2

A       B   36        C  24        D 

4．設是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有（  

A．            B．            C．         D．

5對，記函數(shù)的最小值是

（A）0        （B）        （C）       （D）3

6如圖，和分別是雙曲線

的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（    ）

A．                B．         C．         D．

7．若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�

Ａ．若，則              Ｂ．若，則

Ｃ．若，則                            Ｄ．若，則

8．四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示，盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關系正確的是（　�。�

Ａ．                Ｂ．               
Ｃ．                Ｄ．

二 填空題（每小題5分，共20分；請把答案填在答題卡的相應橫線上）

9．的值為＿＿＿＿＿＿。

10 某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有＿＿＿＿＿種（用數(shù)字作答）。

11．在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是              （寫出所有正確結論的編號）．

①矩形；②不是矩形的平行四邊形；

③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；

④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體．

12.如圖，是一個人出差從A城出發(fā)到B城去，沿途可能經(jīng)

過的城市的示意圖，通過兩城市所需的時間標在兩城市之間的連線上（單位：小時），則此人從A城出發(fā)到達B城所需的最少時間為         小時。

以下兩個小題中選做一題，三題都選的只計算前兩小題的得分

。

13（幾何證明選講選做題）已知圓的半徑為，

從圓外一點引切線和割線，圓心到  

的距離為，，則切線的長為 

____________．

14.在極坐標系中，圓心在且過極點的圓的方程為    

15、已知都是正數(shù)，且則的最小值是      

三 解答題

16如圖，函數(shù)其中()的圖象與軸交于點（0，1）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設是圖象上的最高點，M，N是圖象與軸的交點，求與的夾角。

17．（本小題滿分12分）

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：

（I）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

分組

頻數(shù)

頻率

4

0.04

25

0.25

30

0.30

29

0.29

10

0.10

2

0.02

合計

100

1.00

（II）估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？

（III）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值

（例如區(qū)間的中點值是）

作為代表．據(jù)此，估計纖度的期望．

18. 設函數(shù)f（x）=ax³+bx+c（a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1,f（1））處的切線與直線x－6y－7=0垂直，導函數(shù)f＇（x）的最小值為－12.

（Ⅰ）求a，b，c的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在〔－1,3〕上的最大值和最小值.

19  如圖，三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D為AC的中點.

（Ⅱ）求二面角C1―BD―C的余弦值；    （Ⅲ）在側棱AA­1上是否存在點P，使得 CP⊥面BDC1？并證明你的結論.                                                   20 如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為點在邊所在直線上． （I）求邊所在直線的方程； （II）求矩形外接圓的方程； （III）若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程．                                                     21 已知函數(shù)f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,u）（u,N +），其中為正實數(shù). （Ⅰ）用xx表示xn+1； （Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛a1｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式； （Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3.                                                         2009年高三第二學期模擬考試理科數(shù)學 da an 一  CAAAC  CDA 二  9       10             11   ①③④⑤    12    48            13               14          15     12 三解答： （16）本題主要考查三角函數(shù)的圖象，已知三角函數(shù)值求角，向量夾角的計算等基礎知識和基本的運算能力。 滿分14分。 解：（Ⅰ）因為函數(shù)圖象過點（0，1） 所以 ,即  因為所以. （Ⅱ）由函數(shù)及其圖象，得   所以 從而                  17．本小題主要考查頻率分布直方圖、概率、期望等概念和用樣本頻率估計總體分布的統(tǒng)計方法，考查運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力． 解：（Ⅰ） （Ⅱ）纖度落在中的概率約為，纖度小于1.40的概率約為． （Ⅲ）總體數(shù)據(jù)的期望約為                            18 （Ⅰ）∵為奇函數(shù)， ∴ 即 ∴ ∵的最小值為 ∴ 又直線的斜率為 因此， ∴，，． （Ⅱ）． 　　　，列表如下： 極大 極小 　　　所以函數(shù)的單調增區(qū)間是和 ∵，， ∴在上的最大值是，最小值是． 20解：（I）因為邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為． 又因為點在直線上， 所以邊所在直線的方程為． ． （II）由解得點的坐標為， 因為矩形兩條對角線的交點為． 所以為矩形外接圓的圓心． 又． 從而矩形外接圓的方程為． （III）因為動圓過點，所以是該圓的半徑，又因為動圓與圓外切， 所以， 即． 故點的軌跡是以為焦點，實軸長為的雙曲線的左支． 因為實半軸長，半焦距． 所以虛半軸長． 從而動圓的圓心的軌跡方程為 21（Ⅰ）由題可得． 所以曲線在點處的切線方程是：． 即． 令，得． 即． 顯然，∴． （Ⅱ）由，知，同理． 　　　故． 從而，即．所以，數(shù)列成等比數(shù)列． 故． 即． 從而 所以 （Ⅲ）由（Ⅱ）知， ∴ ∴ 當時，顯然． 當時， ∴ ． 　　　綜上，．                                                                     同步練習冊答案 全品作業(yè)本答案 同步測控優(yōu)化設計答案 長江作業(yè)本同步練習冊答案 同步導學案課時練答案 仁愛英語同步練習冊答案 一課一練創(chuàng)新練習答案 時代新課程答案 新編基礎訓練答案 能力培養(yǎng)與測試答案 更多練習冊答案 百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號