2006-2007學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級(jí)
數(shù)學(xué)試卷
(時(shí)間90分鐘 滿分120分)
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選均不給分)
1.方程組的解是( )
(A) (B) (C) (D)
2.下列每組數(shù)分別表示三根小木棒的長度(單位:cm),將它們首尾相接后能擺成三角形的是( )
(A)1,2,3 (B)5,7,12 (C)6,6,13 (D)6,8,10
3.李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案,在這四種瓷磚中,用一種瓷磚可以密鋪平面的是( )
(A)①②④ (B)②③④ (C)①③④ (D)①②③
4.已知,則下列不等式不一定成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
5.研究下列解方程的過程:
去括號(hào),得 ① 移項(xiàng),得 ②
合并同類項(xiàng),得 ③ 系數(shù)化1得 ④
對(duì)于上面的解法.你認(rèn)為( )
(A)完全正確 (B)變形錯(cuò)誤的是① (C)變形錯(cuò)誤的是② (D)變形錯(cuò)誤的是③
6.代數(shù)式與的值互為相反數(shù).則a的值是( )
(A) (B) (C) (D)
7.多邊形的內(nèi)角不可能是( ).
(A)360° (B)1080° (C)680° (D)1980°
8.下列說法:
①三角形的三條高都在三角形內(nèi),且都交于一點(diǎn):
②三角形的中線就是過頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線:
③在△ABC中,若,則△ABC一定是直角三角形:
④三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角:
⑤一個(gè)三角形的兩邊長為8和10,那么它的第三邊b的取值范圍是
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
9.下列各組合不能鋪滿地面的是( )
(A)正三角形和正方形 (B)正三角形和正六邊形
(C)正方形、正六邊形和正十二邊形 (D)正五邊形和正十二邊形
10.“五一”黃金周期問,為了促銷商品,甲、乙兩個(gè)商店都采取優(yōu)惠措施,甲店推出了八折后再打八折,乙店則一次性六折優(yōu)惠,若同樣價(jià)格的商品,下列結(jié)論正確的是( )
(A)甲比乙優(yōu)惠 (B)乙比甲優(yōu)惠 (C)兩店優(yōu)惠條件相同 (D)不能進(jìn)行比較
二、填空題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)
11.工人師傅在安裝木制門框時(shí),為防止變形常常象圖中所示,釘上兩條斜拉的木條,這樣做的原理是根據(jù)三角形的_______________性.
12.如圖,已知∠ABE=142°,∠C=72°,則∠A=________,∠ABC=__________.
13.正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為36°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為________________.
14.請(qǐng)寫出一個(gè)以,為未知數(shù)的二元一次方程組,且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件
(1)由兩個(gè)二元一次方程組成:
(2)方程組的解
這樣的方程組可以是_________________
15.從長為
16.△ABC中,∠A=60°,∠B、∠C的平分線相交于O點(diǎn),則∠BOC的度數(shù)是______
17.六一兒童節(jié)期間,佳明眼鏡店開展優(yōu)惠學(xué)生配鏡的活動(dòng),某款式眼鏡的廣告如圖,請(qǐng)你為廣告牌補(bǔ)上原價(jià).
原價(jià):_________________________元
六一節(jié)八折優(yōu)惠,現(xiàn)價(jià):160元
18.已知且,則k的取值范圍為_______________。
三、解答題(本大題共8個(gè)小題.滿分66分)
19.(本小題滿分8分)
求不等式的正整數(shù)解
20.(本小題滿分6分)已知二元一次方程:(1);(2);(3)請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程,組成一個(gè)方程組,并求出這個(gè)方程組的解。
21.(本小題滿分8分)解不等式組,并把其解集在數(shù)軸上表示出來:
22.(本小題滿分10分)某商場正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品,根據(jù)下圖提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元?
23.(本小題滿分6分)如圖,△ABC中,∠B=∠C,F(xiàn)D⊥BC,DE⊥AB,垂足分別為D、E,∠AFD=158°,求∠EDF的度數(shù)。
24.(本小題滿分8分)王女士看中的商品在甲、乙兩商場以相同的價(jià)格銷售。兩商場采用的促銷方式不同:在甲商場一次性購物超過100元,超過部分八折優(yōu)惠;在乙商場一次性購物超過50元,超過的部分九折優(yōu)惠,那么她在甲商場購物超過多少元就比在乙商場購物優(yōu)惠?
解方程組 時(shí),我們?nèi)绻苯涌紤]消元,那將是很麻煩的,而采用下面的解法則是輕而易舉的。
⑴―⑵得,所以 ⑶
⑶×16,得 ⑷
⑵―⑷,得,從而.
所以方程組的解是
請(qǐng)你用上述的方法解方程組,并猜測關(guān)于、的方程組的解是什么?并利用方程組的解加以驗(yàn)證。
26.(本小題滿分10分)
根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容,試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元?
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