2006-2007學年度聊城市臨清第二學期期中考試
數(shù)學試題
一、選擇題:下列各題只有一個選項是正確的,請把正確選項的序號填在答卷的相應位置。 每小題4分。共48分。
1.若,則a的取值范圍為
A.a(chǎn)為任意實數(shù) B.a(chǎn)取正整數(shù) C.a(chǎn)≠2 D.a(chǎn)≠1
2.若,則的值為
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.下列分式運算正確的是
A.
B.
C.
D.
4.不改變分式的值,把它的分子和分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù),則所得結果為
A. B. C. D.
5.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是
A.x≤l B.x<l且x≠0 C.x≤l且x≠0 D.x≥
6.若點P(-1-2a,2a-4)關于原點對稱的點在第一象限內(nèi),則a的整數(shù)解有
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
7.一次函數(shù)的圖象不可能是
8.若點都在函數(shù)的圖象上,則、、的大小順序為
A.
B.
C.
D.
9.如圖l,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點,則的解集為
A.x>0 B.x>2 C.x>-3 D.-3<x<2
10.小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時,在同一直角坐標系中作出了相應的兩個一次函數(shù)圖象,如圖2所示,他解的這個方程組是
A. B.
C. D.
11.如圖3,某同學把一塊三角形玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是
A.帶③去 B.帶②去 C.帶①去 D.帶①和②去
12.下列說法正確的是
A.一邊相等的兩個直角三角形全等
B.斜邊相等的兩個直角三角形全等
C.斜邊及斜邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等
D.斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等
二、填空題:將最后結果直接填在答卷的相應位置。每小題4分,共20分。
13.若關于的分式方程有增根,則的值為________.
14.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例關系,已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米,則與的函數(shù)關系式為_________。
15.把命題“同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……,那么……”的形式為__________________.
16.如圖4,直線與軸,軸交于點A、B,點M是OB上的一點,若將沿折疊,點B恰好落在軸上的點處,則直線AM的解析式為_____________.
17.如圖5,已知,要使得,只需增加的一個條件是___________.
三、解答題:解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟。本題6個小題.共52分。
18.(本題滿分8分)先化簡,然后請你給取一個合適的值,再求此時原式的值。
19.(本題滿分10分)王老師家在商場與學校之間,離學校l千米,離商場2千米。一天王老師從家先騎自行車到商場買獎品后再到學校,結果比平常步行直接到校遲20分鐘。已知騎自行車的速度是步行速度的2.5倍,買獎品的時間為10分鐘,求騎自行車的速度。
20.(本題滿分9分)已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P 。
(1)求點P的坐標和這個一次函數(shù)的解析式;
(2)若點和點都在這個一次函數(shù)的圖象上,試通過計算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)說明與的大小關系。
21.(本題滿分9分)從2005年9月起,中國的鞋號已“變臉”,新的國家標準要求鞋號用毫米數(shù)標注。據(jù)了解,我市大多數(shù)市民還不了解此新標準,小明對新舊鞋號的標準變化進行了對比研究,發(fā)現(xiàn)新標準鞋子毫米數(shù)Y與舊鞋號之間存在著一次函數(shù)關系,并得到相關數(shù)據(jù)如下:
舊鞋號
36
38
40
新標準毫米數(shù)
230
240
250
(1)請你幫助小明根據(jù)上述數(shù)據(jù)歸納出新標準毫米數(shù)與舊鞋號標注之間的換算關系式,并用一句簡明的數(shù)學語言來表示;
(2)如果小明的爸爸穿的一雙42號舊涼鞋壞了,準備買一雙同樣尺寸的新涼鞋,那么 應買一雙多少毫米數(shù)的新涼鞋?
22.(本題滿分8分)已知:如圖6,P是線段上一點,和都是等邊三角形,試證明.
23.(本題滿分8分)
如圖7,正比例函數(shù)和的圖象分別與雙曲線和相交于A、C兩點,若的面積是的面積的兩倍,問點是否在函數(shù)的圖象上,并說明你的理由。
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