1．下列計算正確的是　　　　　　　　　　　　    　　　　（　�。�

A．2a²+a=3 a³                B．

　C．　　　　　 D．

2．第五次全國人口普查結(jié)果顯示，我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到1 300 000 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)，正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A．1.3×10⁸                  B．1.3×10⁹

　C．0.13×10⁸　　　　 　　    D．1.3×10⁹

3．如圖1所示是幾個小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，下圖中為這個幾何體的正視圖的是　　　　　　　　　      （　�。�

4．在圖2中，將左邊方格紙中的圖形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是　�。ā　。�

A．               B．      C．              D．

6．陜西我省某市2005年4月1日至7日每天的降水概率如下表：

則這七天降水概率的眾數(shù)和中位數(shù)分別為　　　　　　　　　　　　　　      （　�。�　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．30％，30％　　　　　　B．30％，10％

C．10％，30％　　　　　　D．10％，40％

7．4個紅球、3個白球、2個黑球放入一個不透明的袋子里，從中摸出8個球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這件事情　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�

A．可能發(fā)生　　　　　　　　B．不可能發(fā)生

C．很可能發(fā)生　　　　　　　D．必然發(fā)生

8．若a與b都是實數(shù)，且滿足           。

9．設(shè)⊙O_1­­和⊙O₂的半徑分別為R、r（R＞r），圓心距為O_1­ O₂=5，且R、r是方程 的兩根，則兩圓的位置關(guān)系為　　　　　　　　　。

10．小明制造了一個簡單的機(jī)器人，小明遙控它每前行1m就向左轉(zhuǎn)30°，再前行1 m又向左轉(zhuǎn)30°，則它需要走 　　　　　　才能回到原處。

11．把二次函數(shù)的圖象向下平移5個單位，再向左平移3個單位，得到的函數(shù)解析式為則函數(shù)的解析式為　　　　　　。

12．若不等式組（x為未知數(shù)）無解，則函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)為　　　　　　。

13．觀察下列等式=2，依照以上各式的規(guī)律，在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。

14．如圖3，P是⊙O外一點，OP垂直弦AB于點C，交于點D，連結(jié)OA、OB、AP、BP，根據(jù)以上條件，寫出三個正確結(jié)論（OA=OB除外）：①　　　　　　；②　　　　　　；③　　　　　　。

15．關(guān)于x的方程有增根，那么增根為　　　　　　。

16．分解因式：　　　　　　。

17．如圖4，ΔΔ是等腰直角三角形，點P₁、P₂在函數(shù)的圖象中，斜邊都在x軸上，則點A₂的坐標(biāo)是　　　　　　。

18．（本小題滿分8分）

計算：的值。

19．（本小題滿分8分）

先化簡，再求值：其中

20．（本小題滿分9分）

某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個地區(qū)的20個家庭的年收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖5。請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息填寫。

（1）完成下表：

（2）這20個家庭的年平均收入為　　　　　　　萬元；樣本中的中位數(shù)是　　　　　　　　萬元，眾數(shù)是　　　　　　萬元；

（3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，　　　　　　更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平。

21．（本小題滿分8分）

如圖6，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點，BD⊥PC于點D，交⊙O于點E，PA=OA=OB=1。

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）求DE的長。

22．（本小題滿分10分）

如圖7，點E、F分別是菱形ABCD的邊CD與CB延長線上的點，且DE＝BF，求證：∠E=∠F。

23．（本小題滿分10分）

我國年人均用紙量約為28千克，每個初中畢業(yè)生離校時大約有10千克廢紙；用1噸廢紙造出的再生好紙，所能節(jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹。

（1）若宣昌市2005年初中畢業(yè)生中環(huán)保意識較強(qiáng)的5萬人，能把自已離校時的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙，那么最少可使多少畝森林免遭砍伐。

（2）宜昌市從2001年初開始實施天然林保護(hù)工程，到2003年初成效顯著，森林面積大約由1 374.094萬畝增加到1 500.545萬畝。假設(shè)宜昌市年用紙量的15％可以作為廢紙回收，森林面積年均增長率保持不變，請你按宜昌市總?cè)丝跒?15萬計算，在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，宜昌市新增加的森林面積與因回收廢紙所能保護(hù)的森林面積之和最多可能達(dá)到多少畝（精確到1畝）。

24．（本小題滿分12分）

數(shù)學(xué)課上，老題出示圖和下面的條件：“如圖8，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為（1，0），點B在x軸上且在點A的右側(cè)，AB=OA。過點A和B分別作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x²的圖象于點C和D。直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H。記點C、D的橫坐標(biāo)分別為x_C、x_D，點H的縱坐標(biāo)為y_H �！�

某同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)論：

①

②數(shù)值關(guān)系：x_C?x_D＝－y_H。

（1）請你驗證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

（2）請你研究：如果將上述的條件“A點坐標(biāo)為（1，0）”改為“A點坐標(biāo)為（t，0），t＞0”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？（請說明理由）

（3）進(jìn)一步研究：如果將上述的條件“A坐標(biāo)為（1，0）”改為“A點坐標(biāo)為（t，0）”，又將條件“y=x²”改為“”，其他條件不變，那么x_C、x_D和yH又有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）

25．（本小題滿分12分）

（1）請在如圖3-2-13所示的方格紙中，將ΔABC向上平移3格，再向右平移6格，得ΔA₁ B₁ C₁，再將ΔA₁ B₁ C₁繞點B₁按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得ΔA₂ B₁ C₂，最的后將ΔA₂ B₁ C₂以點C₂為位似中心放大到2倍，得ΔA₃ B₃ C₂；

（2）請在方格紙的適當(dāng)位置畫上坐標(biāo)軸（一個小正方形的邊長為1個單位長度），在你所建立的直角坐標(biāo)系中，點C、C₁、C₂的坐標(biāo)分別為：點C（　　　　　）、點C₁（　　　　　）、點C₂ （　　　　　）。

26．（本小題滿分12分）

已知拋物線與x軸交于不同的兩點A（，與y軸的正半軸交于點C，如果是方程的兩個根，且ΔABC的面積為

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求直線AC和BC的方程；

（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線（m為常數(shù)），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得以PQ為一腰的ΔPQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標(biāo)；若不存在，請說明現(xiàn)由。