2006學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考試卷

                 高三年級(jí)數(shù)學(xué)(文)學(xué)科

                 命題:蕭山中學(xué)  金涵龍    審校:莫維平

一、選擇題:本大題共小題,每小題分,共分, 在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、設(shè)為全集,、、都是它的子集,則圖中陰影部分表示的集合是                                          

  (A)             (B)

  (C)         (D)

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2、在等差數(shù)列中,若,則的值是         

(A)               (B)             (C)              (D)無(wú)法確定

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3、下列各式中,值為的是                                            

(A)  (B)  (C)  (D)

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4、若函數(shù)的定義域?yàn),則的取值范圍是      

(A)        (B)           (C)        (D)

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5、若是不等式成立的充分非必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(A) (B)(C)或 (D)或

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6、若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線,則點(diǎn)的坐標(biāo)為

(A)        (B)          (C)         (D)

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7、已知在中,,且,則此三角形的形狀是                                                     

(A)等腰三角形 (B)直角三角形或等邊三角形 (C)等邊三角形(D)等腰直角三角形

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8、已知函數(shù),且不等式的解集為,則函數(shù)的圖象為                               

 

 

 

 

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9、為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文對(duì)應(yīng)密文,例如,明文對(duì)應(yīng)密文。當(dāng)接收方收到密文時(shí),則解密得到的明文

為                                                           

(A)   。˙)    (C)   。―)

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10、記項(xiàng)正項(xiàng)數(shù)列為, 為其前項(xiàng)的積,定義為“疊乘積”。如果有項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列的“疊乘積”為,則有項(xiàng)的數(shù)列的“疊乘積”為                           

(A)       (B)          (C)      (D)

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二、填空題:本大題共小題,每小題分,共分. 把答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上。

11、       ;

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12、一個(gè)田徑隊(duì),有男運(yùn)動(dòng)員人,女運(yùn)動(dòng)員人,比賽后,立即用分層抽樣的方法,從全體隊(duì)員中抽出一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行尿樣興奮劑檢查,其中男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽_(kāi)____________人;

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13、已知函數(shù)的定義域?yàn),且同時(shí)滿足下列條件:

(1)為偶函數(shù);     (2)函數(shù)沒(méi)有最大值;

(3)函數(shù)的圖象被軸截得的線段長(zhǎng)為;

請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)解析式_____  ___      _____;

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14、已知是等比數(shù)列,且,,那么=       ;

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三、解答題:本大題共6小題,每小題14分,共84分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

15、已知函數(shù)其中為實(shí)常數(shù),

   (1)求的最小正周期;

   (2)設(shè)集合已知當(dāng)時(shí),的最小值為,當(dāng)時(shí),求的最大值。

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16、已知命題:有兩個(gè)不等的負(fù)根,命題:無(wú)實(shí)根,若命題與命題有且只有一個(gè)為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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17、已知函數(shù),

。1)若是的極值點(diǎn),求在上的最小值和最大值;

。2)若在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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18、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù);

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19、已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)滿足,且,

(1)判斷的奇偶性和單調(diào)性;

(2)解不等式;

(3)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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20、數(shù)列,其中,數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,且,設(shè)

 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

 (2)設(shè),求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值。

   2006學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考答卷   

                 高三年級(jí)數(shù)學(xué)(文)學(xué)科

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文本框: 學(xué)校                  班級(jí)                學(xué)號(hào)                   姓名                 
   






學(xué)好


 

 

題號(hào)

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

 

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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二、填空題:本大題共小題,每小題分,共分,請(qǐng)將答案填在下面橫線上。

 11、                                 12、                

 

 

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13、                                 14、                

 

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三、解答題:本大題有小題,每小題分,共分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。

15、(本小題滿分分)

解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16、(本小題滿分分)

解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17、(本小題滿分分)

  解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18、(本小題滿分分)

解:

 

              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19、(本小題滿分分)

解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20、(本小題滿分分)

解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      2006學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考   

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1、A   2、C   3、B   4、D    5、A    6、D    7、C    8、B    9、A    10、D

11、            12、 

13、或等        14、

15、(1),   ----- (′)

(2)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

由已知得,---------------------------------------------()

故當(dāng)即時(shí),----()

 

16、中:有兩個(gè)不等的負(fù)根,,得,----()

中:無(wú)實(shí)根,得---()

命題與命題有且只有一個(gè)為真,

若真假,則,----------()

若假真,則,---------()

綜上得-----------()

 

17、(1),由題意知,即, ∴,

得,

令得 ,或 (舍去)

當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), ;

  當(dāng)時(shí),有極小值,又 

∴ 在上的最小值是,最大值是。----------()

(2)若在上是增函數(shù),則對(duì)恒成立,

   ∴ ,   (當(dāng)時(shí),取最小值)。

  ∴ ---------------------------------()

  

18、(1)由題意可設(shè),則,,

,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,

,當(dāng)時(shí),,時(shí),,

    。-------------------------------------------------------------()

   (2),

     

 

由對(duì)所有都成立得,,故最小的正整數(shù)。--()

 

19、(1)令得,令,得,

,為奇函數(shù),

又,,在上是單調(diào)函數(shù),故由 知在上是單調(diào)遞增函數(shù)。------------------------------------------------------------------------------------()

(2)不等式即,由(1)知:,,即,

得-------------------------------------------------

  (3)若對(duì)恒成立,

即對(duì)恒成立,

  即對(duì)恒成立,

 由在上是單調(diào)遞增函數(shù)得

即對(duì)恒成立,

    ,得----------------------()

 

20、(1)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,且,

      ,數(shù)列隔項(xiàng)成等比, 

      -------------------------------------------------------------()

   (2),當(dāng)時(shí),

          ,

   當(dāng) 時(shí),,當(dāng)時(shí),

  。

 

 

 

 


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