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是：_________________，它是___________命題(填“真”或“假”)．

18．一元二次方程有一個(gè)根是－3，請(qǐng)寫(xiě)出這樣的一個(gè)方程_____________________．

19．如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC與BD相交于O，要使△ABO≌△DCO，需補(bǔ)充的一個(gè)條件是_________________(只填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為合適的條件)

20．寫(xiě)出一個(gè)兩根分別為2和－3的一元二次方程是____________________．

21．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D、交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F．若AB+BC=10cm,則△BCF的周長(zhǎng)是_________cm．

22．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________．

23．如圖，在△ABC中，∠C=，∠A的平分線交BC于D點(diǎn)，BC=21cm，BD：DC=4：3，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)__________．

24．用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后做成底面積為l500的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，為了求出，根據(jù)題意列方程并整理后得___________________．

25．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=，點(diǎn)D在BC上，且AD⊥AC．若AD=1，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)___________．

  26． (用配方法解)；

27．．

  28．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根與方程的解相同．

    (1)求的值

    (2)求方程的另一個(gè)根．

  29．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利l0元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克每漲價(jià)l元，日銷售量將減少20 千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

30．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7．求∠B的度數(shù)．

    31．為解方程，我們可將看作一個(gè)整體，然后設(shè)；那么原方程可化為①，解這個(gè)方程，得，．當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，，所以則原方程的解為，，，

    解答下列問(wèn)題：

    (1)填空：在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用_________法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了__________的數(shù)學(xué)思想；

    (2)請(qǐng)利用上述方法解方程：．

六、探索題：(第32題6分。第33題l2分．滿分l8分)

    32．如圖，D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，且DE=DF．試判斷△ABC的形狀，并給出證明．

33．如圖l，△ABC和△CEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連結(jié)AF和BE．

(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論；

    (2)將圖l中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖2，(1)中的結(jié)論還成立嗎? 作出判斷并說(shuō)明理由；

    (3)若將圖1中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說(shuō)明理由；

(4)根據(jù)以上證明、說(shuō)理、畫(huà)圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．