2006-2007學(xué)年度煙臺市第一學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)試題
(滿分120分)
一、選擇題:(每小題3分,滿分30分)
1.已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,且點B的坐標為(-4,O),點C的坐標為(4,0),則點A的坐標為( )
(A)(0,4) (B)(0,-4) (C)(0,4)或(O,-4) (D)無法確定
2.一個數(shù)a的平方根是a,則這個數(shù)是( )
(A)O (B)0,1 (C)0,-1 (D)O,±1
3.一幅撲克牌(54張)隨意洗好后,任意抽1張,抽出恰好是5的概率是( )
(A) (B) (C) (D)2%
4.方程組的解也是( )
(A)方程的解 (B)方程的解
(C)方程的解 (D)方程的解
5.如圖,將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次,、然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個
圓洞,最后將正方形紙片展開,得到的圖案是( )
6.某游客為爬上3千米高的山頂看日出,先用1小時爬了2千米,休息O.5小時后,再用1小時爬上山頂,游客爬山所用時間t(小時)與山高h(千米)的函數(shù)關(guān)系用圖表示是( )
7.某小區(qū)有A、B兩套樓房,A套在第3層,B套在第5層,B套面積比A套的面積大 24m2,兩套樓房的總房價相同.第3層和第5層每平方米的價格分別是平均價格的1.1倍和O.9倍.為計算這兩套樓房的面積,小亮設(shè)A套樓房的面積為xm2,B套樓房面積為ym2,根據(jù)以上信息可列方程組為( )
(A) (B)
(C) (D)
8.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時, 知道大魚是由小魚坐標變換后的結(jié)果,如圖,則小魚上的點(a、b)對應(yīng)大魚上的點是( )
(A)(-2a,-2b) (B)(-a,-2b)
(C)(-2b,-2a) (D)(-2a,-b)
9.下列說法中,錯誤的是( )
(A)直角三角形中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5
(B)三角形的三邊滿足a2-b2=c2,則此三角形是直角三角形
(C)以三個連續(xù)自然數(shù)為三邊長可能構(gòu)成直角三角形
(D)△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形
10.甲、乙兩個工程隊從事某項工程,甲先單獨做10天,然后乙隊加入,共同完成剩下的全部工程,設(shè)工程總量為1,工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,那么實際完成這項工程所用的時間比甲隊單獨完成這項工程所需的時間少( )
(A)12天 (B)13天 (C)14天 (D)15天
二、填空題:(每小題3分,滿分30分)
1.正六邊形的對稱軸有_____條.
2.在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間,a< <b,那么a、b的值分別是______.
3.飛機在空中飛行,某一時刻剛好飛到一個站著不動的女孩頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機距離這個女孩頭頂5000米,則飛機飛行的速度是_____千米/秒.
4.直線y=______過點(4,0)和(-2,-8).
5.如有雞兔同籠,上有21頭,下有64足,則雞有____只,兔有_____只.
6.設(shè)計滿足以下條件的游戲:摸到白球的概率為,摸到紅球的概率為,摸到黃球的概率為,則可設(shè)____個白球,____個紅球,_____個黃球.
7.已知點P在第二象限,它的橫坐標與縱坐標的和為l,則點P的坐標是____(寫出符合條件的一個點即可).
8.小明和小平一次400米跑測試中的情況如圖所示,你能在圖中得到哪些信息,請寫出其中―條是_________。
9.解方程組時,由于粗心,小紅看錯了方程組中的a,而得解為,小華看錯了方程組中的b,而得解為,則原方程組正確解為______。
10.在平面直角坐標系中,一個點從原點出發(fā),先向右移動1個單位長度到P1,再向上移動2個單位長度到P2,再向左移動3個單位長度到P3,再向下移動4個單位長度到P4,……,按照這個規(guī)律運動,那么PHD坐標是______。
三、解答題:(滿分60分)
1.每小題4分,滿分12分
(1)求下面式子中的x的值
(2)解方程組
2.(5分)生活經(jīng)驗表明,靠墻擺放梯子時,若梯子底端離墻的距離約為梯子的長度的,則梯子比較穩(wěn)定,現(xiàn)有一長度為6米的梯子,當梯子穩(wěn)定擺放時,它的頂端能達到5.6米高的墻頭嗎?
3.(6分)如圖是由三個小正方形組成的圖形,請你用三種方法在圖中補畫一個正方形,使補畫后的圖形為軸對稱圖形,并畫出它的對稱軸.
4.(6分)如圖所示,轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形,并在上面依次寫上數(shù)字l、2、3、4、5、6.
(1)若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當它停止轉(zhuǎn)動時,指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少?
(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲,當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向的區(qū)域的概率為
5.(6分)如圖,把△ABC沿y軸對稱變換得到△A1B1Cl,再沿x軸對稱變換得到△A2B2C2,請你分別畫出每次變換后的圖形,并寫出頂點A2、B2、C2的坐標分別是什么?
6.(7分)某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳,經(jīng)過測試知:同時開放1個大餐廳2個小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐;同時開放2個大餐廳1個小餐廳可供2280名學(xué)生就餐.
(1)求每個大餐廳、小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐. (5分)
(2)若這7個餐廳同時開放,能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請說明理由. (2分)
7.(9分)如圖,表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程中
路程y(千米)與時間t(小時)的函數(shù)圖象,兩地相距80千米,請根據(jù)圖象回答或解決下列問題:
(1)誰出發(fā)較早? 早多長時間? 誰先到達乙地? 早多長時間?
(2)兩人在途中的速度分別是多少?
(3)圖中兩線段的交點坐標可以看做一個方程組的解,請寫出這個方程組和交點坐標
并指出這個交點坐標的實際意義.
8.(9分)小明受“烏鴉喝水”故事的啟發(fā),利用量筒和體積相同的小球進行如圖所示的操作,請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放人1個小球時,量筒中的水面升高____cm.
(2)求量筒中水面的高度y(cm)與放入的小球個數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)
(3)量筒中至少放入幾個小球時會有水溢出?
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