1(20分)

如圖12所示,PR是一塊長為L=4 m的絕緣平板固定在水平地面上,整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場E,在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B,一個(gè)質(zhì)量為m=0.1 kg,帶電量為q=0.5 C的物體,從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回,若在碰撞瞬間撤去電場,物體返回時(shí)在磁場中仍做勻速運(yùn)動(dòng),離開磁場后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn),PC=L/4,物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,取g=10m/s2 ,求:

(1)判斷物體帶電性質(zhì),正電荷還是負(fù)電荷?

(2)物體與擋板碰撞前后的速度v1v2

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

文本框: 圖12(4)電場強(qiáng)度E的大小和方向

 

             

 

2(10分)如圖2―14所示,光滑水平桌面上有長L=2m的木板C,質(zhì)量mc=5kg,在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B,mA=1kg,mB=4kg,開始時(shí)三物都靜止.在A、B間有少量塑膠炸藥,爆炸后A以速度6m/s水平向左運(yùn)動(dòng),A、B中任一塊與擋板碰撞后,都粘在一起,不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間,求:

    (1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后,C的速度是多大?

    (2)到A、B都與擋板碰撞為止,C的位移為多少?

 

 

 

 

 

 

 

3(10分)為了測量小木板和斜面間的摩擦因數(shù),某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn),在小木板上固定一個(gè)輕彈簧,彈簧下端吊一個(gè)光滑小球,彈簧長度方向與斜面平行,現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上,用手固定木板時(shí),彈簧示數(shù)為F,放手后,木板沿斜面下滑,穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F,測得斜面斜角為θ,則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少?(斜面體固定在地面上)

 

 

 

 

4有一傾角為θ的斜面,其底端固定一擋板M,另有三個(gè)木塊A、B和C,它們的質(zhì)

量分別為m=m=m,m=3 m,它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上,并通過輕彈簧與擋板M相連,如圖所示.開始時(shí),木塊A靜止在P處,彈簧處于自然伸長狀態(tài).木塊B在Q點(diǎn)以初速度v向下運(yùn)動(dòng),P、Q間的距離為L.已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng),但不粘連,它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng),木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn).若木塊A靜止于P點(diǎn),木塊C從Q點(diǎn)開始以初速度向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷同樣過程,最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn),求P、R間的距離L′的大小。

 

 

 

 

5

如圖,足夠長的水平傳送帶始終以大小為v=3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng),傳送帶上有一質(zhì)量為M=2kg的小木盒A,A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3,開始時(shí),A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔△t=3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m=1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā),以v0=15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后,球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止,第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)△t1=1s/3而與木盒相遇。求(取g=10m/s2

(1)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間,兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大?

(2)第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間與木盒相遇?

(3)自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過程中,由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少?

 

 

 

 

6

如圖所示,兩平行金屬板A、B長l=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢高300V,即UAB=300V。一帶正電的粒子電量q=10-10­C,質(zhì)量m=10-20­kg,從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場,初速度v0=2×106m/s,粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后,進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響)。已知兩界面MN、PS相距為L=12cm,粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求(靜電力常數(shù)k=9×10N?m2/C2

(1)粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)?

(2)點(diǎn)電荷的電量。

 

 

 

 

 

7光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板(平面部分足夠長),質(zhì)量為4m,距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質(zhì)量為m,電量為+q的大小不計(jì)的小物體,物體與板面的摩擦不計(jì).整個(gè)裝置置于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,初始時(shí)刻,滑板與物體都靜止.試問:

(1)釋放小物體,第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1,

       多大?

(2)若物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率

的3/5,則物體在第二次跟A碰撞之前,滑板相對(duì)于

水平面的速度v2和物體相對(duì)于水平面的速度v3分別為

多大?

(3)物體從開始到第二次碰撞前,電場力做功為多大?(設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且無能量損失)

 

8如圖(甲)所示,兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近,上面分別開有小孔 OO',水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好,且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為B1=10T的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌間距L=0.50m,金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場中做往復(fù)運(yùn)動(dòng),其速度圖象如圖(乙),若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较颍畯?i>t=0時(shí)刻開始,由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.2×10 -21kg、電量q=1.6×10 -19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小,可視為零).在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場B2=10T,MND相距d=10cm,B1B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計(jì)),求   

 

 

 

 

(1)0到4.Os內(nèi)哪些時(shí)刻從O處飄入的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN?

(2)粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離為多少?

 

9(20分)如下圖所示,空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感強(qiáng)度大小為B.邊長為l的正方形金屬框abcd(下簡稱方框)放在光滑的水平地面上,其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長相同的U型金屬框架MNPQ(僅有MN、NQ、QP三條邊,下簡稱U型框),U型框與方框之間接觸良好且無摩擦.兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m,每條邊的電阻均為r

 

       

 

 

 

 

 

(1)將方框固定不動(dòng),用力拉動(dòng)U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)(如圖乙所示)時(shí),方框上的bd兩端的電勢差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大?

(2)若方框不固定,給U型框垂直NQ邊向右的初速度,如果U型框恰好不能與方框分離,則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?

(3)若方框不固定,給U型框垂直NQ邊向右的初速度v),U型框最終將與方框分離.如果從U型框和方框不再接觸開始,經(jīng)過時(shí)間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s.求兩金屬框分離后的速度各多大.

 

10(14分)長為0.51m的木板A,質(zhì)量為1 kg.板上右端有物塊B,質(zhì)量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng).速度v0=2m/s.木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞,時(shí)間極短,沒有機(jī)械能的損失.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.g取10m/s2.求:

(1)第一次碰撞后,A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向.

(2)第一次碰撞后,A與C之間的最大距離.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(3)A與固定板碰撞幾次,B可脫離A板.

 

11

如圖10是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置,M為半徑為、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,N為待檢驗(yàn)的固定曲面,該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑圓弧,圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn),M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠,假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn),水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上,取,求:

       (1)發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢能多大?

       (2)鋼珠落到圓弧上時(shí)的速度大小是多少?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

 

 

 

 

 

 

12(10分)

建筑工地上的黃沙堆成圓錐形,而且不管如何堆其角度是不變的。若測出其圓錐底的周長為12.5m,高為1.5m,如圖所示。

(1)試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(2)若將該黃沙靠墻堆放,占用的場地面積至少為多少?

 

 

 

13(16分)

如圖17所示,光滑水平地面上停著一輛平板車,其質(zhì)量為2m,長為L,車右端(A點(diǎn))有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊.金屬塊與車間有摩擦,與中點(diǎn)C為界, AC段與CB段摩擦因數(shù)不同.現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力,使車向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng),當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí),即撤去這個(gè)力.已知撤去力的瞬間,金屬塊的速度為v0,車的速度為2v0,最后金屬塊恰停在車的左端(B點(diǎn))。如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求的比值.

 

 

14(18分)如圖10所示,空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右,其寬度為L;中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外;右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個(gè)帶正電的粒子(質(zhì)量m,電量q,不計(jì)重力)從電場左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后,又回到了a點(diǎn),然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。(圖中虛線為電場與磁場、相反方向磁場間的分界面,并不表示有什么障礙物)。

(1)中間磁場區(qū)域的寬度d為多大;

(2)帶電粒子在兩個(gè)磁場區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比;

(3)帶電粒子從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.

 

 

 

15.(20分)如圖10所示,abcd是一個(gè)正方形的盒子,

在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e,盒子中存在著沿ad方向

的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地從a處

的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子,粒子

的初速度為v0,經(jīng)電場作用后恰好從e處的小孔射出。

現(xiàn)撤去電場,在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁

場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B(圖中未畫出),粒子仍恰

好從e孔射出。(帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略)

(1)所加磁場的方向如何?

(2)電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大?

 

 

 

 

16.(8分)

如圖所示,水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接,半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線,整個(gè)裝置處于方向水平向右,大小為103V/m的勻強(qiáng)電場中,一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5×10-3C電量的正電荷,在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,g=10m/s2

(1)若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L,它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,求小球在B點(diǎn)的速度和L的值.

(2)若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L=2.6m,且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場消失,它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地,求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離.

17(8分)

如圖所示,為某一裝置的俯視圖,PQ、MN為豎直放置的很長的平行金屬板,兩板間有勻強(qiáng)磁場,其大小為B,方向豎直向下.金屬棒AB擱置在兩板上緣,并與兩板垂直良好接觸.現(xiàn)有質(zhì)量為m,帶電量大小為q,其重力不計(jì)的粒子,以初速v0水平射入兩板間,問:

(1)金屬棒AB應(yīng)朝什么方向,以多大速度運(yùn)動(dòng),可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)?

(2)若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止,帶電粒子在磁場中繼續(xù)運(yùn)動(dòng),從這刻開始位移第一次達(dá)到mv0/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多少?(磁場足夠大)

 

 

 

18(12分)如圖所示,氣缸放置在水平平臺(tái)上,活塞質(zhì)量為10kg,橫截面積50cm2,厚度1cm,氣缸全長21cm,氣缸質(zhì)量20kg,大氣壓強(qiáng)為1×105Pa,當(dāng)溫度為7℃時(shí),活塞封閉的氣柱長10cm,若將氣缸倒過來放置時(shí),活塞下方的空氣能通過平臺(tái)上的缺口與大氣相通。g取10m/s2求:

(1)氣柱多長?

(2)當(dāng)溫度多高時(shí),活塞剛好接觸平臺(tái)?

(3)當(dāng)溫度多高時(shí),缸筒剛好對(duì)地面無壓力。(活塞摩擦不計(jì))。

 

 

19(14分)如圖所示,物塊A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是m,并都可看作質(zhì)點(diǎn),且m<M<2m。三物塊用細(xì)線通過滑輪連接,物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷,若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求:

(1)  物塊A上升時(shí)的最大速度;

(2)  物塊A上升的最大高度。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.M是氣壓式打包機(jī)的一個(gè)氣缸,在圖示狀態(tài)時(shí),缸內(nèi)壓強(qiáng)為Pl,容積為Vo.N是一個(gè)大活塞,橫截面積為S2,左邊連接有推板,推住一個(gè)包裹.缸的右邊有一個(gè)小活塞,橫截面積為S1,它的連接桿在B處與推桿AO以鉸鏈連接,O為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,B、O間距離為d.推桿推動(dòng)一次,轉(zhuǎn)過θ角(θ為一很小角),小活塞移動(dòng)的距離為dθ,則 

(1) 在圖示狀態(tài),包已被壓緊,此時(shí)再推―次桿之后,包受到的壓力為多大?(此過程中大活塞的位移略去不計(jì),溫度變化不計(jì)) 

(2) 上述推桿終止時(shí),手的推力為多大? (桿長AO=L,大氣壓為Po)

 

 

 

. 21.(12分)如圖,在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌間距為L,電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直,并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、RR。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C,板間距離為d。

   (1)當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí),電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì),及帶電量的大小。

   (2)ab棒由靜止開始,以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。(設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。)

 

 

 

 

 

 

22(12分)如圖所示的坐標(biāo)系,x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi),既無電場也無磁場,在第三象限,存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場。在第四象限,存在沿y軸負(fù)方向,場強(qiáng)大小與第三象限電場場強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn),從y軸上y=h處的p點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第三象限,帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求:

(1)粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向;

(2)第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��;

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(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過程中最小速度的大小和方向。

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23.(20分)如圖所示,在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣,靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B,另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng),A、B的質(zhì)量均為m。A與B相碰撞后,兩物塊立即粘在一起,并從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E=2mg/q。求:

(1)A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離

(2)A、B運(yùn)動(dòng)過程的最小速度為多大

(3)從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過程 A損失的機(jī)械能為多大?

 

 

 

 

24(20分)

如圖11所示,在真空區(qū)域內(nèi),有寬度為L的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場方向垂直紙面向里,MN、PQ是磁場的邊界。質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子,先后兩次沿著與MN夾角為θ(0<θ<90º)的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場B中,第一次,粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場,粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場,粒子則剛好垂直PQ射出磁場。不計(jì)重力的影響,粒子加速前速度認(rèn)為是零,求:

試題詳情

(1)為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運(yùn)動(dòng),直至射出PQ邊界,可在磁場區(qū)域加一勻強(qiáng)電場,求該電場的場強(qiáng)大小和方向。

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(2)加速電壓的值。

 

 

 

 

試題詳情

25.(20分)空間存在著以x=0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場,左右兩邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1B2,且B1:B2=4:3,方向如圖所示。現(xiàn)在原點(diǎn)O處一靜止的中性原子,突然分裂成兩個(gè)帶電粒子ab,已知a帶正電荷,分裂時(shí)初速度方向?yàn)檠?i>x軸正方向,若a粒子在第四次經(jīng)過y軸時(shí),恰好與b粒子第一次相遇。求:

(1)a粒子在磁場B1中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與b粒子在磁場B2中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比。

試題詳情

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    <table id="scqkk"><tbody id="scqkk"></tbody></table>
  •  

     

    試題詳情

    26如圖所示,ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,ABC為直軌道,AB光滑,BC粗糙,CDE為光滑圓弧軌道,軌道半徑為R,直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn),其中圓心OBE在同一水平面上,OD豎直,∠COD=θ,且θ<5°�,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)靜止滑下,小物體與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡諧運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)。求:

    (1)小物體過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小                                (2)直軌道AB部分的長度S                              

    試題詳情

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    27兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一質(zhì)量為4m ,帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點(diǎn)處,另一質(zhì)量為m,帶電量為 +q的微粒a,從p點(diǎn)以水平速度v0(v0未知)進(jìn)入兩板間,正好做勻速直線運(yùn)動(dòng),中途與b碰撞。:

    試題詳情

           勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為多大                      微粒a的水平速度為多大                        若碰撞后ab結(jié)為一整體,最后以速度0.4v0Q點(diǎn)穿出場區(qū),求Q點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差                       

    試題詳情

    若碰撞后ab分開,分開后b具有大小為0.3v0的水平向右速度,且?guī)щ娏繛?q/2,假如O點(diǎn)的左側(cè)空間足夠大,則分開后微粒a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差為多大                       

                                          

    28

    有個(gè)演示實(shí)驗(yàn),在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi),放了許多用錫箔紙揉成的小球,當(dāng)上下板間加上電壓后,小球就上下不停地跳動(dòng)。現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究。

    試題詳情

    如圖所示,電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置,相距為,與電動(dòng)勢為、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為的導(dǎo)電小球,小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知:若小球與極板發(fā)生碰撞,則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱悖瑤щ姞顟B(tài)也立即改變,改變后,小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同,電量為極板電量的倍()。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響。重力加速度為

    試題詳情

    (1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng),電動(dòng)勢至少應(yīng)大于多少                             

    試題詳情

    (2)設(shè)上述條件已滿足,在較長的時(shí)間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過電源的總電量                             

     

     

     

    29一玩具“火箭”由質(zhì)量為mlm2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成.起初,彈簧被壓緊后鎖定,具有的彈性勢能為E0,通過遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定,使彈簧迅速恢復(fù)原長。現(xiàn)使該“火箭”位于一個(gè)深水池面的上方(可認(rèn)為貼近水面),釋放同時(shí)解除鎖定。于是,“火箭”的上部分豎直升空,下部分豎直鉆入水中。設(shè)火箭本身的長度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比,可以忽略,但體積不可忽略。試求.

    (1)“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)于水面)                          (2)若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),下部分剛好觸及水池底部,那么,此過程中,“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不計(jì)水的粘滯阻力)                        

    試題詳情

    30如圖所示,在某一足夠大的真空室中,虛線PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,左側(cè)是一場強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場。在虛線PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核(Ra)。某時(shí)刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的α粒子而衰變?yōu)殡保≧n)核,設(shè)α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì),涉及動(dòng)量問題時(shí),虧損的質(zhì)量可不計(jì)。

     經(jīng)過一段時(shí)間α粒子剛好到達(dá)虛線PH

    上的A點(diǎn),測得OA=L。求此時(shí)刻氡核的

    試題詳情

    速率                             

    31宇航員在某一星球上以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t,小球又落回原拋出點(diǎn)。然后他用一根長為L的細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn),使小球處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示�,F(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量I,使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),若小球在運(yùn)動(dòng)的過程始終對(duì)細(xì)繩有力的作用,則沖量I應(yīng)滿足什么條件                           

                                        

    32

    試題詳情

    如圖所示的電路中,兩平行金屬板A、B水平放置,兩板間的距離d=40cm。電源電動(dòng)勢E=24V,內(nèi)電阻r=1Ω,電阻R=15Ω。閉合開關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球從B板小孔以初速度υ0=4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=1×10-2C,質(zhì)量為m=2×10-2kg,不考慮空氣阻力。那么,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí),小球恰能到達(dá)A板?此時(shí),電源的輸出功率是多大?(取g=10m/s2

                                        

    33

    試題詳情

    如圖所示,光滑的水平面上有二塊相同的長木板A和B,長為=0.5m,在B的右端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊C,三者的質(zhì)量都為m,C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ�,F(xiàn)在A以速度ν0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰,撞擊時(shí)間極短,碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng),而C可以在A、B上滑動(dòng),問:

    試題詳情

    (1)如果μ=0.5,則C會(huì)不會(huì)掉下地面                                     

    (2)要使C最后停在長木板A上,則動(dòng)摩擦因數(shù)μ必須滿足什么條件                                    

    (g=10m/s2

    試題詳情

    34

    試題詳情

        如圖所示,質(zhì)量M=3.5 kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌

    試題詳情

    子處,其上表面與水平桌面相平,小車長L=1.2 m,其左端放有一質(zhì)

    試題詳情

    量為m2=0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定,質(zhì)量為

    m1=1 kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸。此時(shí)彈簧處于原長,現(xiàn)用水平

    試題詳情

    向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí),推力做的功為WF,撤去推力后,P沿桌面滑動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s,并與小車上的Q相碰,最后Q停在小車的右端,P停在距小車左端S=0.5 m處。已知AB間距L1=5 cm,A點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90 cm,P與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4,P、Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1。(g=10 m/s。)求:

    (1)推力做的功WF                                    

     

    (2)PQ碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v                                    

        

    試題詳情

    35如圖所示,半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上,軌道上方的A點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)但未反彈,在該瞬間碰撞過程中,小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零,而沿切線方向的分速度不變,此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點(diǎn)與軌道的圓心O的連線長也為R,且AO連線與水平方向的夾角為30°,C點(diǎn)為圓弧軌道的末端,緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3kg的長木板,木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平,小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),g取10m/s2。求:

    試題詳情

    (1)小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度;

    (2)小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力FC的大��;

    (3)木板長度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長木板?

     

    試題詳情

    36磁懸浮列車動(dòng)力原理如下圖所示,在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌,軌間存在著等距離的正方形勻強(qiáng)磁場BlB2,方向相反,B1=B2=lT,如下圖所示。導(dǎo)軌上放有金屬框abcd,金屬框電阻R=2Ω,導(dǎo)軌間距L=0.4m,當(dāng)磁場Bl、B2同時(shí)以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),求

    (1)如果導(dǎo)軌和金屬框均很光滑,金屬框?qū)Φ厥欠襁\(yùn)動(dòng)?若不運(yùn)動(dòng),請(qǐng)說明理由;如運(yùn)動(dòng),原因是什么?運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?

    試題詳情

    (2)如果金屬框運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為其對(duì)地速度的K倍,K=0.18,求金屬框所能達(dá)到的最大速度vm是多少?

    (3)如果金屬框要維持(2)中最大速度運(yùn)動(dòng),它每秒鐘要消耗多少磁場能?

    試題詳情

     

    試題詳情

    37如圖左所示,邊長為lL的矩形線框、互相垂直,彼此絕緣,可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng),將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C,末端并在一起接到滑環(huán)D,C、D彼此絕緣.通過電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中,磁場邊緣中心的張角為45°,如圖右所示(圖中的圓表示圓柱形鐵芯,它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向,如圖箭頭所示).不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置,磁場的方向總是沿著線框平面.磁場中長為l的線框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,設(shè)線框的電阻都是r,兩個(gè)線框以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),電阻R=2r.

    試題詳情

       (1)求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大��;

       (2)求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R上的電壓最大值;

    試題詳情

       (3)從線框進(jìn)入磁場開始時(shí),作出0~TT是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期)時(shí)間內(nèi)通過R的電流

            iR隨時(shí)間變化的圖象;

       (4)求外力驅(qū)動(dòng)兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。

    試題詳情

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    38(20分)如圖所示,質(zhì)量為 M 的長板靜置在光滑的水平面上,左側(cè)固定一勁度系數(shù)為 k 且足夠長的水平輕質(zhì)彈簧,右側(cè)用一根不可伸長的細(xì)繩連接于墻上(細(xì)繩張緊),細(xì)繩所能承受的最大拉力為 T .讓一質(zhì)量為 m 、初速為v0的小滑塊在長板上無摩擦地對(duì)準(zhǔn)彈簧水平向左運(yùn)動(dòng).已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為EP = ,其中為彈簧的形變量.試問:
        ( l )v0的大小滿足什么條件時(shí)細(xì)繩會(huì)被拉斷?
        ( 2 )若v0足夠大,且 v0已知.在細(xì)繩被拉斷后,長板所能獲得的最大加速度多大?
        ( 3 )滑塊最后離開長板時(shí),相對(duì)地面速度恰為零的條件是什么?
                                  

    試題詳情

    39 ( 16分)如圖所示,勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域是緊鄰的,且寬度相等均為 d ,電場方向在紙平面內(nèi),而磁場方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從 O 點(diǎn)以速度 v0 沿垂直電場方向進(jìn)入電場,在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),從 A 點(diǎn)離開電場進(jìn)入磁場,離開電場時(shí)帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半,當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場時(shí)速度方向與進(jìn)入電場O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致,(帶電粒子重力不計(jì))求:
        (l)粒子從 C 點(diǎn)穿出磁場時(shí)的速度v;
        (2)電場強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的比值 E / B ;
        (3)拉子在電、磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。
                     

     

     

     

     

        40( 19分)

    試題詳情

      如圖所示,在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強(qiáng)電場,在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場�,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為(3l、l)的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),接著進(jìn)入磁場,最后由坐標(biāo)原點(diǎn)射出,射出時(shí)速度方向與y軸方間夾角為45º,求:

    (1)粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度v和電場強(qiáng)度E;

    (2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程所用的時(shí)間。

     

     

     

     

     

     

     

    41(20分)

      如圖所示,在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板,擋板間距離足夠長,有一質(zhì)量為M,長為L的長木板靠在左側(cè)擋板處,另有一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),放置在長木板的左端,已知小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且M>m�,F(xiàn)使小物塊和長木板以共同速度v0向有運(yùn)動(dòng),設(shè)長木板與左、右擋板的碰撞中無機(jī)械能損失。試求:

    試題詳情

    (1)將要發(fā)生第二次碰撞時(shí),若小物塊仍未從長木板上落下,則它應(yīng)距長木板左端多遠(yuǎn)?

    (2)為使小物塊不從長木板上落下,板長L應(yīng)滿足什么條件?

    (3)若滿足(2)中條件,且M=2kg,m=1kg,v0=10m/s, 試計(jì)算整個(gè)

    系統(tǒng)從開始到剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能。

     

    42(18分)

    試題詳情

    如圖1所示,真空中相距的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出),其中B板接地(電勢為零),A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示

    試題詳情

    將一個(gè)質(zhì)量,電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放,不計(jì)重力。求

    試題詳情

    (1)在時(shí)刻釋放該帶電粒子,釋放瞬間粒子加速度的大小;

    試題詳情

    (2)若A板電勢變化周期s,在時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放,粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大��;

    試題詳情

    (3)A板電勢變化頻率多大時(shí),在時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子,粒子不能到達(dá)A板。

     

     

     

     

     

     

    43(20分)

    磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖,磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成。

    試題詳情

    如圖2所示,通道尺寸、、。工作時(shí),在通道內(nèi)沿z軸正方向加的勻強(qiáng)磁場;沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場,使兩金屬板間的電壓;海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率

    (1)船靜止時(shí),求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向;

    試題詳情

    (2)船以的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物,海水以的速率涌入進(jìn)水口,由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積,在通道內(nèi)海水速率增加到。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢U;

    試題詳情

    (3)船行駛時(shí),通道中海水兩側(cè)的電壓按U計(jì)算,海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)船以的速度勻速前進(jìn)時(shí),求海水推力的功率。

    試題詳情

     

     

    44(20分)

    試題詳情

    如圖所示,在足夠大的空間范圍內(nèi),同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57T。小球1帶正電,其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4C/kg,所受重力與電場力的大小相等;小球2不帶電,靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以υ0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰,碰后經(jīng)過0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變,且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。(取g=10m/s2

    試題詳情

    問:(1)電場強(qiáng)度E的大小是多少?

    試題詳情

       (2)兩小球的質(zhì)量之比是多少?

     

     

     

     

    試題詳情

    45.(19分)

    試題詳情

    有人設(shè)想用題24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電,電量與其表面積成正比。電離后,粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子,其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。(

    試題詳情

    (1)試求圖中區(qū)域II的電場強(qiáng)度;

    (2)試求半徑為r的粒子通過O2時(shí)的速率;

    (3)討論半徑r≠r0的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。

     

     

     

    試題詳情

    46.(20分)

    試題詳情

    如題46圖,半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))。A球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑,與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞,碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為,碰撞中無機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求:

    (1)待定系數(shù)β;

    (2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)︓壍赖膲毫?

    試題詳情

    (3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度,并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。

     

     

     

     

    47(20分)

    試題詳情

        地球周圍存在磁場,由太空射來的帶電粒子在此磁場的運(yùn)動(dòng)稱為磁

    漂移,以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng),一帶正電的粒子(質(zhì)量為

    m,帶電量為q)在x=0,y=0處沿y方向以某一速度v0運(yùn)動(dòng),空間存在

    垂直于圖中向外的勻強(qiáng)磁場,在y>0的區(qū)域中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,在y

    <0的區(qū)域中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,B2>B2,如圖所示,若把粒子出發(fā)點(diǎn)x

    =0處作為第0次過x軸。求:

    (1)粒子第一次過x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。

    (2)粒子第n次過x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。

    (3)第0次過z軸至第n次過x軸的整個(gè)過程中,在x軸方向的平均速度v與v0之比。

    (4)若B2B1=2,當(dāng)n很大時(shí),v:v0趨于何值?

    試題詳情

    48(20分)如圖所示,xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。在該圓形區(qū)域內(nèi),有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場區(qū),恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),穿過圓形區(qū)域的時(shí)間為T0。若撤去磁場,只保留電場,其他條件不變,該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時(shí)間為;若撤去電場,只保留磁場,其他條件不變,求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時(shí)間。

    試題詳情

     

     

     

     

     

     

    49(20分)在圖示區(qū)域中,χ軸上方有一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里,大小為

      B,今有一質(zhì)子以速度v0由Y軸上的A點(diǎn)沿Y軸正方向射人磁場,質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段

      時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入χ軸下方的勻強(qiáng)電場區(qū)域中,在C點(diǎn)速度方向與χ軸正方向夾角為

      450,該勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度大小為E,方向與Y軸夾角為450且斜向左上方,已知質(zhì)子的質(zhì)量為

      m,電量為q,不計(jì)質(zhì)子的重力,(磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大)求:

      (1)C點(diǎn)的坐標(biāo)。

      (2)質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越χ軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

      (3)質(zhì)子第四次穿越χ軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場E方向的夾角。(角度用反三角

    試題詳情

         函數(shù)表示)

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    50 (22分)如圖所示,電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上,兩板豎直放置,總質(zhì)量為M,整個(gè)裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔,一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v0從小孔水平射入電容器中(不計(jì)彈丸重力,設(shè)電容器周圍電場強(qiáng)度為0),彈丸最遠(yuǎn)可到達(dá)距右板為x的P點(diǎn),求:

       (1)彈丸在電容器中受到的電場力的大��;

       (2)x的值;

       (3)當(dāng)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí),電容器電容已移動(dòng)的距離s;

       (4)電容器獲得的最大速度。

    試題詳情

    51兩塊長木板A、B的外形完全相同、質(zhì)量相等,長度均為L=1m,置于光滑的水平面上.一小物塊C,質(zhì)量也與A、B相等,若以水平初速度v0=2m/s,滑上B木板左端,C恰好能滑到B木板的右端,與B保持相對(duì)靜止.現(xiàn)在讓B靜止在水平面上,C置于B的左端,木板A以初速度2v0向左運(yùn)動(dòng)與木板B發(fā)生碰撞,碰后A、B速度相同,但A、B不粘連.已知C與A、C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.(g=10m/s2)求:

    (1)C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù);

    (2)物塊C最后停在A上何處?

     

    試題詳情

    52(19分)如圖所示,一根電阻為R=12Ω的電阻絲做成一個(gè)半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框,豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場中,線框平面與磁場方向垂直,磁感強(qiáng)度為B=0.2T,現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒,自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落,在下落過程中始終與線框良好接觸,已知下落距離為 r/2時(shí),棒的速度大小為v1m/s,下落到經(jīng)過圓心時(shí)棒的速度大小為v2 m/s,(取g=10m/s2

    試題詳情

    試求:

    ⑴下落距離為r/2時(shí)棒的加速度,

    ⑵從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量.

     

     

     

     

    試題詳情

    53(20分)如圖所示,為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置,A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車,小車置于光滑的水平面上,在小車左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1×10-2C的絕緣貨柜,現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜內(nèi).在傳送途中有一水平電場,可以通過開關(guān)控制其有、無及方向.先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右,大小E1=3×102N/m的電場,小車和貨柜開始運(yùn)動(dòng),作用時(shí)間2s后,改變電場,電場大小變?yōu)镋2=1×102N/m,方向向左,電場作用一段時(shí)間后,關(guān)閉電場,小車正好到達(dá)目的地,貨物到達(dá)小車的最右端,且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1,(小車不帶電,貨柜及貨物體積大小不計(jì),g取10m/s2)求:

    試題詳情

    ⑴第二次電場作用的時(shí)間;

    ⑵小車的長度;

    ⑶小車右端到達(dá)目的地的距離.

     

     

    試題詳情

    54.如圖所示,兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上,它們的間距s=2.88m。質(zhì)量為2m,大小可忽略的物塊C置于A板的左端,CA之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.22,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開始時(shí),三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)�,F(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右,大小為0.4mg的恒力F,假定木板AB碰撞時(shí)間極短,且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板,每塊木板的長度至少應(yīng)為多少?   

     

     

    55(19分)24

    如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第―、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,第二、三象限內(nèi)沿。

    試題詳情

    x軸正方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E,y軸為磁場和電場的理想邊界。一個(gè)質(zhì)量為m ,電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過x軸上A點(diǎn)時(shí)速度大小為vo,速度方向與x軸負(fù)方向夾角θ=300。質(zhì)子第一次到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸垂直,第三次到達(dá)y軸的位置用B點(diǎn)表示,圖中未畫出。已知OA=L。   

    (1)    求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向;

    (2)    求質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)間

     

     

     

     

     

    56(20分)25

    試題詳情

      如圖所示,質(zhì)量M=4.0kg,長L=4.0m的木板B靜止在光滑水平地面上,木板右端與豎直墻壁之間距離為s=6.0m,其上表面正中央放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊A,A與B之間的動(dòng)摩天樓擦因數(shù)為μ=0.2。現(xiàn)用大小為F=18N的推力水平向右推B,兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),作用1s后撤去推力F,通過計(jì)算可知,在B與墻壁碰撞時(shí)A沒有滑離B。設(shè)B與墻壁碰撞時(shí)間極短,且無機(jī)械能損失,重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑動(dòng)的整個(gè)過程中,A,B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    57。(15分)平行導(dǎo)軌L1、L2所在平面與水平面成30度角,平行導(dǎo)軌L3、L4所在平面與水平面成60度角,L1、L3上端連接于O點(diǎn),L2、L4上端連接于O’點(diǎn),OO’連線水平且與L1、L2、L3、L4都垂直,質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上,且可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng),整個(gè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場。若同時(shí)釋放甲、乙棒,穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動(dòng)。

      (1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比。

      (2)求在穩(wěn)定前的某一時(shí)刻兩金屬棒加速度之比。

      (3)當(dāng)甲的加速度為g/4時(shí),兩棒重力做功的瞬時(shí)功率和回路中電流做功的瞬時(shí)功率之比為多少?

     

    試題詳情

     

     

    試題詳情

    58.(18分)圖中y軸AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為d和-d。在0《y《d的區(qū)域中,存在沿y軸向上的非均勻電場,場強(qiáng)E的大小與y成正比,即E=ky;在y》d的區(qū)域中,存在沿y軸向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度F=kd(k屬未知量)。X軸下方空間各點(diǎn)電場分布與x軸上方空間中的分布對(duì)稱,只是場強(qiáng)的方向都沿y軸向下�,F(xiàn)有一帶電量為q質(zhì)量為m的微粒甲正好在O、B兩點(diǎn)之問作簡諧運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將一帶電蕾為2q、質(zhì)量為m的微粒乙從y軸上的c點(diǎn)處由靜止釋放,乙運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)和甲相碰并結(jié)為一體(忽略兩微粒之間的庫侖力)。在以后的運(yùn)動(dòng)中,它們所能達(dá)到的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為A點(diǎn)和D點(diǎn),且經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值(重力加速度為g)。

      (1)求勻強(qiáng)電場E;

      (2)求出AB間的電勢差UAB及OB間的電勢差UOB;

      (3)分別求出P、C、D三點(diǎn)到0點(diǎn)的距離。

     

     

     

    試題詳情

    59.(17分)

    試題詳情

    荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn).惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡化為:三個(gè)質(zhì)量分別為m、m、m的小球,半徑相同,并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上,彼此相互接觸�,F(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開,上升到H高處釋放,如圖所示,已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,且碰撞時(shí)間極短,H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。

    (1)若三個(gè)球的質(zhì)量相同,則發(fā)生碰撞的兩球速度交換,試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。

    試題詳情

    (2)若三個(gè)球的質(zhì)量不同,要使球1與球2、球2與球3相碰之后,三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量,則mmm應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?

    試題詳情

    60.(15分)

    試題詳情

    如圖所示,在絕緣水平面上,相距為LA、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷,a、bAB連線上的兩點(diǎn),其中Aa=Bb=L/4,O為AB連線的中點(diǎn),一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能Ea點(diǎn)出發(fā),沿直線ABb點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>l),到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn),求:

    試題詳情

    (1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

    試題詳情

      (2)O、b兩點(diǎn)間的電勢差U。

      (3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。

     

    試題詳情

    61.(15分)

    試題詳情

    如圖所示,質(zhì)量為M=4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上,木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.01,板上最左端停放著質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車,車與木板的檔板相距L=5m,車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=2s,車與擋板相碰,碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷,車與擋板粘合在一起,求:

    (1)試通過計(jì)算說明,電動(dòng)小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí),木板能否保持靜止?

    試題詳情

    (2)試求出碰后木板在水平面上滑動(dòng)的距離。

     

     

    62(12分)

    試題詳情

    如圖14所示。地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球的軌道半徑為R,運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡稱視角)。已知該行星的最大視角為,當(dāng) 行星處于最大視角處時(shí),是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期。若某時(shí)刻該行星正處于最佳觀察期,問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長時(shí)間?

     

     

     

     

    試題詳情

    63.(12分)

    試題詳情

    如圖15所示。一水平傳送裝置有輪半徑均為R=1/米的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪及轉(zhuǎn)送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8.0m,輪與傳送帶不打滑。現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉,已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦力因素為=0.4,這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。

    試題詳情

    (1)當(dāng)傳送帶以4.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),將這袋面粉由左端正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后,這袋面粉由A端運(yùn)送到正上方的B端所用的時(shí)間為多少?

    試題詳情

    (2)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設(shè)初速度仍為零),主動(dòng)能的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大?

    試題詳情

    (3)由于面粉的滲漏,在運(yùn)送這袋面粉的過程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡,這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長(設(shè)袋的初速度仍為零)?此時(shí)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1

    (1)由于物體返回后在磁場中無電場,且仍做勻速運(yùn)動(dòng),故知摩擦力為0,所以物體帶正電荷.且:mg=qBv2…………………………………………………………①

    試題詳情

    (2)離開電場后,按動(dòng)能定理,有:-μmg=0-mv2………………………………②

    試題詳情

    由①式得:v2=2 m/s

    試題詳情

    (3)代入前式①求得:B= T

    試題詳情

    (4)由于電荷由P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng),可知電場強(qiáng)度方向水平向右,且:(Eq-μmgmv12-0……………………………………………③

    進(jìn)入電磁場后做勻速運(yùn)動(dòng),故有:Eq=μqBv1+mg)……………………………④

    試題詳情

    由以上③④兩式得:

    試題詳情

    2(1)A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,且總動(dòng)量為零,故兩物塊與擋板碰撞后,C的速度為零,即

    (2)炸藥爆炸時(shí)有

    試題詳情

    試題詳情

          解得

    試題詳情

          又

    試題詳情

          當(dāng)sA1 m時(shí)sB=0.25m,即當(dāng)A、C相撞時(shí)BC右板相距

          A、C相撞時(shí)有:

    試題詳情

         

    試題詳情

    解得=1m/s,方向向左

    試題詳情

    =1.5m/s,方向向右,兩者相距0.75m,故到A,B都與擋板碰撞為止,C的位移為

    試題詳情

    m19.

    試題詳情

    3固定時(shí)示數(shù)為F,對(duì)小球F=mgsinθ            ①

    整體下滑:(M+m)sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a  ②

    試題詳情

        下滑時(shí),對(duì)小球:mgsinθ-F=ma             ③

        由式①、式②、式③得

    試題詳情

        μ=tan θ

    試題詳情

    4.木塊B下滑做勻速直線運(yùn)動(dòng),有mgsinθ=μmgcosθ

    試題詳情

        B和A相撞前后,總動(dòng)量守恒,mv=2mv,所以

    試題詳情

        v=

    試題詳情

       設(shè)兩木塊向下壓縮彈簧的最大長度為s,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v,則

    試題詳情

    μ2mgcosθ?2s=

    兩木塊在P點(diǎn)處分開后,木塊B上滑到Q點(diǎn)的過程:

    試題詳情

    (mgsinθ+μmgcosθ)L=

    試題詳情

     木塊C與A碰撞前后,總動(dòng)量守恒,則3m?,所以

    試題詳情

    v′=v

    試題詳情

    設(shè)木塊C和A壓縮彈簧的最大長度為s′,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v,則μ4mgcosθ?2s′=

    木塊C與A在P點(diǎn)處分開后,木塊C上滑到R點(diǎn)的過程:

    試題詳情

    (3mgsinθ+μ3mgcosθ)L′=

    在木塊壓縮彈簧的過程中,重力對(duì)木塊所做的功與摩擦力對(duì)木塊所做的功大小相等,因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性勢能等于開始?jí)嚎s彈簧時(shí)兩木塊的總動(dòng)能.

    試題詳情

    因此,木塊B和A壓縮彈簧的初動(dòng)能E木塊C與A壓縮彈簧的初動(dòng)能E即E

    因此,彈簧前后兩次的最大壓縮量相等,即s=s′

    試題詳情

    綜上,得L′=L-

    5

    (1)設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間,兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律:

    試題詳情

                                              (1分)

    代入數(shù)據(jù),解得:             v1=3m/s                           (1分)

    試題詳情

    (2)設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s,第1個(gè)球經(jīng)過t0與木盒相遇,則:                                                          (1分)

    設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律:

    試題詳情

    得:                     (1分)

    設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t2,則:

    試題詳情

    =1s                                                 (1分)

    故木盒在2s內(nèi)的位移為零                                        (1分)

    試題詳情

    依題意:                        (2分)

    試題詳情

    代入數(shù)據(jù),解得: s=7.5m    t0=0.5s                            (1分)

    試題詳情

    (3)自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過程中,傳送帶的位移為S,木盒的位移為s1,則:                                  (1分)

    試題詳情

                                      (1分)

    試題詳情

    故木盒相對(duì)與傳送帶的位移:    

    試題詳情

    則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是:               (2分)

    6

    (1)設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h, 穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y,則:                      h=at2/2                                      (1分)

    試題詳情

           即:                    (1分)

    試題詳情

    代入數(shù)據(jù),解得:        h=0.03m=3cm                           (1分)

    帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得:

    試題詳情

                                                          (1分)

    試題詳情

    代入數(shù)據(jù),解得:      y=0.12m=12cm                              (1分)

    試題詳情

    (2)設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為vy,則:vy=at=

    試題詳情

    代入數(shù)據(jù),解得:       vy=1.5×106m/s                            (1分)

    所以粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為:

    試題詳情

                                        (1分)

    設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ,則:

    試題詳情

                                              (1分)

    因?yàn)榱W哟┻^界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上,所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng),其半徑與速度方向垂直。

    試題詳情

    勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑:                          (1分)

    試題詳情

    由:                                               (2分)

    試題詳情

    代入數(shù)據(jù),解得:         Q=1.04×10-8C                         (1分)

    7(1)釋放小物體,物體在電場力作用下水平向右運(yùn)動(dòng),此時(shí),滑板靜止不動(dòng),對(duì)于小物體,

    試題詳情

     

    由動(dòng)能定理得:          

    試題詳情

     

    (2)碰后小物體反彈,由動(dòng)量守恒定律:得                  得                 .之后

     

    滑板以v2勻速運(yùn)動(dòng),直到與物體第二次碰撞,從第一次碰撞到第二次碰撞時(shí),物體與滑板

    試題詳情

     

    位移相等、時(shí)間相等、平均速度相等

    試題詳情

     

        (3)電場力做功等于系統(tǒng)所增加的動(dòng)能                      

     

    試題詳情

    8.(1)只有當(dāng)CD板間的電場力方向向上即AB棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí),粒子才可能從O運(yùn)動(dòng)到O’,而

    試題詳情

     

    粒子要飛出磁場邊界MN最小速度v0必須滿足:          ①

    試題詳情

     

    設(shè)CD間的電壓為U,則               ②

     

        解①②得  U=25V,又U=ε=B1Lv  解得v=5m/s.

    試題詳情

    所以根據(jù)(乙)圖可以推斷在0.25s<t<1.75s內(nèi),粒子能穿過CD間的電場。

    (2)當(dāng)AB棒速度最大,即v’=20m/s時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為:ε=B1Lv’=100V

    試題詳情

     

    此時(shí)帶電粒子經(jīng)加速后速度為v,由動(dòng)能定理有:         解得:v=100m/s 此時(shí)帶電粒子

    試題詳情

     

    的軌道半徑為              出射點(diǎn)與O’的水平距離為:

     

    試題詳情

    粒子從邊界MN射出來的位置間最大距離為S=d-x=7.3cm

    9第(1)問8分,第(2)問6分,第(3)問6分,共20分

    試題詳情

    解: (1)U型框向右運(yùn)動(dòng)時(shí),NQ邊相當(dāng)于電源,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢                           

    試題詳情

      當(dāng)如圖乙所示位置時(shí),方框bd之間的電阻為  

      U型框連同方框構(gòu)成的閉合電路的總電阻為

    試題詳情

                                

    試題詳情

      閉合電路的總電流為 

    試題詳情

      根據(jù)歐姆定律可知,bd兩端的電勢差為:  

    試題詳情

      方框中的熱功率為       

      (2)在U型框向右運(yùn)動(dòng)的過程中,U型框和方框組成的系統(tǒng)所受外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)到達(dá)圖示位置時(shí)具有共同的速度v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律

    試題詳情

         解得: 

    試題詳情

      根據(jù)能量守恒定律,U型框和方框組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的熱量,即

                                                  

    試題詳情

    �。�3)設(shè)U型框和方框不再接觸時(shí)方框速度為,U型框的速度為,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有         

    試題詳情

    兩框架脫離以后分別以各自的速度做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s,即

    試題詳情

    聯(lián)立以上兩式,解得:; 

    (以上答案供參考,符合題意的其它合理答案均給分)

    試題詳情

    10.(14分)分析與解答:

    解:(1)以A、B整體為研究對(duì)象,從A與C碰后至AB有共同速度v,系統(tǒng)動(dòng)量守恒

    試題詳情

    (2)以A為研究對(duì)象,從與C碰后至對(duì)地面速度為零,受力為f,位移為s即最大位移.

    試題詳情

     

    試題詳情

       

    試題詳情

    試題詳情

    試題詳情

    試題詳情

    試題詳情

    即三次碰撞后B可脫離A板.

     

     

    11(13分)

    試題詳情

    (1)設(shè)鋼珠在軌道最高點(diǎn)的速度為,在最高點(diǎn),由題意 ①     2分

    試題詳情

           從發(fā)射前到最高點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律得:    ②   2分

    (2)鋼珠從最高點(diǎn)飛出后,做平拋運(yùn)動(dòng)

    試題詳情

         ③        1分

    試題詳情

        ④      1分

    試題詳情

    由幾何關(guān)系    ⑤                 2分

    試題詳情

    從飛出到打在得圓弧面上,由機(jī)械能守恒定律:

    試題詳情

               ⑥                  2分

    試題詳情

    聯(lián)立①、③、④、⑤、⑥解出所求   1分

     

    試題詳情

    12(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止,則

    試題詳情

    所以稱為摩擦角)

    試題詳情

    (2)因?yàn)辄S沙是靠墻堆放的,只能堆成半個(gè)圓錐狀,由于體積不變,不變,要使占場地面積最小,則取Rx為最小,所以有,根據(jù)體積公式,該堆黃沙的體積為,因?yàn)榭繅Χ逊胖荒芏殉砂雮€(gè)圓錐,故,解得 ,占地面積至少為=m2≈9.97m2

    試題詳情

    13.設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t1

           對(duì)金屬塊使用動(dòng)量定理Fμt1=mv0-0即: μ1mgt1=mv0       ①

    試題詳情

    得t1=                                          ②

           對(duì)小車有(F-Fμ)t1=2m×2v0-0,得恒力F=5μ1mg      ③

    試題詳情

           金屬塊由A→C過程中做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a1==  ④

    試題詳情

           小車加速度           ⑤

    試題詳情

           金屬塊與小車位移之差   ⑥

    試題詳情

           而,∴                                        ⑦

    試題詳情

    從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中,系統(tǒng)外力為零,動(dòng)量守恒,設(shè)共同速度為v,由2m×2v0+mv0=(2m+m)v,得v=v0.  ⑧

    試題詳情

    由能量守恒有   ⑨

    試題詳情

                                                ⑩

    試題詳情

    試題詳情

    14.解:(1)帶正電的粒子在電場中加速,由動(dòng)能定理得

    試題詳情

                  

    試題詳情

              在磁場中偏轉(zhuǎn),由牛頓第二定律得

    試題詳情

                    

    試題詳情

             可見在兩磁場區(qū)域粒子運(yùn)動(dòng)的半徑相同。如右圖,三段圓弧的圓心組成的三角形是等邊三角形,其邊長為2r

    試題詳情

             

    試題詳情

             (2)帶電粒子在中間磁場區(qū)域的兩段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為:,由于速度v相同,角速度相同,故而兩個(gè)磁場區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為:

    試題詳情

                  

    試題詳情

    (3)電場中,

    試題詳情

         中間磁場中,    右側(cè)磁場中,

    試題詳情

          則

     

    15(20分)

    解:(1)根據(jù)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)方向,可知粒子帶正電,再根據(jù)左手定則判斷,磁場方向垂直于紙面向外。      (4分)

    試題詳情

    (2)設(shè)帶電粒子的電量為q,質(zhì)量為m,盒子的邊長為l,粒子在電場中沿ad方向的位移為l,沿ab方向的位移為,得

    試題詳情

    ,

    試題詳情

    解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為          (5分)

    帶電粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律得

    試題詳情

          解得 

    試題詳情

    根據(jù)如圖的幾何關(guān)系

    試題詳情

    解得軌道半徑為

    試題詳情

    解得磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度     (9分)

    試題詳情

    因此解得                   (2分)

     

     

    16(8分)

    (1)因小球恰能到B點(diǎn),則在B點(diǎn)有

    試題詳情

                                 (1分)

    試題詳情

                          (1分)

    小球運(yùn)動(dòng)到B的過程,由動(dòng)能定理

    試題詳情

                        (1分)

    試題詳情

             (1分)

    (2)小球離開B點(diǎn),電場消失,小球做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)落地點(diǎn)距B點(diǎn)距離為s,由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到B有

    試題詳情

    試題詳情

             (2分)

    試題詳情

        

    試題詳情

    試題詳情

                       (2分)

    17(8分)

    (1)粒子勻速運(yùn)動(dòng),所受電場力與洛倫茲力等大反向,則金屬棒B端應(yīng)為高電勢,即金屬棒應(yīng)朝左運(yùn)動(dòng)(1分)

    設(shè)AB棒的速度為v,產(chǎn)生的電動(dòng)勢

    試題詳情

                            (1分)

    板間場強(qiáng)

    試題詳情

                        (1分)

    粒子所受電場力與洛倫茲力平衡

    試題詳情

                         (1分)

    試題詳情

    有                           (1分)

    試題詳情

    (2)金屬棒停止運(yùn)動(dòng),帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移為時(shí),粒子轉(zhuǎn)過的角度為(1分)

    試題詳情

    設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,有

     

    試題詳情

                                (1分)

    試題詳情

                          (1分)

    18(12分)

    試題詳情

    (1)1®2等溫變化:P1=P0+ =1.2×105Pa  1分   P2=P0-=0.8×105Pa  1分

    P1L1= P2L2    1分      L2=15 cm     1分

     (2)2®3等壓變化:T2 = T1 = (273+7)K =280K   1分

          L2 = 15cm,L3 = 20cm  1分  = , T3 = T2 = T2 = 373K  2分

    試題詳情

    (3)3®4等容變化:P4 = P0+  = 1.4×105 Pa   1分   P3 = P2 = 0.8´105Pa  1分

    =  1分  T4 = T3 = 653K  1分 

    試題詳情

    或(1®4由=       得  T3 = 653K      同樣得分)

    試題詳情

    19(14分)(1)A、B、C三物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B、C下降L,A上升L時(shí),A的速度達(dá)到最大。  2mgL-MgL=(M+2m)V2   2分  V=       2分

    試題詳情

    (2)當(dāng)C著地后,A、B二物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B恰能著地,即B物體下降L時(shí)速度為零。  MgL-mgL =(M+m)V2    2分

    試題詳情

    將V代入,整理后得:M=m       1分

    試題詳情

    若M>m,B物體將不會(huì)著地。  

    試題詳情

    Mgh-mgh =(M+m)V2      1分

    試題詳情

    h =             1分

    試題詳情

    HL = L + h = L +        1分

    試題詳情

    若M =m,B恰能著地,A物體再上升的高度等于L。 H2 = 2L                                    

    試題詳情

    若M<m,B物體著地后,A還會(huì)上升一段�!  �

    試題詳情

    Mg L-mg L =(M+m)(V2-v2)     1分

    試題詳情

    V2 =            1分

    試題詳情

    h’==        1分

    試題詳情

    H3  =  2L + h’ = 2L +      1分

    20(1) F=[P1Vo / (Vo-dθS1) ? Po]S2      (2) F=[P1Vo / (Vo-dθS1) ? Po]S1d / L

    試題詳情

    21.(12分)

    解:(1)棒勻速向左運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電流為順時(shí)針方向,電容器上板帶正電。

                  ∵微粒受力平衡,電場力方向向上,場強(qiáng)方向向下

    ∴微粒帶負(fù)電                     (1分)

    試題詳情

                  mg =             (1分)

                  Uc=IR                   (1分)

    試題詳情

                                   (1分)

                  E = Blv0                (1分)

    試題詳情

    由以上各式求出                                      (1分)

    試題詳情

       (2)經(jīng)時(shí)間t0,微粒受力平衡           mg =             (1分)

    試題詳情

                                                                            (1分)

    試題詳情

                                       求出                                (1分)

    試題詳情

                  當(dāng)t < t0時(shí),a1 = g ?,越來越小,加速度方向向下     (1分)

                  當(dāng)t = t0時(shí),a2 = 0                                                                      (1分)

    試題詳情

                  當(dāng)t > t0時(shí),a3 =? g,越來越大,加速度方向向上      (1分)

    試題詳情

    22.解:(1)質(zhì)點(diǎn)從P到P,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

    試題詳情

                   h=gt

    試題詳情

                   v     v

    試題詳情

               求出v=

                   方向與x軸負(fù)方向成45°角

    試題詳情

          (2)質(zhì)點(diǎn)從P到P,重力與電場力平衡,洛侖茲力提供向心力

                           Eq=mg

    試題詳情

                           Bqv=m

    試題詳情

                           (2R)=(2h)+(2h)

    試題詳情

                 解得E=         B=

    (1)       質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)豎直方向的速度減小到0,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小,即v在水平方向的分量

    試題詳情

                    v°=

                          方向沿x軸正方向

     

    試題詳情

    23.解:(20分)

    (1)由動(dòng)量守恒定律:mυ0=2mυ………………………………2分

    試題詳情

    碰后水平方向:qE=2ma      …………………2分

    -2aXm=0-υ2………………………………2分

    試題詳情

    得:…………………………………………1分

    試題詳情

    (2)在t時(shí)刻,A、B的水平方向的速度為…………………1分

    豎直方向的速度為υγ=gt………………………………………………1分

    試題詳情

    合速度為:……………………………………………2分

    試題詳情

    解得υ的最小值:……………………………………3分

    試題詳情

    (3)碰撞過程中A損失的機(jī)械能:………2分

    試題詳情

    碰后到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能:

    試題詳情

    …………………………………………………………2分

    從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距離高臺(tái)邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能為:

    試題詳情

    ……………………………………………………………2分

    24(20分)

    試題詳情

    (1)如圖答1所示,經(jīng)電壓加速后以速度射入磁場,粒子剛好垂直PQ射出磁場,可確定粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在PQ邊界線的O點(diǎn),半徑與磁場寬L的關(guān)系式為

    試題詳情

    試題詳情

      (2分),又  (2分),解得  (2分)

    試題詳情

    加勻強(qiáng)電場后,粒子在磁場中沿直線運(yùn)動(dòng)射出PQ邊界的條件為Eq=Bq(2分),電場力的方向與磁場力的方向相反。  (2分)

    試題詳情

    由此可得出,E的方向垂直磁場方向斜向右下(2分),與磁場邊界夾角為(2分),如圖答2所示。

    試題詳情

    (2)經(jīng)電壓加速后粒子射入磁場后剛好不能從PQ邊界射出磁場,表明在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡與PQ邊界相切,要確定粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O的位置,如圖答3所示,圓半徑與L的關(guān)系式為:   (2分)

    試題詳情

    ,解得   (2分)

    試題詳情

    由于,,所以   (2分

     

    試題詳情

    25、(20分)(1)原子為中性,分裂后一定有qa=-qb(b一定帶負(fù)電)         (2分)

                原子分裂前后動(dòng)量守恒,則pa+pb=0                          (2分)

    試題詳情

    粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓定律有                                (2分)

    試題詳情

    ∴                                            (2分)

    試題詳情

    則:                                          (2分)

    (2)a、b粒子相遇時(shí):ta=tb                                 (2分)

        由題意分析可知,a粒子在第四次經(jīng)過y軸與b粒子第一次相遇時(shí),b粒子應(yīng)第三次經(jīng)過y軸。則

    ta=Ta1+Ta2          tb=Tb1+Tb2/2                (2分)

    試題詳情

     ∵                             (2分)

    試題詳情

               

    試題詳情

    即                 (2分)

    試題詳情

    代入數(shù)據(jù)并化簡得:

    試題詳情

    解之得:

     

    26 (1)小物體下滑到C點(diǎn)速度為零才能第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡諧運(yùn)動(dòng)

    試題詳情

         從CD由機(jī)械能守恒定律有:    mgR(1-cosθ)=                       在D點(diǎn)用向心力公式有:    F-mg=m                               解以上二個(gè)方程可得:     F=3mg-2mgcosθ                       

      (2)從AC由動(dòng)能定理有:

                  mgsinθ(S+Rcotθ)- μmgcosθ?Rcotθ=0                                 

    試題詳情

         解方程得:     S=(μcotθ-cotθ)R                                25.(1)對(duì)27(1)對(duì)b微粒,沒與a微粒碰撞前只受重力和電場力,則有2qE = 4mg

    試題詳情

           ∴E =

           對(duì)a微粒碰前做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有

    試題詳情

           Bqv0 = Eq + mg     ∴v0 =

       (2)碰撞后,a、b結(jié)合為一體,設(shè)其速度為v

           由動(dòng)量守恒定律得

    試題詳情

           mv0 = 5mv      ∴v =

           碰后的新微粒電量為? q

           設(shè)Q點(diǎn)與O點(diǎn)高度差為h

           由動(dòng)能定理:

    試題詳情

           5mgh ? Eqh =5m (0.4v0) ?5m ()2

    試題詳情

           ∴h = 0.9

       (3)碰撞后,ab分開,則有

    試題詳情

           mv0 = mva + 4mvb   vb = 0.3 v0,得va = ? 0.2v0

           a微粒電量為 ? q / 2,受到的電場力為

    試題詳情

           E ?              ∴F = mg

           故a微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為R

    試題詳情

           B | va |              ∴R =

    試題詳情

           a的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差ha = 2R =。

    試題詳情

    28            

    29

    (1)“火箭”整體(含彈簧)在彈簧解除鎖定的瞬間,彈簧彈力遠(yuǎn)大于箭體重力,故動(dòng)量守恒:m1v1-m2v2=0                                                              

    同時(shí)機(jī)械能守恒:(m1v12)/2+(m2v22)/2=E0           

    試題詳情

    v1=[2m2E0/m1(m1+m2)]                                

    試題詳情

    v2=[2m1E0/m2(m1+m2)]                                    

    ∴“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度為:

    H1=v12/2g=m2E0/m1g(m1+m2)    x                         

    (2)“火箭”上升的時(shí)間為:t=v1/g                     

    水池深度為:H2=v2t/2                                       

    “火箭”下部分克服水的浮力共做功:

    WF=m2gH2+m2v22/2                                            

    以上各式聯(lián)立可得:WF=E0                               

    30

    設(shè)衰變后,氡核的速度為v0,α粒子的速度為vα,由動(dòng)量守恒定律得

        (Mmv0=mvα

    試題詳情

        α粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)需時(shí)

    試題詳情

        又  氡核在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t時(shí)速度為v=v0+at

    試題詳情

        氡核加速度 由以上各式解得:。

    試題詳情

    31  。32           

    試題詳情

                  

    33

    不會(huì)

    試題詳情

    為:(4=3+1分)

    試題詳情

    (4=3+1分)

    試題詳情

    34.解:(1)對(duì)PABC應(yīng)用動(dòng)能定理,得

    試題詳情

        WF-μ1m1g(2L1+L2)=                                                                       (4分)

      解得WF=6J                                                                                                         (3分)

      (2)設(shè)P、Q碰后速度分別為v1、v2,小車最后速度為v,由動(dòng)量守恒定律得

      m1vc=m1v1+-m2v2                                                                                        (2分)

      m1vc=(m1+m2+M)v                                                                                      (2分)

      由能量守恒得

    試題詳情

    μ2m1gS+μ2m2gL=                                   (3分)

      解得,v2=2m/s

    試題詳情

      v2=

    試題詳情

      v=0.4m/s                                                                                                       (3分)

    試題詳情

     當(dāng)v2′=時(shí),v1=>v2不合題意,舍去。                                 (2分)

      即PQ碰撞后瞬間Q的速度大小為v2=2m/s

    試題詳情

      小車最后速度為0.4m/s

    24導(dǎo)與練上有

    35(20分) 解:(1)由幾何關(guān)系可知,AB間的距離為R (1分)

    試題詳情

    小物塊從A到B做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有           ①    (2分)

    代入數(shù)據(jù)解得vB=4m/s,方向豎直向下                                                                (2分)

    (2)設(shè)小物塊沿軌道切線方向的分速度為vBx,因OB連線與豎直方向的夾角為60°,故vBx=vBsin60°

                                                                    ②      (2分)

     從B到C,只有重力做功,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

    試題詳情

                                     ③          (2分)

    試題詳情

    代入數(shù)據(jù)解得m/s                                                                                  (1分)

    試題詳情

    在C點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有                    ④                (2分)

    試題詳情

    代入數(shù)據(jù)解得N                                                                                      (1分)

    再根據(jù)牛頓第三定律可知小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FC=35N                     (1分)

    (3)小物塊滑到長木板上后,它們組成的系統(tǒng)在相互作用過程中總動(dòng)量守恒,減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。當(dāng)物塊相對(duì)木板靜止于木板最右端時(shí),對(duì)應(yīng)著物塊不滑出的木板最小長度。根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有

    mvC=(m+M)v                                                   ⑤         (2分)

    試題詳情

                                         ⑥          (2分)

    試題詳情

    聯(lián)立⑤、⑥式得                             ⑦

    試題詳情

    代入數(shù)據(jù)解得L=2.5m  (2分)

    36(共20分)

    (1)運(yùn)動(dòng)。因磁場運(yùn)動(dòng)時(shí),框與磁場有相對(duì)運(yùn)動(dòng),ad、b邊切害蟲磁感線,框中產(chǎn)生感應(yīng)電流(方向逆時(shí)針),同時(shí)受安培力,方向水平向右,故使線框向右加速運(yùn)動(dòng),且屬于加速度越來越小的變加速運(yùn)動(dòng)。                                         …………(6分)

    (2)阻力f與安培力F安衡時(shí),框有vmf=Kvm=F=2IBL①………(2分)

    其中I=E/R                                                            ②………(1分)

    E=2BL(v-vm)                                                          ③………(2分)

    ①②③聯(lián)立得:

    Kvm=2?[2BL(v-vm)/R]?BL

    Kvm=(4B2L2v-4B2L2vm)/R

    vm=4B2L2v/(KR+4B2L2)                                           ④………(1分)

    試題詳情

        =3.2m/s                                                              ⑤………(2分)

    (3)框消耗的磁場能一部分轉(zhuǎn)化為框中電熱,一部分克服陰力做功。

    據(jù)能量守恒

    E=I2Rt+Kvm?vmt                                                                   (4分)

    E=[4B2L2(v-vm)2/R]?1+Kvm2?1

    試題詳情

      =+018×3.22

    試題詳情

      =2.9J                                                                                   (2分)

    試題詳情

    37(20分)(1)根據(jù)磁場分布特點(diǎn),線框不論轉(zhuǎn)到磁場中哪一位置,切割磁感線的速度始終與磁場方向垂直,故線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E=2Blv=2Bl=BlLω(3分)。

    試題詳情

    (2)線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,只能有一個(gè)線框進(jìn)入磁場(作電源),另一個(gè)線框與外接電阻R并聯(lián)后一起作為外電路。.電源內(nèi)阻為r,外電路總電阻R=r.故R兩端的電壓最大值:UR=IR(4分)

    試題詳情

    (3)在磁場中,通過R的電流大小相等,

    試題詳情

    iR=BlLω?.

    從線框aa′進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),每隔T/8(線框轉(zhuǎn)動(dòng)45°)電流發(fā)生一次變化,其iR隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示。(5分,其中圖3分)

     

    (4)因每個(gè)線框作為電源時(shí)產(chǎn)生的總電流和提供的功率分別為:

    試題詳情

    I=,  P=IE=.(4分)

    試題詳情

    兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間內(nèi),上線圈只有兩次進(jìn)入磁場,每次在磁場內(nèi)的時(shí)間(即作為電源時(shí)的做功時(shí)間)為.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,外力驅(qū)動(dòng)兩線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的功,完全轉(zhuǎn)化為電源所獲得的電能,所以

    試題詳情

    W=4P?=P?=P?(4分)

    試題詳情

    38 .解; ( 1 )m對(duì)彈簧的彈力大于等于細(xì)繩的拉力 T 時(shí)細(xì)繩將被拉斷.有
    T=kx0                                                                         ①
    mvkx                                         ②
    解①②式得v0                                    ③
    (2)細(xì)繩剛斷時(shí)小滑塊的速度不一定為零,設(shè)為v1,由機(jī)械能守恒有
    mv=mv+kx                                    ④
    ∴v1 =                                         ⑤
    當(dāng)滑塊和長板的速度相同時(shí),設(shè)為v2,彈簧的壓縮量x最大,此時(shí)長板的加速度 a 最大,由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有

    ( 3 )設(shè)滑塊離開長板時(shí),滑塊速度為零,長板速度為v3,由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有

    其中m>M                                    
    39. (1)粒子在電場中x偏轉(zhuǎn):在垂直電場方向v- = v0平行電場分量
    d = v- ?t                              ①
    =                                ②
    = v0  
    粒子在磁場中做勻速畫周運(yùn)動(dòng).故穿出磁場速度    ③
    (2)在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí) v=?t=?                 ④
    得 E=                                             ⑤
    在磁場中運(yùn)動(dòng)如右圖運(yùn)動(dòng)方向改變 450,運(yùn)動(dòng)半徑 R
    R==                                        ⑥
    又qvB =                                          ⑦
    B==                                 ⑧
                                                  ⑨
    ( 3 )粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
                                    ⑩
                             
    粒子在龜場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t
    t=                                                  
    運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t=t + t1 =+                           

    42(18分)

    試題詳情

    (1)電場強(qiáng)度

    試題詳情

    帶電粒子所受電場力F=

    試題詳情

        

    試題詳情

    (2)粒子在0―時(shí)間內(nèi)走過的距離為

    試題詳情

    故帶電粒子在時(shí)恰好到達(dá)A板

    根據(jù)動(dòng)量定理,此時(shí)粒子動(dòng)量

    試題詳情

     

    試題詳情

    (3)帶電粒子在向A板做勻加速運(yùn)動(dòng),在向A板做勻減速運(yùn)動(dòng),速度減為零后將返回。粒子向A板運(yùn)動(dòng)可能的最大位移

    試題詳情

    要求粒子不能到達(dá)A板,有s<d

    試題詳情

    ,電勢變化頻率應(yīng)滿足

    試題詳情

    43(20分)

    試題詳情

    (1) 根據(jù)安培力公式,推力=其中

    試題詳情

    對(duì)海水推力的方向沿y軸方向(向右)

    試題詳情

    (2)

    試題詳情

    (3)根據(jù)歐姆定律,

    試題詳情

    安培推力

    試題詳情

    對(duì)船的推力

    試題詳情

    推力的功率

    44(20分)

    試題詳情

    (1)小球1所受的重力與電場力始終平衡           ①

    試題詳情

                                                  ②

    (2)相碰后小球1做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:

    試題詳情

                                                  ③

    試題詳情

    半徑為                                        ④

    試題詳情

    周期為                                   ⑤

    試題詳情

    兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間                

    試題詳情

    小球1只能逆時(shí)針經(jīng)過個(gè)周期時(shí)與小球2再次相碰      ⑥

    試題詳情

    第一次相碰后小球2作平拋運(yùn)動(dòng)              ⑦

    試題詳情

                                              ⑧  

    兩個(gè)小球第一次碰撞前后動(dòng)量守恒,以水平向右為正方向

    試題詳情

                                         ⑨

    試題詳情

    由⑦、⑧式得                    

    試題詳情

    由④式得                        

    試題詳情

    兩小球質(zhì)量之比                

    45(19分)

    試題詳情

    解 (1)設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v0,則

    設(shè)區(qū)域II內(nèi)電場強(qiáng)度為E,則

    試題詳情

    v0 q0B= q0

    電場強(qiáng)度方向豎直向上。

    (2)設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v,則

    試題詳情

      由 

     (3)半徑為r的粒子,在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)受到合力為F=qE-qvB=qB(v0-v)

    試題詳情

    可知,當(dāng)

    r>r0時(shí),v<v0,F>0,粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn);

    r<r0時(shí),v>v0,F<0,粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)。

    46(20 分)

    試題詳情

    解(1)由

    試題詳情

                 

    (2)設(shè) A、B 碰撞后的速度分別為 v1、v2,則

    試題詳情

             

    試題詳情

            

             設(shè)向右為正、向左為負(fù),解得

    試題詳情

             ,方向向左

    試題詳情

             ,方向向右

    試題詳情

    設(shè)軌道對(duì) B 球的支持力為 N, B 球?qū)︓壍赖膲毫镹′,方向豎直向上為正、向下為負(fù).則,方向豎直向下

    (3)設(shè) A、B 球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為 V1、V2,則

    試題詳情

     

    試題詳情

    解得 (另一組解:V1=-v1,V2=-v2 不合題意,舍去)

    由此可得:

    當(dāng) n為奇數(shù)時(shí),小球 A、B 在第 n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同;

    當(dāng) n為偶數(shù)時(shí),小球 A、B 在第 n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同;

    試題詳情

    47.解:(1)設(shè)帶電粒子的電量為q,質(zhì)量為m,在B1B2中運(yùn)動(dòng)軌道半徑分別為r1r2,周期分別為T1T2,

    試題詳情

      由qvB=                                                                               (2分)

    試題詳情

      可得,r1=

    試題詳情

            r2=

    試題詳情

                  T1=

    試題詳情

                  T2=

    粒子第一次過x軸時(shí)的坐標(biāo)為

    試題詳情

    x1=2r1=                                                                                                    (2分)

    粒子第一次過x軸時(shí)的經(jīng)歷的時(shí)間為

    試題詳情

    t1=                                                                                                   (2分)

    (2)設(shè)用x表示至第n次過x軸的整個(gè)過程中,粒子沿x軸方向的位移大小,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)則有

    試題詳情

    x=                                                                               (2分)

    當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),則有

    x=n(2r1-2r2)(n=2,4,6…)                                                                                       (2分)

    t表示從開始到此時(shí)的時(shí)間,

    當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),則有

    試題詳情

    t=n()(n=2,4,6…)                                                                                 (2分)

    試題詳情

    (3)由v=得,

    當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),則有

    試題詳情

                                                                                               (2分)

    當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),則有

    試題詳情

                                                                                                           (2分)

    (4)若B2B1=2,則當(dāng)n很大時(shí)(n+1)≈(n-1),有

    試題詳情

    vv0趨于                                                                                                         (2分)

    48(20分)

    解:設(shè)粒子進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度為v,電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

    當(dāng)電場、磁場同時(shí)存在時(shí),由題意有:

    試題詳情

                                                   …………①               (2分)

    試題詳情

                                               …………②               (2分)

    當(dāng)只撤去磁場時(shí),粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,有:

    x方向,勻速直線運(yùn)動(dòng):

    試題詳情

                                                 …………③               (2分)

    y方向,勻加速直線運(yùn)動(dòng):

    試題詳情

                                     …………④               (3分)

    當(dāng)只撤去電場時(shí),粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,設(shè)半徑為r,圓心為P,轉(zhuǎn)過的角度為θ,則有:

    試題詳情

                                            …………⑤               (2分)

    試題詳情

                                                 …………⑥              (2分)

    試題詳情

                                                …………⑦               (3分)

    試題詳情

                                                    …………⑧               (2分)

    試題詳情

    聯(lián)解得:                                                                         (2分)

    試題詳情

    49.質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

    試題詳情

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    (1)

    試題詳情

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    質(zhì)子在電場中先作減速運(yùn)動(dòng)并使速度減為零,然后反向運(yùn)動(dòng),在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

     

    試題詳情

    試題詳情

     

    質(zhì)子從C運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間

     

    所以,質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越χ軸所需時(shí)間

    試題詳情

    (3)質(zhì)子第三次穿越χ軸后,在電場中作類平拋運(yùn)動(dòng),由于V0與χ負(fù)方向成45角,所以第

    試題詳情

    四次穿越x軸時(shí)

     

    試題詳情

                                                 

     

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    所以,速度的大小為

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    速度方向與電場E的夾角設(shè)為θ,如圖所示

    試題詳情

     

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    50.解:(1)電容極板電壓  …………①

    試題詳情

        極板問場強(qiáng)    …………②    則   …………③

       (2)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)兩者有共同速度,設(shè)為v,由動(dòng)量守恒有:

    試題詳情

          …………④

    試題詳情

        對(duì)彈丸,由動(dòng)能定理得: …………⑤,

    試題詳情

        解得   …………⑥

    試題詳情

       (3)對(duì)電容器,由動(dòng)能定理得:…………⑦

    試題詳情

        解得    …………⑧

    試題詳情

       (4)彈丸最終返回從右板小孔飛出,此時(shí)電容器速度最大,設(shè)電容器速度為v1、彈丸速度為v2。則由動(dòng)量守恒有:  …………⑨

    試題詳情

        在整個(gè)過程中由能量守恒,即  …………⑩

    試題詳情

        由⑨、⑩兩式解得    …………11

    試題詳情

    51.( 20分 )

    解:(1)C在B上滑動(dòng)過程中,動(dòng)量守恒,

    試題詳情

                       2分

    試題詳情

    全過程能量守恒

    試題詳情

          2分

    代入數(shù)據(jù)解得

    試題詳情

                                2分

    (2)AB碰撞,AB系統(tǒng)動(dòng)量守恒

    試題詳情

                  1分

    試題詳情

        

    AB一起運(yùn)動(dòng),C在B上相對(duì)滑動(dòng)

    試題詳情

                  1分

    試題詳情

                  1分

    C滑到B的右端時(shí),有

    試題詳情

                       2分

    試題詳情

                     1分

    試題詳情

                        1分

    代入數(shù)據(jù)有

    試題詳情

    試題詳情

    即C在B上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

    試題詳情

    此時(shí)       2分

    此后AB分離,C在A上滑動(dòng)過程中,CA系統(tǒng)動(dòng)量守恒

    試題詳情

                      1分

    CA系統(tǒng)能量守恒

    試題詳情

              1分

    試題詳情

          即物塊C停在A上距A左端0.25m處.           3分

     

    52(19分x)解答:

    (1)R1= = = W                                    ①      (4分)

    試題詳情

    F BIL = =0.12 N                                         ②      (4分)

    mg - F ma                                                             ③      (2分)

    試題詳情

    a g - = 8.8(m / s2)                                                  ④      (2分)

    (2)mgr - Q mv22 ? 0                                                       ⑤      (5分)  

    試題詳情

    Q mgr - mv22 = 0.44 J                                             ⑥      (2分) 

    53(20分)解答:

    試題詳情

    (1)貨物     (1分)

    試題詳情

            小車                                                                      (1分)

    試題詳情

            經(jīng)t1=2s  貨物運(yùn)動(dòng)                                               (1分)

    試題詳情

                     小車運(yùn)動(dòng)                                             (1分)

          貨物V1=a1t1=2×2=4m/s  向右

          小車V2=a2t1=1×2=2m/s   向右

    試題詳情

          經(jīng)2秒后,貨物作勻減速運(yùn)動(dòng) 向左     (1分)

    試題詳情

          小車加速度不變,仍為a2=1m/s向右,當(dāng)兩者速度相等時(shí),貨柜恰好到達(dá)小車最右端,以后因?yàn)閝E2=f=µ(m0+m1)g,貨柜和小車一起作為整體向右以向右作勻減速直到速度都為0.                 (1分)

    試題詳情

          共同速度為V=V1―a1′ t2    V=V2+a2′t2              t2=   V=m/s              (1分)

    試題詳情

           貨物和小車獲得共同速度至停止運(yùn)動(dòng)用時(shí)                      (1分)

           第二次電場作用時(shí)間為t=t2+t3=6s                                                         (2分)

    試題詳情

       (2)小車在t2時(shí)間內(nèi)位移S3=V2t2+a2t22=m                                        (2分)

    試題詳情

            貨柜在t2時(shí)間內(nèi)位移為S4=V1t2a1′t22=m                                 (2分)

    試題詳情

            小車長度L=S1-S2+S4-S3=m                                                           (2分)

    試題詳情

            (或用能量守恒qE1S1-qE2S4=   L=m              (2分)

       (3)小車右端到達(dá)目的地的距離為S

    試題詳情

                                         (2分)

     

    試題詳情

    54.第一階段拉力F小于CA間最大靜摩擦力,因此CA共同加速到與B相碰,該過程對(duì)CA用動(dòng)能定理:F-μ2Ÿ3mgs=3mv12/2,得v1=0.8m/s

    試題詳情

    AB相碰瞬間,AB動(dòng)量守恒,碰后共同速度v2=0.4m/s

    CAB上滑行全過程,ABC系統(tǒng)所受合外力為零,動(dòng)量守恒,CB右端時(shí)恰好達(dá)到共速:

    試題詳情

    2m v1+2m v2=4m v,因此共同速度v=0.6m/s

    CAB上滑行全過程用能量守恒:FŸ2L=4m v2/2-(2m v12/2+2m v22/2)+μ1Ÿ2mgŸ2L

    試題詳情

    L=0.3m

     

    試題詳情

    試題詳情

    57.(1)3:1      (2)1:     (3)2:1

    試題詳情

    58.(1)2mg/q

    (2)UAB=0;UOB=mgd/q

    試題詳情

    (3)OP=d/3;  OC=2.4d ;  OD=2d

    試題詳情

    59.(17分)

    試題詳情

    (1)球1與球2、球2與球3碰撞后速度互換,球3以球1碰球2前瞬間的速度開始上升到H高處,然后再擺回來與球2、球2與球1碰撞,使球1上升到H高處,此后,系統(tǒng)做到周期性運(yùn)動(dòng),則…………………2′

    試題詳情

    由此可知系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期為:…………………………………………2′

    試題詳情

    (2)由題意知三球碰后的動(dòng)量均相同,設(shè)為p,,球2在與球3碰前具有動(dòng)量2p,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,對(duì)于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有:

    試題詳情

    ………………………………………………………2′

    試題詳情

    由此得:=3∶1………………………………………………1′

    球1與球2碰前的動(dòng)量為3p,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:

    試題詳情

    ……………………………………………………………2′

    試題詳情

    由此得:=2∶1……………………………………………………………1′

    試題詳情

    從而可得:=6∶3∶1…………………………………………………1′

    試題詳情

    設(shè)三球碰后上升的高度分別為

    試題詳情

    球1碰前動(dòng)能,又,∴

    試題詳情

    球1碰后動(dòng)能,∴

    試題詳情

    從而可得:…………………………………………………………………2′

    試題詳情

    同理可得:…………………………………………………………………2′

    試題詳情

    …………………………………………………………………2′

    試題詳情

    60.(15分)

    試題詳情

    (1)因?yàn)?是以中點(diǎn)O對(duì)稱,所以……………………………1′

    試題詳情

    滑塊由a→b,根據(jù)動(dòng)能定理:………………………………2′

    試題詳情

    ………………………………………………………2′

    試題詳情

    (2)對(duì)小滑塊由o→b的過程,根據(jù)動(dòng)能定理: ………………2′

    試題詳情

    ……………………………………………2′

    試題詳情

    (3) ……………………………………………………2′

    小滑塊從a點(diǎn)開始,最終停在O點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能原理

    試題詳情

    …………………………………………………………………2′

    試題詳情

    S……………………………………………………2′

    試題詳情

    61.(15分)

    試題詳情

    (1)設(shè)木板不動(dòng),電動(dòng)車在板上運(yùn)的加速度為

    試題詳情

    L     …………………………………………………1′

    試題詳情

    此時(shí)木板使車向右運(yùn)動(dòng)的摩擦力………………………………1′

    試題詳情

    木板受車向左的反作用力…………………………………………1′

    試題詳情

    木板受地面向右最大靜摩擦力…………………………1′

    試題詳情

    所以木板不可能靜止,將向左運(yùn)動(dòng)  ………………………………………1′

    試題詳情

    (2)設(shè)電動(dòng)車向右運(yùn)動(dòng)加速度,木板向左運(yùn)動(dòng)加速度為,碰前電動(dòng)車速度為,木板速度為,碰后共同速度為v,兩者一起向右運(yùn)動(dòng)s而停止。

    試題詳情

    對(duì)電動(dòng)車   …………………………………………………………………1′

    試題詳情

    對(duì)木板m+Mg=Ma……………………………………………………1′

                  F′=F…………………………………………………………

    試題詳情

    …………………………………………………………1′

    試題詳情

    解得 ………………………………1′

    試題詳情

    ……………………………………………………………1′

    試題詳情

    ……………………………………………………………1′

    試題詳情

    兩者相碰時(shí),動(dòng)量守恒    …………………………1′

    試題詳情

    s……………………………………1′

    試題詳情

    根據(jù)動(dòng)能定理:-…………………………………1′

    試題詳情

    解得:S=0.2m………………………………………………………………………1′

    試題詳情

    62.由題意可得行星的軌道半徑r為:  …………………①(1分)

    試題詳情

    設(shè)行星繞太陽的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為,由開普勒第三定律有: …………②(1分)

    (用萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解答,結(jié)果正確照樣給分)

    試題詳情

    設(shè)行星最初處于最佳觀察期時(shí),其位置超前與地球,且設(shè)經(jīng)時(shí)間t地球轉(zhuǎn)過角后該行星再次處于最佳觀察期。則行星轉(zhuǎn)過的角度為: ………………③(2分)

    試題詳情

    于是有:                ………………………………………………④(1分)

    試題詳情

                                 ………………………………………………………… ⑤(1分)

    試題詳情

    解①②③④⑤可得: ………………………………… ⑥(2分)

    若行星最初處于最佳觀察期時(shí),其位置滯后與地球,同理可得:

    試題詳情

     ……………………………………… ⑦(4分)

    試題詳情

    63.設(shè)面粉袋得質(zhì)量為m,其在與傳送帶產(chǎn)生相當(dāng)滑動(dòng)得過程中所受得摩擦力。故而其加速度為: ……………………………………… (1分)

    試題詳情

    (1)若傳送帶得速度=4.0m/s,則面粉袋加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ,在時(shí)間內(nèi)的位移為:       …………………………………(1分)

    試題詳情

    其后以v=4.0m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)     

    試題詳情

    解得:  ………………………………………………………… (1分)

    試題詳情

    運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為: ………………………………………(1分)

    (2)要想時(shí)間最短,m應(yīng)一直向B端做加速度,

    試題詳情

    由: 可得:(1分)

    試題詳情

    此時(shí)傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度為: …………………  (1分)

    試題詳情

    可得:n=240r/min(或4r/s)…………………… (2分)

    試題詳情

    (3)傳送帶的速度越達(dá),“痕跡“越長。當(dāng)面粉的痕跡布滿整條傳送帶時(shí),痕跡達(dá)到最長。即痕跡長為: ……………………………… (2分)

    試題詳情

    在面粉袋由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間內(nèi),傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)的距離

    試題詳情

    又由(2)已知=2.0s 故而有: 則:

    試題詳情

    (或6.5r/s) ……………………………………… (2分)

     

     

    試題詳情

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