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26如圖所示,ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,ABC為直軌道,AB光滑,BC粗糙,CDE為光滑圓弧軌道,軌道半徑為R,直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn),其中圓心O與BE在同一水平面上,OD豎直,∠COD=θ,且θ<5°�,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)靜止滑下,小物體與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ,現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡諧運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)。求: (1)小物體過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小
(2)直軌道AB部分的長度S
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27兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一質(zhì)量為4m
,帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點(diǎn)處,另一質(zhì)量為m,帶電量為 +q的微粒a,從p點(diǎn)以水平速度v0(v0未知)進(jìn)入兩板間,正好做勻速直線運(yùn)動(dòng),中途與b碰撞。:
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勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為多大
微粒a的水平速度為多大
若碰撞后a和b結(jié)為一整體,最后以速度0.4v0從Q點(diǎn)穿出場區(qū),求Q點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差
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若碰撞后a和b分開,分開后b具有大小為0.3v0的水平向右速度,且?guī)щ娏繛?q/2,假如O點(diǎn)的左側(cè)空間足夠大,則分開后微粒a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差為多大
28 有個(gè)演示實(shí)驗(yàn),在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi),放了許多用錫箔紙揉成的小球,當(dāng)上下板間加上電壓后,小球就上下不停地跳動(dòng)。現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究。
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(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng),電動(dòng)勢 至少應(yīng)大于多少
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(2)設(shè)上述條件已滿足,在較長的時(shí)間間隔 內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過電源的總電量
29一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成.起初,彈簧被壓緊后鎖定,具有的彈性勢能為E0,通過遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定,使彈簧迅速恢復(fù)原長。現(xiàn)使該“火箭”位于一個(gè)深水池面的上方(可認(rèn)為貼近水面),釋放同時(shí)解除鎖定。于是,“火箭”的上部分豎直升空,下部分豎直鉆入水中。設(shè)火箭本身的長度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比,可以忽略,但體積不可忽略。試求. (1)“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)于水面)
(2)若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),下部分剛好觸及水池底部,那么,此過程中,“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不計(jì)水的粘滯阻力)
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30如圖所示,在某一足夠大的真空室中,虛線PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,左側(cè)是一場強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場。在虛線PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核( Ra)。某時(shí)刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的α粒子而衰變?yōu)殡保≧n)核,設(shè)α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì),涉及動(dòng)量問題時(shí),虧損的質(zhì)量可不計(jì)。
經(jīng)過一段時(shí)間α粒子剛好到達(dá)虛線PH 上的A點(diǎn),測得OA=L。求此時(shí)刻氡核的
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速率 31宇航員在某一星球上以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t,小球又落回原拋出點(diǎn)。然后他用一根長為L的細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn),使小球處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示�,F(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量I,使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),若小球在運(yùn)動(dòng)的過程始終對(duì)細(xì)繩有力的作用,則沖量I應(yīng)滿足什么條件
32
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如圖所示的電路中,兩平行金屬板A、B水平放置,兩板間的距離d=40cm。電源電動(dòng)勢E=24V,內(nèi)電阻r=1Ω,電阻R=15Ω。閉合開關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球從B板小孔以初速度υ0=4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=1×10-2C,質(zhì)量為m=2×10-2kg,不考慮空氣阻力。那么,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí),小球恰能到達(dá)A板?此時(shí),電源的輸出功率是多大?(取g=10m/s2)
33
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如圖所示,光滑的水平面上有二塊相同的長木板A和B,長為 =0.5m,在B的右端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊C,三者的質(zhì)量都為m,C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ�,F(xiàn)在A以速度ν0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰,撞擊時(shí)間極短,碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng),而C可以在A、B上滑動(dòng),問:
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(1)如果μ=0.5,則C會(huì)不會(huì)掉下地面
(2)要使C最后停在長木板A上,則動(dòng)摩擦因數(shù)μ必須滿足什么條件
(g=10m/s2)
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嚲砗筮x的63題).files/image127.jpg)
34
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如圖所示,質(zhì)量M=3.5 kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌
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子處,其上表面與水平桌面相平,小車長L=1.2 m,其左端放有一質(zhì)
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量為m2=0.5
kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定,質(zhì)量為 m1=1 kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸。此時(shí)彈簧處于原長,現(xiàn)用水平
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向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí),推力做的功為WF,撤去推力后,P沿桌面滑動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s,并與小車上的Q相碰,最后Q停在小車的右端,P停在距小車左端S=0.5 m處。已知AB間距L1=5 cm,A點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90 cm,P與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4,P、Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1。(g=10
m/s。)求: (1)推力做的功WF
(2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v
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35如圖所示,半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上,軌道上方的A點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)但未反彈,在該瞬間碰撞過程中,小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零,而沿切線方向的分速度不變,此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點(diǎn)與軌道的圓心O的連線長也為R,且AO連線與水平方向的夾角為30°,C點(diǎn)為圓弧軌道的末端,緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3kg的長木板,木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平,小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) ,g取10m/s2。求:
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(1)小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度 ;
(2)小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力FC的大��; (3)木板長度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長木板?
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36磁懸浮列車動(dòng)力原理如下圖所示,在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌,軌間存在著等距離的正方形勻強(qiáng)磁場Bl和B2,方向相反,B1=B2=lT,如下圖所示。導(dǎo)軌上放有金屬框abcd,金屬框電阻R=2Ω,導(dǎo)軌間距L=0.4m,當(dāng)磁場Bl、B2同時(shí)以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),求 (1)如果導(dǎo)軌和金屬框均很光滑,金屬框?qū)Φ厥欠襁\(yùn)動(dòng)?若不運(yùn)動(dòng),請(qǐng)說明理由;如運(yùn)動(dòng),原因是什么?運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?
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(2)如果金屬框運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為其對(duì)地速度的K倍,K=0.18,求金屬框所能達(dá)到的最大速度vm是多少? (3)如果金屬框要維持(2)中最大速度運(yùn)動(dòng),它每秒鐘要消耗多少磁場能?
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(1)求線框 轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大��; (2)求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R上的電壓最大值;
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(3)從線框 進(jìn)入磁場開始時(shí),作出0~T(T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期)時(shí)間內(nèi)通過R的電流 iR隨時(shí)間變化的圖象; (4)求外力驅(qū)動(dòng)兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。
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39 ( 16分)如圖所示,勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域是緊鄰的,且寬度相等均為 d ,電場方向在紙平面內(nèi),而磁場方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從 O 點(diǎn)以速度
v0 沿垂直電場方向進(jìn)入電場,在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),從 A 點(diǎn)離開電場進(jìn)入磁場,離開電場時(shí)帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半,當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場時(shí)速度方向與進(jìn)入電場O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致,(帶電粒子重力不計(jì))求:
(l)粒子從 C 點(diǎn)穿出磁場時(shí)的速度v;
(2)電場強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的比值 E / B ;
(3)拉子在電、磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。
嚲砗筮x的63題).files/image153.jpg) 40( 19分)
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如圖所示,在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強(qiáng)電場,在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場�,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為(3l、l)的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),接著進(jìn)入磁場,最后由坐標(biāo)原點(diǎn)射出,射出時(shí)速度方向與y軸方間夾角為45º,求:
(1)粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度v和電場強(qiáng)度E; (2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程所用的時(shí)間。 41(20分) 如圖所示,在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板,擋板間距離足夠長,有一質(zhì)量為M,長為L的長木板靠在左側(cè)擋板處,另有一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),放置在長木板的左端,已知小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且M>m�,F(xiàn)使小物塊和長木板以共同速度v0向有運(yùn)動(dòng),設(shè)長木板與左、右擋板的碰撞中無機(jī)械能損失。試求:
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(1)將要發(fā)生第二次碰撞時(shí),若小物塊仍未從長木板上落下,則它應(yīng)距長木板左端多遠(yuǎn)?
(2)為使小物塊不從長木板上落下,板長L應(yīng)滿足什么條件? (3)若滿足(2)中條件,且M=2kg,m=1kg,v0=10m/s,
試計(jì)算整個(gè) 系統(tǒng)從開始到剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能。 42(18分)
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如圖1所示,真空中相距 的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出),其中B板接地(電勢為零),A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示
試題詳情
將一個(gè)質(zhì)量 ,電量 的帶電粒子從緊臨B板處釋放,不計(jì)重力。求
試題詳情
(1)在 時(shí)刻釋放該帶電粒子,釋放瞬間粒子加速度的大小;
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(2)若A板電勢變化周期 s,在 時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放,粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大��;
試題詳情
(3)A板電勢變化頻率多大時(shí),在 到 時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子,粒子不能到達(dá)A板。
43(20分) 磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖,磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成。
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(3)船行駛時(shí),通道中海水兩側(cè)的電壓按 U感計(jì)算,海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)船以 的速度勻速前進(jìn)時(shí),求海水推力的功率。
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嚲砗筮x的63題).files/image194.jpg) 嚲砗筮x的63題).files/image195.jpg)
44(20分)
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如圖所示,在足夠大的空間范圍內(nèi),同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57T。小球1帶正電,其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4C/kg,所受重力與電場力的大小相等;小球2不帶電,靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以υ0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰,碰后經(jīng)過0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變,且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。(取g=10m/s2)
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問:(1)電場強(qiáng)度E的大小是多少?
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(2)兩小球的質(zhì)量之比 是多少?
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有人設(shè)想用題24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電,電量與其表面積成正比。電離后,粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子,其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。( )
試題詳情
(1)試求圖中區(qū)域II的電場強(qiáng)度;
(2)試求半徑為r的粒子通過O2時(shí)的速率; (3)討論半徑r≠r0的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。
試題詳情
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如題46圖,半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))。A球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑,與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞,碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為 ,碰撞中無機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求: (1)待定系數(shù)β; (2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)︓壍赖膲毫?
試題詳情
(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度,并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。
47(20分)
試題詳情
地球周圍存在磁場,由太空射來的帶電粒子在此磁場的運(yùn)動(dòng)稱為磁
漂移,以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng),一帶正電的粒子(質(zhì)量為 m,帶電量為q)在x=0,y=0處沿y方向以某一速度v0運(yùn)動(dòng),空間存在 垂直于圖中向外的勻強(qiáng)磁場,在y>0的區(qū)域中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,在y <0的區(qū)域中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,B2>B2,如圖所示,若把粒子出發(fā)點(diǎn)x =0處作為第0次過x軸。求: (1)粒子第一次過x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。 (2)粒子第n次過x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。 (3)第0次過z軸至第n次過x軸的整個(gè)過程中,在x軸方向的平均速度v與v0之比。 (4)若B2:B1=2,當(dāng)n很大時(shí),v:v0趨于何值?
試題詳情
48(20分)如圖所示,xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。在該圓形區(qū)域內(nèi),有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場區(qū),恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),穿過圓形區(qū)域的時(shí)間為T0。若撤去磁場,只保留電場,其他條件不變,該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時(shí)間為 ;若撤去電場,只保留磁場,其他條件不變,求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時(shí)間。
試題詳情
嚲砗筮x的63題).files/image213.jpg)
49(20分)在圖示區(qū)域中,χ軸上方有一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里,大小為 B,今有一質(zhì)子以速度v0由Y軸上的A點(diǎn)沿Y軸正方向射人磁場,質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段 時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入χ軸下方的勻強(qiáng)電場區(qū)域中,在C點(diǎn)速度方向與χ軸正方向夾角為 450,該勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度大小為E,方向與Y軸夾角為450且斜向左上方,已知質(zhì)子的質(zhì)量為 m,電量為q,不計(jì)質(zhì)子的重力,(磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大)求: (1)C點(diǎn)的坐標(biāo)。 (2)質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越χ軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 (3)質(zhì)子第四次穿越χ軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場E方向的夾角。(角度用反三角
試題詳情
函數(shù)表示)
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50 (22分)如圖所示,電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上,兩板豎直放置,總質(zhì)量為M,整個(gè)裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔,一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v0從小孔水平射入電容器中(不計(jì)彈丸重力,設(shè)電容器周圍電場強(qiáng)度為0),彈丸最遠(yuǎn)可到達(dá)距右板為x的P點(diǎn),求:
(1)彈丸在電容器中受到的電場力的大��; (2)x的值; (3)當(dāng)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí),電容器電容已移動(dòng)的距離s; (4)電容器獲得的最大速度。
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51兩塊長木板A、B的外形完全相同、質(zhì)量相等,長度均為L=1m,置于光滑的水平面上.一小物塊C,質(zhì)量也與A、B相等,若以水平初速度v0=2m/s,滑上B木板左端,C恰好能滑到B木板的右端,與B保持相對(duì)靜止.現(xiàn)在讓B靜止在水平面上,C置于B的左端,木板A以初速度2v0向左運(yùn)動(dòng)與木板B發(fā)生碰撞,碰后A、B速度相同,但A、B不粘連.已知C與A、C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.(g=10m/s2)求:
(1)C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)物塊C最后停在A上何處?
試題詳情
52(19分)如圖所示,一根電阻為R=12Ω的電阻絲做成一個(gè)半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框,豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場中,線框平面與磁場方向垂直,磁感強(qiáng)度為B=0.2T,現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒,自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落,在下落過程中始終與線框良好接觸,已知下落距離為 r/2時(shí),棒的速度大小為v1= m/s,下落到經(jīng)過圓心時(shí)棒的速度大小為v2 = m/s,(取g=10m/s2)
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試求:
⑴下落距離為r/2時(shí)棒的加速度, ⑵從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量.
試題詳情
53(20分)如圖所示,為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置,A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車,小車置于光滑的水平面上,在小車左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1×10-2C的絕緣貨柜,現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜內(nèi).在傳送途中有一水平電場,可以通過開關(guān)控制其有、無及方向.先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右,大小E1=3×102N/m的電場,小車和貨柜開始運(yùn)動(dòng),作用時(shí)間2s后,改變電場,電場大小變?yōu)镋2=1×102N/m,方向向左,電場作用一段時(shí)間后,關(guān)閉電場,小車正好到達(dá)目的地,貨物到達(dá)小車的最右端,且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1,(小車不帶電,貨柜及貨物體積大小不計(jì),g取10m/s2)求:
試題詳情
⑴第二次電場作用的時(shí)間;
⑵小車的長度; ⑶小車右端到達(dá)目的地的距離.
試題詳情
54.如圖所示,兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上,它們的間距s=2.88m。質(zhì)量為2m,大小可忽略的物塊C置于A板的左端,C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.22,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開始時(shí),三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)�,F(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右,大小為0.4mg的恒力F,假定木板A、B碰撞時(shí)間極短,且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板,每塊木板的長度至少應(yīng)為多少?
55(19分)24 如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第―、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,第二、三象限內(nèi)沿。
試題詳情
x軸正方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E,y軸為磁場和電場的理想邊界。一個(gè)質(zhì)量為m ,電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過x軸上A點(diǎn)時(shí)速度大小為vo,速度方向與x軸負(fù)方向夾角θ=300。質(zhì)子第一次到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸垂直,第三次到達(dá)y軸的位置用B點(diǎn)表示,圖中未畫出。已知OA=L。
(1)
求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向; (2)
求質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)間 56(20分)25
試題詳情
如圖所示,質(zhì)量M=4.0kg,長L=4.0m的木板B靜止在光滑水平地面上,木板右端與豎直墻壁之間距離為s=6.0m,其上表面正中央放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊A,A與B之間的動(dòng)摩天樓擦因數(shù)為μ=0.2。現(xiàn)用大小為F=18N的推力水平向右推B,兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),作用1s后撤去推力F,通過計(jì)算可知,在B與墻壁碰撞時(shí)A沒有滑離B。設(shè)B與墻壁碰撞時(shí)間極短,且無機(jī)械能損失,重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑動(dòng)的整個(gè)過程中,A,B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。
試題詳情
57。(15分)平行導(dǎo)軌L1、L2所在平面與水平面成30度角,平行導(dǎo)軌L3、L4所在平面與水平面成60度角,L1、L3上端連接于O點(diǎn),L2、L4上端連接于O’點(diǎn),OO’連線水平且與L1、L2、L3、L4都垂直,質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上,且可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng),整個(gè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場。若同時(shí)釋放甲、乙棒,穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動(dòng)。 (1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比。 (2)求在穩(wěn)定前的某一時(shí)刻兩金屬棒加速度之比。 (3)當(dāng)甲的加速度為g/4時(shí),兩棒重力做功的瞬時(shí)功率和回路中電流做功的瞬時(shí)功率之比為多少?
試題詳情
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58.(18分)圖中y軸AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為d和-d。在0《y《d的區(qū)域中,存在沿y軸向上的非均勻電場,場強(qiáng)E的大小與y成正比,即E=ky;在y》d的區(qū)域中,存在沿y軸向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度F=kd(k屬未知量)。X軸下方空間各點(diǎn)電場分布與x軸上方空間中的分布對(duì)稱,只是場強(qiáng)的方向都沿y軸向下�,F(xiàn)有一帶電量為q質(zhì)量為m的微粒甲正好在O、B兩點(diǎn)之問作簡諧運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將一帶電蕾為2q、質(zhì)量為m的微粒乙從y軸上的c點(diǎn)處由靜止釋放,乙運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)和甲相碰并結(jié)為一體(忽略兩微粒之間的庫侖力)。在以后的運(yùn)動(dòng)中,它們所能達(dá)到的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為A點(diǎn)和D點(diǎn),且經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值(重力加速度為g)。
(1)求勻強(qiáng)電場E; (2)求出AB間的電勢差UAB及OB間的電勢差UOB; (3)分別求出P、C、D三點(diǎn)到0點(diǎn)的距離。
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如圖所示,在絕緣水平面上,相距為L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷,a、b是AB連線上的兩點(diǎn),其中Aa=Bb=L/4,O為AB連線的中點(diǎn),一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E 從a點(diǎn)出發(fā),沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>l),到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn),求:
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(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
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(2)O、b兩點(diǎn)間的電勢差U 。 (3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。
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如圖所示,質(zhì)量為M=4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上,木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.01,板上最左端停放著質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車,車與木板的檔板相距L=5m,車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=2s,車與擋板相碰,碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷,車與擋板粘合在一起,求: (1)試通過計(jì)算說明,電動(dòng)小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí),木板能否保持靜止?
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(2)試求出碰后木板在水平面上滑動(dòng)的距離。
62(12分)
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如圖14所示。地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球的軌道半徑為R,運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡稱視角)。已知該行星的最大視角為 ,當(dāng) 行星處于最大視角處時(shí),是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期。若某時(shí)刻該行星正處于最佳觀察期,問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長時(shí)間?
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(1)當(dāng)傳送帶以4.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),將這袋面粉由左端 正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后,這袋面粉由A端運(yùn)送到 正上方的B端所用的時(shí)間為多少?
試題詳情
(2)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設(shè)初速度仍為零),主動(dòng)能 的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大?
試題詳情
(3)由于面粉的滲漏,在運(yùn)送這袋面粉的過程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡,這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長(設(shè)袋的初速度仍為零)?此時(shí)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件?
1 (1)由于物體返回后在磁場中無電場,且仍做勻速運(yùn)動(dòng),故知摩擦力為0,所以物體帶正電荷.且:mg=qBv2…………………………………………………………①
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(2)離開電場后,按動(dòng)能定理,有:-μmg =0- mv2………………………………②
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由①式得:v2=2 m/s
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(3)代入前式①求得:B= T
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(4)由于電荷由P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng),可知電場強(qiáng)度方向水平向右,且:(Eq-μmg) mv12-0……………………………………………③ 進(jìn)入電磁場后做勻速運(yùn)動(dòng),故有:Eq=μ(qBv1+mg)……………………………④
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由以上③④兩式得:
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2(1)A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,且總動(dòng)量為零,故兩物塊與擋板碰撞后,C的速度為零,即嚲砗筮x的63題).files/image275.gif) (2)炸藥爆炸時(shí)有
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解得嚲砗筮x的63題).files/image279.gif)
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又嚲砗筮x的63題).files/image281.gif)
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當(dāng)sA=1 m時(shí)sB=0.25m,即當(dāng)A、C相撞時(shí)B與C右板相距嚲砗筮x的63題).files/image283.gif) A、C相撞時(shí)有:
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解得 =1m/s,方向向左
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而 =1.5m/s,方向向右,兩者相距0.75m,故到A,B都與擋板碰撞為止,C的位移為
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m19.
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3固定時(shí)示數(shù)為F ,對(duì)小球F =mgsinθ
① 整體下滑:(M+m)sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a ②
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下滑時(shí),對(duì)小球:mgsinθ-F =ma ③ 由式①、式②、式③得
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μ= tan θ
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4.木塊B下滑做勻速直線運(yùn)動(dòng),有mgsinθ=μmgcosθ
試題詳情
B和A相撞前后,總動(dòng)量守恒,mv =2mv ,所以
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v =嚲砗筮x的63題).files/image295.gif)
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設(shè)兩木塊向下壓縮彈簧的最大長度為s,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v ,則
試題詳情
μ2mgcosθ?2s=嚲砗筮x的63題).files/image297.gif) 兩木塊在P點(diǎn)處分開后,木塊B上滑到Q點(diǎn)的過程:
試題詳情
(mgsinθ+μmgcosθ)L=嚲砗筮x的63題).files/image299.gif)
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木塊C與A碰撞前后,總動(dòng)量守恒,則3m? ,所以
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設(shè)木塊C和A壓縮彈簧的最大長度為s′,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v ,則μ4mgcosθ?2s′=嚲砗筮x的63題).files/image307.gif) 木塊C與A在P點(diǎn)處分開后,木塊C上滑到R點(diǎn)的過程:
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(3mgsinθ+μ3mgcosθ)L′=嚲砗筮x的63題).files/image309.gif) 在木塊壓縮彈簧的過程中,重力對(duì)木塊所做的功與摩擦力對(duì)木塊所做的功大小相等,因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性勢能等于開始?jí)嚎s彈簧時(shí)兩木塊的總動(dòng)能.
試題詳情
因此,木塊B和A壓縮彈簧的初動(dòng)能E 木塊C與A壓縮彈簧的初動(dòng)能E 即E嚲砗筮x的63題).files/image315.gif) 因此,彈簧前后兩次的最大壓縮量相等,即s=s′
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綜上,得L′=L-嚲砗筮x的63題).files/image317.gif) 5 (1)設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間,兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律:
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(1分)
代入數(shù)據(jù),解得:
v1=3m/s
(1分)
試題詳情
(2)設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s,第1個(gè)球經(jīng)過t0與木盒相遇,則:
(1分) 設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律:
試題詳情
得: (1分)
設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t2,則:
試題詳情
=1s
(1分)
故木盒在2s內(nèi)的位移為零
(1分)
試題詳情
依題意: (2分)
試題詳情
代入數(shù)據(jù),解得: s=7.5m t0=0.5s (1分)
試題詳情
(3)自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過程中,傳送帶的位移為S,木盒的位移為s1,則:
(1分)
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(1分)
試題詳情
故木盒相對(duì)與傳送帶的位移: 嚲砗筮x的63題).files/image335.gif)
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則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是: (2分) 6 (1)設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h, 穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y,則:
h=at2/2
(1分)
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代入數(shù)據(jù),解得: h=0.03m=3cm
(1分) 帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得:
試題詳情
(1分)
試題詳情
代入數(shù)據(jù),解得: y=0.12m=12cm
(1分)
試題詳情
(2)設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為vy,則:vy=at= 嚲砗筮x的63題).files/image347.gif)
試題詳情
代入數(shù)據(jù),解得: vy=1.5×106m/s
(1分) 所以粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為:
試題詳情
(1分)
設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ,則:
試題詳情
(1分)
因?yàn)榱W哟┻^界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上,所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng),其半徑與速度方向垂直。
試題詳情
勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑: (1分)
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由:
(2分)
試題詳情
代入數(shù)據(jù),解得:
Q=1.04×10-8C
(1分) 7(1)釋放小物體,物體在電場力作用下水平向右運(yùn)動(dòng),此時(shí),滑板靜止不動(dòng),對(duì)于小物體,
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(2)碰后小物體反彈,由動(dòng)量守恒定律:得
得
.之后 滑板以v2勻速運(yùn)動(dòng),直到與物體第二次碰撞,從第一次碰撞到第二次碰撞時(shí),物體與滑板
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(3)電場力做功等于系統(tǒng)所增加的動(dòng)能
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8.(1)只有當(dāng)CD板間的電場力方向向上即AB棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí),粒子才可能從O運(yùn)動(dòng)到O’,而
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設(shè)CD間的電壓為U,則
② 解①②得 U=25V,又U=ε=B1Lv 解得v=5m/s.
試題詳情
所以根據(jù)(乙)圖可以推斷在0.25s<t<1.75s內(nèi),粒子能穿過CD間的電場。 (2)當(dāng)AB棒速度最大,即v’=20m/s時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為:ε’=B1Lv’=100V
試題詳情
此時(shí)帶電粒子經(jīng)加速后速度為v,由動(dòng)能定理有:
解得:v=100m/s
此時(shí)帶電粒子
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的軌道半徑為
出射點(diǎn)與O’的水平距離為:
試題詳情
粒子從邊界MN射出來的位置間最大距離為S=d-x=7.3cm 9第(1)問8分,第(2)問6分,第(3)問6分,共20分
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解: (1)U型框向右運(yùn)動(dòng)時(shí),NQ邊相當(dāng)于電源,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢
試題詳情
當(dāng)如圖乙所示位置時(shí),方框bd之間的電阻為 U型框連同方框構(gòu)成的閉合電路的總電阻為
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閉合電路的總電流為 嚲砗筮x的63題).files/image389.gif)
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根據(jù)歐姆定律可知,bd兩端的電勢差為:
試題詳情
方框中的熱功率為 (2)在U型框向右運(yùn)動(dòng)的過程中,U型框和方框組成的系統(tǒng)所受外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)到達(dá)圖示位置時(shí)具有共同的速度v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律
試題詳情
解得:
試題詳情
根據(jù)能量守恒定律,U型框和方框組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的熱量,即
試題詳情
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兩框架脫離以后分別以各自的速度做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s,即嚲砗筮x的63題).files/image407.gif)
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聯(lián)立以上兩式,解得: ; (以上答案供參考,符合題意的其它合理答案均給分)
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10.(14分)分析與解答: 解:(1)以A、B整體為研究對(duì)象,從A與C碰后至AB有共同速度v,系統(tǒng)動(dòng)量守恒
試題詳情
嚲砗筮x的63題).files/image413.gif)
(2)以A為研究對(duì)象,從與C碰后至對(duì)地面速度為零,受力為f,位移為s即最大位移.
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嚲砗筮x的63題).files/image429.gif)
即三次碰撞后B可脫離A板. 11(13分)
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從發(fā)射前到最高點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律得: ② 2分 (2)鋼珠從最高點(diǎn)飛出后,做平拋運(yùn)動(dòng)
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③ 1分
試題詳情
④ 1分
試題詳情
由幾何關(guān)系 ⑤
2分
試題詳情
從飛出 到打在 得圓弧面上,由機(jī)械能守恒定律:
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⑥
2分
試題詳情
聯(lián)立①、③、④、⑤、⑥解出所求 1分
試題詳情
12(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止,則嚲砗筮x的63題).files/image451.gif)
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試題詳情
13.設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t1. 對(duì)金屬塊使用動(dòng)量定理Fμt1=mv0-0即: μ1mgt1=mv0 ①
試題詳情
得t1=
② 對(duì)小車有(F-Fμ)t1=2m×2v0-0,得恒力F=5μ1mg ③
試題詳情
金屬塊由A→C過程中做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a1= = ④
試題詳情
小車加速度
⑤
試題詳情
金屬塊與小車位移之差 ⑥
試題詳情
而 ,∴
⑦
試題詳情
從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中,系統(tǒng)外力為零,動(dòng)量守恒,設(shè)共同速度為v,由2m×2v0+mv0=(2m+m)v,得v= v0. ⑧
試題詳情
由能量守恒有 ⑨
試題詳情
得
⑩
試題詳情
∴嚲砗筮x的63題).files/image492.gif)
試題詳情
14.解:(1)帶正電的粒子在電場中加速,由動(dòng)能定理得
試題詳情
試題詳情
在磁場中偏轉(zhuǎn),由牛頓第二定律得 嚲砗筮x的63題).files/image498.gif)
試題詳情
試題詳情
可見在兩磁場區(qū)域粒子運(yùn)動(dòng)的半徑相同。如右圖,三段圓弧的圓心組成的三角形 是等邊三角形,其邊長為2r
試題詳情
試題詳情
(2)帶電粒子在中間磁場區(qū)域的兩段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為: ,由于速度v相同,角速度相同,故而兩個(gè)磁場區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為:
試題詳情
試題詳情
(3)電場中,嚲砗筮x的63題).files/image514.gif)
試題詳情
中間磁場中, 右側(cè)磁場中,嚲砗筮x的63題).files/image518.gif)
試題詳情
則嚲砗筮x的63題).files/image520.gif) 15(20分) 解:(1)根據(jù)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)方向,可知粒子帶正電,再根據(jù)左手定則判斷,磁場方向垂直于紙面向外。
(4分)
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(2)設(shè)帶電粒子的電量為q,質(zhì)量為m,盒子的邊長為l,粒子在電場中沿ad方向的位移為l,沿ab方向的位移為 ,得
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,
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解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為 (5分) 帶電粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律得
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解得 嚲砗筮x的63題).files/image530.gif)
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根據(jù)如圖的幾何關(guān)系 嚲砗筮x的63題).files/image532.gif)
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解得軌道半徑為 嚲砗筮x的63題).files/image536.gif)
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解得磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 (9分)
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因此解得
(2分) 16(8分) (1)因小球恰能到B點(diǎn),則在B點(diǎn)有
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(1分)
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(1分)
小球運(yùn)動(dòng)到B的過程,由動(dòng)能定理
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(1分)
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(1分)
(2)小球離開B點(diǎn),電場消失,小球做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)落地點(diǎn)距B點(diǎn)距離為s,由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到B有
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(2分)
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(2分)
17(8分) (1)粒子勻速運(yùn)動(dòng),所受電場力與洛倫茲力等大反向,則金屬棒B端應(yīng)為高電勢,即金屬棒應(yīng)朝左運(yùn)動(dòng)(1分) 設(shè)AB棒的速度為v,產(chǎn)生的電動(dòng)勢
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(1分)
板間場強(qiáng)
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(1分)
粒子所受電場力與洛倫茲力平衡
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(1分)
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有 (1分)
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(2)金屬棒停止運(yùn)動(dòng),帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移為 時(shí),粒子轉(zhuǎn)過的角度為 (1分)
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設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ,有
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(1分)
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(1分)
18(12分)
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(1)1®2等溫變化:P1=P0+
=1.2×105Pa 1分 P2=P0- =0.8×105Pa 1分 P1L1= P2L2 1分 L2=15
cm 1分 (2)2®3等壓變化:T2
= T1 = (273+7)K =280K 1分 L2 =
15cm,L3 = 20cm 1分 = , T3 = T2 = T2 =
373K 2分
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(3)3®4等容變化:P4 =
P0+ = 1.4×105 Pa 1分 P3 = P2 = 0.8´105Pa 1分 = 1分 T4 = T3 = 653K 1分
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或(1®4由 = 得 T3 =
653K 同樣得分)
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19(14分)(1)A、B、C三物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B、C下降L,A上升L時(shí),A的速度達(dá)到最大。 2mgL-MgL= (M+2m)V2 2分 V= 2分
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(2)當(dāng)C著地后,A、B二物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B恰能著地,即B物體下降L時(shí)速度為零。 MgL-mgL = (M+m)V2 2分
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將V代入,整理后得:M= m 1分
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若M> m,B物體將不會(huì)著地。
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Mgh-mgh = (M+m)V2 1分
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h =
1分
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HL = L +
h = L + 1分
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若M = m,B恰能著地,A物體再上升的高度等于L。 H2 =
2L
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若M< m,B物體著地后,A還會(huì)上升一段�! �
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Mg L-mg L = (M+m)(V2-v2) 1分
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V2 =
1分
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h’= = 1分
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H3 = 2L + h’ = 2L +
1分 20(1) F=[P1Vo
/ (Vo-dθS1) ? Po]S2 (2) F=[P1Vo
/ (Vo-dθS1) ? Po]S1d / L
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21.(12分) 解:(1)棒勻速向左運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電流為順時(shí)針方向,電容器上板帶正電。 ∵微粒受力平衡,電場力方向向上,場強(qiáng)方向向下 ∴微粒帶負(fù)電 (1分)
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mg
= (1分) Uc=IR (1分)
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(1分) E
= Blv0 (1分)
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由以上各式求出 (1分)
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(2)經(jīng)時(shí)間t0,微粒受力平衡 mg
= (1分)
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(1分)
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求出 或 (1分)
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當(dāng)t <
t0時(shí),a1 = g
? ,越來越小,加速度方向向下 (1分) 當(dāng)t = t0時(shí),a2 = 0 (1分)
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當(dāng)t
> t0時(shí),a3 = ? g,越來越大,加速度方向向上 (1分)
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h= gt嚲砗筮x的63題).files/image620.gif)
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v
v嚲砗筮x的63題).files/image624.gif)
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求出v=嚲砗筮x的63題).files/image626.gif)
方向與x軸負(fù)方向成45°角
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(2)質(zhì)點(diǎn)從P 到P ,重力與電場力平衡,洛侖茲力提供向心力
Eq=mg
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Bqv=m嚲砗筮x的63題).files/image628.gif)
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解得E= B=嚲砗筮x的63題).files/image632.gif) (1)
質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)豎直方向的速度減小到0,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小,即v在水平方向的分量
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v °=嚲砗筮x的63題).files/image636.gif)
方向沿x軸正方向
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23.解:(20分) (1)由動(dòng)量守恒定律:mυ0=2mυ………………………………2分
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碰后水平方向:qE=2ma …………………2分 -2aXm=0-υ2………………………………2分
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得: …………………………………………1分
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(2)在t時(shí)刻,A、B的水平方向的速度為 …………………1分 豎直方向的速度為υγ=gt………………………………………………1分
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合速度為: ……………………………………………2分
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解得υ合的最小值: ……………………………………3分
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(3)碰撞過程中A損失的機(jī)械能: ………2分
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碰后到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能:嚲砗筮x的63題).files/image650.gif)
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…………………………………………………………2分
從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距離高臺(tái)邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能為:
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……………………………………………………………2分
24(20分)
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加勻強(qiáng)電場后,粒子在磁場中沿直線運(yùn)動(dòng)射出PQ邊界的條件為Eq=Bq (2分),電場力的方向與磁場力的方向相反。 (2分)
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由此可得出 ,E的方向垂直磁場方向斜向右下(2分),與磁場邊界夾角為 (2分),如圖答2所示。
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又 ,解得 (2分)
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25、(20分)(1)原子為中性,分裂后一定有qa=-qb(b一定帶負(fù)電)
(2分)
原子分裂前后動(dòng)量守恒,則pa+pb=0
(2分)
試題詳情
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓定律有 (2分)
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∴
(2分)
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則:
(2分) (2)a、b粒子相遇時(shí):ta=tb
(2分) 由題意分析可知,a粒子在第四次經(jīng)過y軸與b粒子第一次相遇時(shí),b粒子應(yīng)第三次經(jīng)過y軸。則 ta=Ta1+Ta2
tb=Tb1+Tb2/2
(2分)
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∵
(2分)
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∴ 嚲砗筮x的63題).files/image700.gif)
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即 (2分)
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代入數(shù)據(jù)并化簡得:嚲砗筮x的63題).files/image704.gif)
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解之得:嚲砗筮x的63題).files/image706.gif) 26 (1)小物體下滑到C點(diǎn)速度為零才能第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡諧運(yùn)動(dòng)
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從C到D由機(jī)械能守恒定律有: mgR(1-cosθ)=
在D點(diǎn)用向心力公式有: F-mg=m
解以上二個(gè)方程可得: F=3mg-2mgcosθ
(2)從A到C由動(dòng)能定理有:
mgsinθ(S+Rcotθ)- μmgcosθ?Rcotθ=0
試題詳情
解方程得: S=(μcot θ-cotθ)R 25.(1)對(duì)27(1)對(duì)b微粒,沒與a微粒碰撞前只受重力和電場力,則有2qE = 4mg
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∴E =嚲砗筮x的63題).files/image713.gif) 對(duì)a微粒碰前做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有
試題詳情
Bqv0
= Eq + mg ∴v0 =嚲砗筮x的63題).files/image715.gif)
(2)碰撞后,a、b結(jié)合為一體,設(shè)其速度為v 由動(dòng)量守恒定律得
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mv0
= 5mv ∴v =嚲砗筮x的63題).files/image717.gif) 碰后的新微粒電量為? q 設(shè)Q點(diǎn)與O點(diǎn)高度差為h 由動(dòng)能定理:
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∴h =
0.9嚲砗筮x的63題).files/image722.gif)
(3)碰撞后,a、b分開,則有
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mv0
= mva + 4mvb vb = 0.3 v0,得va = ? 0.2v0 a微粒電量為 ? q / 2,受到的電場力為
試題詳情
E
? ∴F電 = mg 故a微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為R
試題詳情
B
| va | ∴R =嚲砗筮x的63題).files/image728.gif)
試題詳情
a的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差ha = 2R = 。
試題詳情
28 29 (1)“火箭”整體(含彈簧)在彈簧解除鎖定的瞬間,彈簧彈力遠(yuǎn)大于箭體重力,故動(dòng)量守恒:m1v1-m2v2=0 同時(shí)機(jī)械能守恒:(m1v12)/2+(m2v22)/2=E0
試題詳情
∴v1=[2m2E0/m1(m1+m2)]
試題詳情
v2=[2m1E0/m2(m1+m2)] ∴“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度為: H1=v12/2g=m2E0/m1g(m1+m2) x (2)“火箭”上升的時(shí)間為:t=v1/g 水池深度為:H2=v2t/2 “火箭”下部分克服水的浮力共做功: WF=m2gH2+m2v22/2 以上各式聯(lián)立可得:WF=E0 30 設(shè)衰變后,氡核的速度為v0,α粒子的速度為vα,由動(dòng)量守恒定律得 (M-m)v0=mvα
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α粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)需時(shí)嚲砗筮x的63題).files/image738.gif)
試題詳情
又 氡核在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t時(shí)速度為v=v0+at
試題詳情
氡核加速度 由以上各式解得: 。
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33 不會(huì)
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為: (4=3+1分)
試題詳情
(4=3+1分)
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34.解:(1)對(duì)P由A→B→C應(yīng)用動(dòng)能定理,得
試題詳情
WF-μ1m1g(2L1+L2)= (4分)
解得WF=6J (3分)
(2)設(shè)P、Q碰后速度分別為v1、v2,小車最后速度為v,由動(dòng)量守恒定律得
m1vc=m1v1+-m2v2 (2分)
m1vc=(m1+m2+M)v (2分)
由能量守恒得
試題詳情
μ2m1gS+μ2m2gL= (3分)
解得,v2=2m/s
試題詳情
v2′=嚲砗筮x的63題).files/image764.gif)
試題詳情
試題詳情
當(dāng)v2′= 時(shí),v1= >v2′不合題意,舍去。 (2分)
即P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小為v2=2m/s
試題詳情
小車最后速度為0.4m/s 24導(dǎo)與練上有 35(20分) 解:(1)由幾何關(guān)系可知,AB間的距離為R
(1分)
試題詳情
小物塊從A到B做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
① (2分) 代入數(shù)據(jù)解得vB=4m/s,方向豎直向下 (2分) (2)設(shè)小物塊沿軌道切線方向的分速度為vBx,因OB連線與豎直方向的夾角為60°,故vBx=vBsin60°
② (2分) 從B到C,只有重力做功,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
試題詳情
③ (2分)
試題詳情
代入數(shù)據(jù)解得 m/s (1分)
試題詳情
在C點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有
④ (2分)
試題詳情
代入數(shù)據(jù)解得 N (1分) 再根據(jù)牛頓第三定律可知小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FC=35N (1分) (3)小物塊滑到長木板上后,它們組成的系統(tǒng)在相互作用過程中總動(dòng)量守恒,減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。當(dāng)物塊相對(duì)木板靜止于木板最右端時(shí),對(duì)應(yīng)著物塊不滑出的木板最小長度。根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有 mvC=(m+M)v
⑤ (2分)
試題詳情
⑥ (2分)
試題詳情
聯(lián)立⑤、⑥式得
⑦
試題詳情
代入數(shù)據(jù)解得L=2.5m (2分) 36(共20分) (1)運(yùn)動(dòng)。因磁場運(yùn)動(dòng)時(shí),框與磁場有相對(duì)運(yùn)動(dòng),ad、b邊切害蟲磁感線,框中產(chǎn)生感應(yīng)電流(方向逆時(shí)針),同時(shí)受安培力,方向水平向右,故使線框向右加速運(yùn)動(dòng),且屬于加速度越來越小的變加速運(yùn)動(dòng)。 …………(6分) (2)阻力f與安培力F安衡時(shí),框有vmf=Kvm=F=2IBL①………(2分) 其中I=E/R ②………(1分) E=2BL(v-vm) ③………(2分) ①②③聯(lián)立得: Kvm=2?[2BL(v-vm)/R]?BL ∴Kvm=(4B2L2v-4B2L2vm)/R ∴vm=4B2L2v/(KR+4B2L2) ④………(1分)
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=3.2m/s ⑤………(2分) (3)框消耗的磁場能一部分轉(zhuǎn)化為框中電熱,一部分克服陰力做功。 據(jù)能量守恒 E硫=I2Rt+Kvm?vmt (4分) E磁=[4B2L2(v-vm)2/R]?1+Kvm2?1
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= +018×3.22
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37(20分)(1)根據(jù)磁場分布特點(diǎn),線框不論轉(zhuǎn)到磁場中哪一位置,切割磁感線的速度始終與磁場方向垂直,故線框 轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E=2Blv=2Bl =BlLω(3分)。
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(3) 和 在磁場中,通過R的電流大小相等,
試題詳情
iR= BlLω? . 從線框aa′進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),每隔T/8(線框轉(zhuǎn)動(dòng)45°)電流發(fā)生一次變化,其iR隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示。(5分,其中圖3分) (4)因每個(gè)線框作為電源時(shí)產(chǎn)生的總電流和提供的功率分別為:
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I= , P=IE= .(4分)
試題詳情
兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間內(nèi),上線圈只有兩次進(jìn)入磁場,每次在磁場內(nèi)的時(shí)間(即作為電源時(shí)的做功時(shí)間)為 .根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,外力驅(qū)動(dòng)兩線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的功,完全轉(zhuǎn)化為電源所獲得的電能,所以
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(1)電場強(qiáng)度嚲砗筮x的63題).files/image872.gif)
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帶電粒子所受電場力F=嚲砗筮x的63題).files/image874.gif)
試題詳情
試題詳情
(2)粒子在0― 時(shí)間內(nèi)走過的距離為嚲砗筮x的63題).files/image880.gif)
試題詳情
故帶電粒子在 時(shí)恰好到達(dá)A板 根據(jù)動(dòng)量定理,此時(shí)粒子動(dòng)量
試題詳情
試題詳情
(3)帶電粒子在 向A板做勻加速運(yùn)動(dòng),在 向A板做勻減速運(yùn)動(dòng),速度減為零后將返回。粒子向A板運(yùn)動(dòng)可能的最大位移
試題詳情
嚲砗筮x的63題).files/image889.gif)
要求粒子不能到達(dá)A板,有s<d
試題詳情
由 ,電勢變化頻率應(yīng)滿足
試題詳情
嚲砗筮x的63題).files/image893.gif)
43(20分)
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則嚲砗筮x的63題).files/image901.gif) 對(duì)海水推力的方向沿y軸方向(向右)
試題詳情
(2)嚲砗筮x的63題).files/image903.gif)
試題詳情
(3)根據(jù)歐姆定律,嚲砗筮x的63題).files/image905.gif)
試題詳情
安培推力嚲砗筮x的63題).files/image907.gif)
試題詳情
對(duì)船的推力嚲砗筮x的63題).files/image909.gif)
試題詳情
推力的功率嚲砗筮x的63題).files/image911.gif) 44(20分)
試題詳情
(1)小球1所受的重力與電場力始終平衡
①
試題詳情
② (2)相碰后小球1做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:
試題詳情
③
試題詳情
半徑為
④
試題詳情
周期為
⑤
試題詳情
兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間
嚲砗筮x的63題).files/image925.gif)
試題詳情
小球1只能逆時(shí)針經(jīng)過 個(gè)周期時(shí)與小球2再次相碰 ⑥
試題詳情
第一次相碰后小球2作平拋運(yùn)動(dòng) ⑦
試題詳情
⑧ 兩個(gè)小球第一次碰撞前后動(dòng)量守恒,以水平向右為正方向
試題詳情
⑨
試題詳情
由⑦、⑧式得
嚲砗筮x的63題).files/image937.gif)
試題詳情
由④式得
嚲砗筮x的63題).files/image939.gif)
試題詳情
兩小球質(zhì)量之比
嚲砗筮x的63題).files/image942.gif)
45(19分)
試題詳情
解 (1)設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v0,則嚲砗筮x的63題).files/image944.gif) 設(shè)區(qū)域II內(nèi)電場強(qiáng)度為E,則
試題詳情
v0 q0B= q0E 嚲砗筮x的63題).files/image946.gif) 電場強(qiáng)度方向豎直向上。 (2)設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v,則
試題詳情
由 得嚲砗筮x的63題).files/image952.gif)
(3)半徑為r的粒子,在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)受到合力為F合=qE-qvB=qB(v0-v)
試題詳情
由 可知,當(dāng) r>r0時(shí),v<v0,F合>0,粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn); r<r0時(shí),v>v0,F合<0,粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)。 46(20 分)
試題詳情
解(1)由 得
試題詳情
嚲砗筮x的63題).files/image958.gif) (2)設(shè) A、B 碰撞后的速度分別為 v1、v2,則
試題詳情
試題詳情
嚲砗筮x的63題).files/image962.gif) 設(shè)向右為正、向左為負(fù),解得
試題詳情
,方向向左
試題詳情
,方向向右
試題詳情
設(shè)軌道對(duì) B 球的支持力為 N, B 球?qū)︓壍赖膲毫镹′,方向豎直向上為正、向下為負(fù).則 , ,方向豎直向下 (3)設(shè) A、B 球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為 V1、V2,則
試題詳情
嚲砗筮x的63題).files/image972.gif)
試題詳情
解得 (另一組解:V1=-v1,V2=-v2 不合題意,舍去) 由此可得: 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí),小球 A、B 在第 n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同; 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí),小球 A、B 在第 n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同;
試題詳情
47.解:(1)設(shè)帶電粒子的電量為q,質(zhì)量為m,在B1和B2中運(yùn)動(dòng)軌道半徑分別為r1和r2,周期分別為T1和T2,
試題詳情
由qvB= (2分)
試題詳情
可得,r1=嚲砗筮x的63題).files/image978.gif)
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r2=嚲砗筮x的63題).files/image978.gif)
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T1=嚲砗筮x的63題).files/image981.gif)
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T2=嚲砗筮x的63題).files/image983.gif) 粒子第一次過x軸時(shí)的坐標(biāo)為
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x1=2r1= (2分) 粒子第一次過x軸時(shí)的經(jīng)歷的時(shí)間為
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t1= (2分) (2)設(shè)用x表示至第n次過x軸的整個(gè)過程中,粒子沿x軸方向的位移大小,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)則有
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x= (2分) 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),則有 x=n(2r1-2r2)(n=2,4,6…) (2分) 用t表示從開始到此時(shí)的時(shí)間, 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),則有
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t=n( )(n=2,4,6…) (2分)
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(3)由v= 得, 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),則有
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(2分)
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),則有
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(2分)
(4)若B2:B1=2,則當(dāng)n很大時(shí)(n+1)≈(n-1),有
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v:v0趨于 (2分) 48(20分) 解:設(shè)粒子進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度為v,電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。 當(dāng)電場、磁場同時(shí)存在時(shí),由題意有:
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…………① (2分)
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嚲砗筮x的63題).files/image1001.jpg) …………② (2分)
當(dāng)只撤去磁場時(shí),粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,有: x方向,勻速直線運(yùn)動(dòng):
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…………③ (2分)
y方向,勻加速直線運(yùn)動(dòng):
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…………④ (3分)
當(dāng)只撤去電場時(shí),粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,設(shè)半徑為r,圓心為P,轉(zhuǎn)過的角度為θ,則有:
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嚲砗筮x的63題).files/image1009.jpg) …………⑤ (2分)
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…………⑥ (2分)
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…………⑦ (3分)
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…………⑧ (2分)
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聯(lián)解得: (2分)
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49.質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖
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嚲砗筮x的63題).files/image1022.gif)
(1)
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嚲砗筮x的63題).files/image1026.gif)
質(zhì)子在電場中先作減速運(yùn)動(dòng)并使速度減為零,然后反向運(yùn)動(dòng),在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
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質(zhì)子從C運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間 所以,質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越χ軸所需時(shí)間
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嚲砗筮x的63題).files/image1032.gif)
(3)質(zhì)子第三次穿越χ軸后,在電場中作類平拋運(yùn)動(dòng),由于V0與χ負(fù)方向成45。角,所以第
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四次穿越x軸時(shí)
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嚲砗筮x的63題).files/image1040.gif)
所以,速度的大小為
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50.解:(1)電容極板電壓 …………①
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極板問場強(qiáng) …………② 則 …………③ (2)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)兩者有共同速度,設(shè)為v,由動(dòng)量守恒有:
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…………④
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對(duì)彈丸,由動(dòng)能定理得: …………⑤,
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解得 …………⑥
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(3)對(duì)電容器,由動(dòng)能定理得: …………⑦
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解得 …………⑧
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(4)彈丸最終返回從右板小孔飛出,此時(shí)電容器速度最大,設(shè)電容器速度為v1、彈丸速度為v2。則由動(dòng)量守恒有: …………⑨
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在整個(gè)過程中由能量守恒,即 …………⑩
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由⑨、⑩兩式解得 …………11
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51.( 20分 ) 解:(1)C在B上滑動(dòng)過程中,動(dòng)量守恒,
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2分
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嚲砗筮x的63題).files/image1072.gif)
全過程能量守恒
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2分
代入數(shù)據(jù)解得
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2分
(2)AB碰撞,AB系統(tǒng)動(dòng)量守恒
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1分
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嚲砗筮x的63題).files/image1080.gif) AB一起運(yùn)動(dòng),C在B上相對(duì)滑動(dòng)
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1分
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1分
C滑到B的右端時(shí),有
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2分
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1分
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1分
代入數(shù)據(jù)有
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即C在B上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
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此時(shí) 2分 此后AB分離,C在A上滑動(dòng)過程中,CA系統(tǒng)動(dòng)量守恒
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1分
CA系統(tǒng)能量守恒
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1分
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即物塊C停在A上距A左端0.25m處. 3分
52(19分x)解答: (1)R1= = = W
① (4分)
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F = BIL = =0.12 N ② (4分) 由mg - F = ma ③ (2分)
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a =g - = 8.8(m / s2) ④ (2分) (2)mgr - Q = mv22
? 0 ⑤ (5分)
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Q = mgr - mv22
= 0.44 J ⑥ (2分) 53(20分)解答:
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(1)貨物 (1分)
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小車 (1分)
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經(jīng)t1=2s 貨物運(yùn)動(dòng) (1分)
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小車運(yùn)動(dòng) (1分) 貨物V1=a1t1=2×2=4m/s 向右 小車V2=a2t1=1×2=2m/s
向右
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經(jīng)2秒后,貨物作勻減速運(yùn)動(dòng) 向左 (1分)
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小車加速度不變,仍為a2=1m/s2 向右,當(dāng)兩者速度相等時(shí),貨柜恰好到達(dá)小車最右端,以后因?yàn)閝E2=f=µ(m0+m1)g,貨柜和小車一起作為整體向右以 向右作勻減速直到速度都為0. (1分)
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共同速度為V=V1―a1′ t2 V=V2+a2′t2 t2= V= m/s (1分)
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貨物和小車獲得共同速度至停止運(yùn)動(dòng)用時(shí) (1分) 第二次電場作用時(shí)間為t=t2+t3=6s (2分)
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(2)小車在t2時(shí)間內(nèi)位移S3=V2t2+ a2t22= m (2分)
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貨柜在t2時(shí)間內(nèi)位移為S4=V1t2― a1′t22= m (2分)
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小車長度L=S1-S2+S4-S3= m (2分)
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(或用能量守恒qE1S1-qE2S4= L= m (2分)
(3)小車右端到達(dá)目的地的距離為S
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(2分)
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54.第一階段拉力F小于CA間最大靜摩擦力,因此CA共同加速到與B相碰,該過程對(duì)CA用動(dòng)能定理:F-μ2Ÿ3mgs=3mv12/2,得v1=0.8 m/s
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AB相碰瞬間,AB動(dòng)量守恒,碰后共同速度v2=0.4 m/s C在AB上滑行全過程,ABC系統(tǒng)所受合外力為零,動(dòng)量守恒,C到B右端時(shí)恰好達(dá)到共速:
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2m v1+2m v2=4m v,因此共同速度v=0.6 m/s C在AB上滑行全過程用能量守恒:FŸ2L=4m v2/2-(2m v12/2+2m
v22/2)+μ1Ÿ2mgŸ2L
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57.(1)3:1 (2)1:
(3)2:1
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58.(1)2mg/q (2)UAB=0;UOB=mgd/q
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(3)OP=d/3; OC=2.4d ; OD=2d
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(1)球1與球2、球2與球3碰撞后速度互換,球3以球1碰球2前瞬間的速度開始上升到H高處,然后再擺回來與球2、球2與球1碰撞,使球1上升到H高處,此后,系統(tǒng)做到周期性運(yùn)動(dòng),則 …………………2′
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由此可知系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期為: …………………………………………2′
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(2)由題意知三球碰后的動(dòng)量均相同,設(shè)為p,則 ,球2在與球3碰前具有動(dòng)量2p,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,對(duì)于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有:
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………………………………………………………2′
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由此得: ∶ =3∶1………………………………………………1′ 球1與球2碰前的動(dòng)量為3p,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:
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……………………………………………………………2′
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由此得: ∶ =2∶1……………………………………………………………1′
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設(shè)三球碰后上升的高度分別為嚲砗筮x的63題).files/image1159.gif)
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從而可得: …………………………………………………………………2′
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同理可得: …………………………………………………………………2′
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…………………………………………………………………2′
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(1)因?yàn)? 是以中點(diǎn)O對(duì)稱,所以 ……………………………1′
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滑塊由a→b,根據(jù)動(dòng)能定理: ………………………………2′
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∴ ………………………………………………………2′
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(2)對(duì)小滑塊由o→b的過程,根據(jù)動(dòng)能定理:
………………2′
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……………………………………………2′
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(3) ……………………………………………………2′ 小滑塊從a點(diǎn)開始,最終停在O點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能原理
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- …………………………………………………………………2′
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S= ……………………………………………………2′
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(1)設(shè)木板不動(dòng),電動(dòng)車在板上運(yùn)的加速度為 .
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由L= 得 …………………………………………………1′
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此時(shí)木板使車向右運(yùn)動(dòng)的摩擦力嚲砗筮x的63題).files/image1210.gif) ………………………………1′
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木板受車向左的反作用力 …………………………………………1′
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木板受地面向右最大靜摩擦力 …………………………1′
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所以木板不可能靜止,將向左運(yùn)動(dòng) ………………………………………1′
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對(duì)電動(dòng)車 …………………………………………………………………1′
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對(duì)木板 m+M)g=Ma ……………………………………………………1′
F′=F…………………………………………………………
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又嚲砗筮x的63題).files/image1233.gif) …………………………………………………………1′
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解得
………………………………1′
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……………………………………………………………1′
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……………………………………………………………1′
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兩者相碰時(shí),動(dòng)量守恒 …………………………1′
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s ……………………………………1′
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根據(jù)動(dòng)能定理:- …………………………………1′
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解得:S=0.2m………………………………………………………………………1′
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62.由題意可得行星的軌道半徑r為: …………………①(1分)
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設(shè)行星繞太陽的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為 ,由開普勒第三定律有: …………②(1分) (用萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解答,結(jié)果正確照樣給分)
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于是有:
………………………………………………④(1分)
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………………………………………………………… ⑤(1分)
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解①②③④⑤可得: ………………………………… ⑥(2分) 若行星最初處于最佳觀察期時(shí),其位置滯后與地球,同理可得:
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……………………………………… ⑦(4分)
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63.設(shè)面粉袋得質(zhì)量為m,其在與傳送帶產(chǎn)生相當(dāng)滑動(dòng)得過程中所受得摩擦力 。故而其加速度為: ……………………………………… (1分)
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其后以v=4.0m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)
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解得: ………………………………………………………… (1分)
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運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為: ………………………………………(1分) (2)要想時(shí)間最短,m應(yīng)一直向B端做加速度,
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由: 可得: (1分)
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此時(shí)傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度為: ………………… (1分)
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由 可得:n=240r/min(或4r/s)…………………… (2分)
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(3)傳送帶的速度越達(dá),“痕跡“越長。當(dāng)面粉的痕跡布滿整條傳送帶時(shí),痕跡達(dá)到最長。即痕跡長 為: ……………………………… (2分)
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在面粉袋由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間內(nèi),傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)的距離嚲砗筮x的63題).files/image1301.gif)
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又由(2)已知 =2.0s 故而有: 則:
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(或6.5r/s) ……………………………………… (2分)
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