碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試

數(shù)學(xué)試題（文史類(lèi)）

 

    本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分. 共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘.

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

注意事項(xiàng)：

    1．答第1卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目寫(xiě)在答題卡上.

    2．每小題選出答案后，用HB或者2B鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).不能答在試題卷上.

 

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題. 每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若是第二象限的角，且，則=

試題詳情

    A．               B．            C．             D．

試題詳情

2．已知向量垂直的向量

試題詳情

    A．2           B．            C．           D．

試題詳情

3．圓的一條直徑的端點(diǎn)是A（2，0），B（2，－2），則圓的方程是

試題詳情

  A．             B．

試題詳情

  C．             D．

試題詳情

4．一個(gè)容量為200的樣本，數(shù)據(jù)的分組與幾個(gè)組的頻數(shù)如下表：

組號(hào)

1

2

3

4

5

頻數(shù)

45

55

64

試題詳情

12

則樣本在第4組的頻率為

試題詳情

    A．0．12                B．0．24                C． 0．275          D．0．32

試題詳情

5．若p、q為簡(jiǎn)單命題，則“p且q為假”是“p或q為假”的

    A．充分不必要的條件                     B．必要不充分的條件

    C．充要條件                             D．既不充分也不必要的條件

試題詳情

6．若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足則x+2y的最小值與最大值分別是

    A．2，6             B．2，5             C．3，6             D．3，5

試題詳情

7．已知在等差數(shù)列中，，，若，則的最小值為

    A．60               B．62               C．70               D．72

試題詳情

8．已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為

試題詳情

    A．             B．             C．或       D．或

試題詳情

9．△ABC中，若，則△ABC是

    A．銳角三角形       B．直角三角形      C．鈍角三角形       D．等邊三角形

試題詳情

10．已知直線(xiàn)m、n與平面α、β，給出下列四個(gè)命題：

    ①若m∥α,n∥α,則m∥n ②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;

③若m⊥α,m∥β,則α⊥β   ④若m∥n,m∥α,則n∥α．

    • <form id="cetto"></form>
    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    tesoon
      A．0                B．1                C．2                D．3
    

    試題詳情
    

    11．已知則關(guān)于的方程有實(shí)根的概率是
    

    試題詳情
    

        A．               B．               C．               D．
    

    試題詳情
    

    12．定義在R上的函數(shù)f（x），若，則下列各式正確的是
    

    試題詳情
    

        A．            
     B．
    

    試題詳情
    

        C．                  D．大小不定
     
    

    試題詳情
    

    二、選擇題:（每小題5分，共20分）
    13．公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)成等比數(shù)列，是則公比為_(kāi)_______．
    

    試題詳情
    

    14．一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為         
．
    

    試題詳情
    

    15．已知函數(shù),若,則____________
    

    試題詳情
    

    16．若以連續(xù)擲兩次篩子分別得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為P點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)P在圓內(nèi)的概率為_(kāi)_________
     
    

    試題詳情
    

    三、解答題:
    17．（本小題滿(mǎn)分10分）
    

    試題詳情
    

    已知為常數(shù)且,求使成立的的范圍．
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    18．（本小題滿(mǎn)分12分）
    已知線(xiàn)段PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。
    

    試題詳情
    

      
（1）求證：MN//平面PAD；
      
（2）當(dāng)∠PDA＝45°時(shí)，求證：MN⊥平面PCD；
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    19．（本小題滿(mǎn)分12分）
    

    試題詳情
    

    △ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若
      
（1）求角A的值；
    

    試題詳情
    

      
（2）在（1）的結(jié)論下，若0≤x≤,求y=cos2x+sinA•sin2x的最值
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    20．（本小題滿(mǎn)分12分）
    

    試題詳情
    

    已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，首項(xiàng)為成等差數(shù)列．
    

    試題詳情
    

      
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    

    試題詳情
    

      
（2）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    21．（本小題滿(mǎn)分12分）
    

    試題詳情
    

    設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),且
      
（1）求a的取值范圍；
      
（2）求b的最大值．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22．（本小題滿(mǎn)分12分）
    

    試題詳情
    

    已知拋物線(xiàn)y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)為F,A是拋物線(xiàn)上橫坐標(biāo)為4且位于軸上方的點(diǎn),A到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于5,過(guò)A作AB垂直于軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M．
    （1）求拋物線(xiàn)方程；
    （2）過(guò)M作MN⊥FA,垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
    

    試題詳情
    

    （3）以M為圓心,MB為半徑作圓．當(dāng)K（m,0）是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí),討論直線(xiàn)AK與圓M的位置關(guān)系．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    一、選擇題：
    1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C 
    11．B   12．C
    二、選擇題；
    


    • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    tesoon
    三、解答題；
    17．（10分）
    ∵∴    …..3分
    由得,即
    當(dāng)時(shí),;  6分   當(dāng)時(shí),       ……..10分
    18．（12分）
    （1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN
    ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
    ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
    ∴MN∥平面PAD （6分）
    （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
    ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
    ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
    ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
    又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD，
    ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
    19．（12分）
    （1）
    所以             
…….. 6分
    （2）
    因?yàn)?sub>
    所以,即
    20．（12分） 
    （1）由題意知
    當(dāng)……………………2分
    當(dāng)
    兩式相減得整理得：         
……..4分
    是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
    （2）由（1）知        ……..1分
       ①
      ②
    ①―②得   ……… 9分
    …4分     
………6分
    21．（12分）
    （1）由題有,∵是的兩個(gè)極值點(diǎn),
    ∴是方程的兩個(gè)實(shí)根,
    ∵a>0，∴
    ∴
    又∵,∴,即;  ..6分
    （2）令,則
    由,由,
    故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
    即,∴b的最大值是．     …..6分
    22．（12分）
    （1）拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn),于是,4+=5,∴p=2．
    ∴拋物線(xiàn)方程為．    （4分）
    （2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
    ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
    MN的方程為,解方程組得,
    ∴N       …..4分
    （3）由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)（0,2）,半徑為2．
    當(dāng)m=4時(shí),直線(xiàn)AK的方程為x=4,此時(shí),直線(xiàn)AK與圓M相離．
    當(dāng)時(shí),直線(xiàn)AK的方程為即為,
    圓心M（0,2）到直線(xiàn)AK的距離,令d>2．解得m>1,
    所以,當(dāng)m>1時(shí),直線(xiàn)AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線(xiàn)AK與圓M相切,
    當(dāng)m<1時(shí),直線(xiàn)AK與圓M相交．            
………. 4分
     
     
     
    
				
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案