2007年聊城市莘縣中考模擬考試三
數(shù)學(xué)試題
注意事項:
1.試題分值150分?荚嚂r間120分鐘。
2.本試卷分試題和答卷兩部分。答案直接寫在答卷上,考試結(jié)束時只交答卷,不交試題部分。
一、選擇題(本大題共12個小題。每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求)
1.下列運算中不正確的是
A. B.
C. D.
2.如果a≠0,且a、b互為相反數(shù),則在下列各組數(shù)中,不是互為相反數(shù)的一組是
A. B.
C.3a與3b D.a(chǎn)+1與b-1
3.如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖,那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是
A.5個 B.6個 C.7個 D.8個
4.繼短信之后,音樂類產(chǎn)品逐步成為我國手機用戶的最愛和移動通信新的增長點.目前,中國移動彩鈴用戶數(shù)已超過40000000,占中國移動2億余用戶總數(shù)的近20%.40000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為
A. B. C. D.
5.如圖,AB∥CD,下列結(jié)論中正確的是
A. B.
C. D.
6.觀察下圖尋找規(guī)律,在“?”處填上數(shù)
A.128 B.136 C.162 D.188
7.設(shè)一元二次方程的兩個實數(shù)根為和,則下列結(jié)論正確的是
A. B.
C. D.
8.如圖,過⊙O上的點A的切線AB與直徑CD的延長線交于點P,若,則∠BAC等于
A. B.
C. D.
9.如圖AD是△ABC的中線,,BC=4,把△ADC沿直線AD折疊后,點C落到的位置上,那么為
A.1 B. C.2 D.
10.如圖,為了測量某建筑物AB的高度,在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角,沿CB方向前進12m到達D處,在D處測得建筑物頂端A的仰角為,則建筑物AB的高度等于
A. B.
C. D.
11.如圖,點A是反比例函數(shù)圖像上的一點,自點A向y軸作垂線,垂足為T,已知,則此函數(shù)的表達式為
A. B.
C. D.
12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸是,則下列結(jié)論中正確的是
A.a(chǎn)c>0 B.b<0
C. D.2a+b=0
二、填空:(本題共5個小題,每小題4分,共20分)
13.函數(shù)的變自量的取值范圍是____________.
14.化簡:=____________.
15.把一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去80,得一組新數(shù)據(jù),若求得新一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方差是4.4.則原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_____________
16.如圖,將半徑為2cm的⊙O分割成十個區(qū)域,其中弦AB、CD關(guān)于點O對稱,EF、GH關(guān)于點O對稱,連結(jié)PM,則圖中陰影部分的面積是_______.(結(jié)果用表示)
17.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板,則第(3)個圖形中有黑色瓷磚______塊,第n個圖形中需要黑色瓷磚塊(用含n的代數(shù)式表示).
三、解答題(本題共8個小題,共82分,解答應(yīng)寫出文字說明,詳細解題過程)
18.(6分)解不等式組并寫出不等式組的正整數(shù)解.
19.(9分)駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化,下圖表示一匹駱駝一天內(nèi)體溫隨時間的變化情況:
根據(jù)該圖回答下列問題:
(1)圖中A點所表示的實際意義是什么?
(2)在一天內(nèi),駱駝體溫的最高與最低值相差多少度?
(3)在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?
20.(10分)小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字l,2,3,現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張.
(1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出小明和小亮抽得的卡片上所標數(shù)字的所有可能情況;
(2)計算小明和小亮抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和,如果和為奇數(shù)則小明勝,和為偶數(shù)則小亮勝,請判斷游戲是否公平,并說明理由.
21.(10分)某商場銷售某種商品,第一個月將此商品的進價提高25%作為銷售價,共獲利6000元.第二個月商場搞促銷活動,將商品的進價提高10%作為銷售價,第二個月的銷售量比第一個月增加了80件,并且商場第二個月比第一個月多獲利400元.問此商品的進價是多少元?商場第二個月共銷售多少件?
22.(10分)如圖,在△ABC中,,AC=2,BC=3,D是BC邊上一點,直線DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直線DE于F.設(shè)CD=
(1)當取何值時,四邊形EACF是菱形?請說明理由;
(2)當取何值時,四邊形EACD的面積等于2
23.(10分)如圖,⊙O的直徑AB=4,∠ABC=,,D是線段BC的中點.
(1)試判斷點D與QO的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點D作DE上AC,垂足為點E,求證直線DE是GO的切線.
24.(12分)已知直線與x軸,軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,。且點P(1,)為坐標系中的一個動點.
(1)求三角形ABC的面積;
(2)證明不論取任何實數(shù),三角形BOP的面積是一個常數(shù);
(3)要使得△ABC和△ABP的面積相等,求實數(shù)的值.
25.(15分)已知拋物線經(jīng)過原點.與軸相交于另一點N,直線與坐標軸分別交于A、D兩點,與拋物線相交于點B(1,m)、C(2,2)兩點.
(1)求直線與拋物線的解析式;
(2)若(1)中拋物線在軸上方的部分有一動點P(,),設(shè),當為何值時,△PON的面積有最大值?
(3)若P點保持(2)中的運動路線,是否存在△PON,使其面積等于△OCN面積的?若存在,求出點P的位置;若不存在,請說明理由.
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