1. 設(shè)過點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且，則點(diǎn)的軌跡方程是

A．    B．

C．    D．

2. 已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y²＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是

A．2        B． 6       C．4         D．12

3. 在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為

A．     B．      C．      D．

4. 已知兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于

A．     B．    C．       D．

5. 橢圓的中心為點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為，則這個(gè)橢圓的方程是

Ａ．                        Ｂ．

Ｃ．                             Ｄ．

6. 設(shè)是右焦點(diǎn)為的橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn)，則“成等差數(shù)列”是“”的

A．充要條件                          B．必要不充分條件    

C．充分不必要條件                    D．既非充分也非必要

7.橢圓=1的焦點(diǎn)為F₁和F₂，點(diǎn)P在橢圓上.如果線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF₁|是|PF₂|的

A.7倍            B.5倍              C.4倍              D.3倍

8. 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F_1、、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F₁PF₂為

等腰直角三角形，則橢圓的離心率是                                                                     

       A．     B．     C．     D．

9. 設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為A、B、，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

A．1     B．2     C．3    D．4

10. 若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=

       A．                    B．                      C．                      D．

11. 已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                              ．

12. 如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則   35      .

13. 設(shè)P是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值         .

14. 如圖8―1，F₁、F₂分別為橢圓=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF₂是面積為的正三角形，則b²的值是_____.

15. 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且P F₁⊥PF_2,,| P F₁|=,_,| P F₂|=.

（I）求橢圓C的方程；

（II）若直線L過圓x²+y²+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線L的方程。