1．已知a∈R，設(shè)集合A＝{x||x－1|≤2a－a²－2}，則A的子集個(gè)數(shù)共有（ ）

A．0個(gè)　　　　　　B．1個(gè)　　　　　C．2個(gè)　　　D．無數(shù)個(gè)

2．若a、b、c為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）

A．若a＞b，則ac²＞bc²　　　　　B．若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²

C．若a＜b＜0，則＜　　　     D．若a＜b＜0，則＞

3．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ），（ω＞0）的對稱中心為（n，0），（n∈Z）；則ω=（ ）

A   1           B    2           C   π        D 

4．方程xy=lg|x|的曲線只能是                                     （）

5．已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是         （  ）

A．          B．      C．      D．

6． 若，則點(diǎn)必在（ ）

A．直線的左下方                B．直線的右上方

C．直線的左下方            D．直線的右上方

7．已知實(shí)數(shù)a，b滿足：(其中i是虛數(shù)單位)，若用S_n表示數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則S_n的最大值是 (   )

(A)16            (B)15            (C)14            (D)12

8.拋物線y²=x與過焦點(diǎn)且與對稱軸垂直的直線所圍成圖形的面積為（  ）

A            B           C             D 

9．下列命題中：①函數(shù)的最小值是：②在△ABC中，若，則△ABC是等腰或直角三角形；③如果正實(shí)數(shù)，a，b，c滿足a+b>c，則；④如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在x=x₀處取到極值的必要不充分條件．其中正確的命題是 (    )

(A)①②③④        (B)①④         (C)②③④          (D)②③

10.已知定義在R上的函數(shù)滿足，且，. 則有窮數(shù)列{}( ）的前項(xiàng)和大于的概率是 （  ） 

A．              B．            C．             D．

11．已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，則cos2θ＝　　　．

12、如圖所示是三棱錐D-ABC的三視圖，其中△DAC、△DAB、△BAC都是直角三角形，點(diǎn)O在三個(gè)視圖中都是所在邊的中點(diǎn)，則在三棱錐D-ABC中DO的長度為_________；該三棱錐外接球的表面積為________.

13. 在圓中有結(jié)論:如圖,“AB是圓O的直經(jīng),直線AC,BD是圓O過A,B的切線,P是圓O上任意一點(diǎn),CD是過P的切線,則有”。 類比到橢圓：“AB是橢圓的長軸,直線AC,BD是橢圓過A,B的切線,P是橢圓上任意一點(diǎn),CD是過P的切線,則有       .”

14. 選做題(只需在（1）（2）小題中任選一題;（3）小題為必做題)

(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)圓的面積為         .

(2)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)內(nèi)曲線的中心與點(diǎn)的距離為      ．

(3)(不等式選講選做題) 若不等式

無實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是　　　　　　　.

15．執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的        。

16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝asinωx－acosωx(a＞0，ω＞0)的圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，2)和(，2)．

（1）求a與ω的值；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且f(A)＝2，求的值．

17．（本小題滿分12分）甲、乙、丙三人參加了一家公司招聘面試，甲表示只要面試合格就簽約；乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。

（1）求至少有一人面試合格的概率；（2）求簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

18.（本小題題滿分12分）如圖：在四棱錐中，底面為正方形，與底面垂直，且，為棱上的點(diǎn).

（1）為底面對角線上的點(diǎn)，且   ，求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.

19．（本小題滿分12分）設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)圓過，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動時(shí)弦長是否為定值?請說明理由．

20．（本小題滿分12分）設(shè)方程tan²πx－4tanπx＋＝0在[n－1，n)(n∈N*)內(nèi)的所有解之和為a_n．

（1）求a₁、a₂的值，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足條件：b₁＝2，b_n＋1≥a，求證：�。�＋…＋＜2．

22．（本小題滿分14分）若函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是奇函數(shù)，且f(x)_極小值＝f(－)＝－．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；

（3）設(shè)函數(shù)g(x)＝，若不等式g(x)?g(2k－x)≥(－k)²在(0，2k)上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．