2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題

文科數(shù)學(xué)

    本試卷分第1卷(選擇題共60分)和第Ⅱ卷(非選擇題共90分)．考試時間120分鐘，滿分150分．第1卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁．考試結(jié)束后，只需上交答題卡．

 

注意事項：

    1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚．請認(rèn)真核對準(zhǔn)考證號、姓名和科目．

    2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效．

參考公式：

如果事件6ec8aac122bd4f6e互斥，那么6ec8aac122bd4f6e

如果事件6ec8aac122bd4f6e相互獨(dú)立，那么6ec8aac122bd4f6e

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e次獨(dú)立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生6ec8aac122bd4f6e次的概率6ec8aac122bd4f6e

球的表面積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑

球的體積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑

 

 

第I卷  選擇題（共60分）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的。）

1．已知全集6ec8aac122bd4f6e，集合6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e            B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

2．某校高三（1）班有48名學(xué)生，高三（2）班有42名學(xué)生，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為15的樣本，則需要從高三（1）班抽取的學(xué)生人數(shù)為

    A．6         B．7         C．8        D．10

 

試題詳情

3．若6ec8aac122bd4f6e

    A．充分不必要條件         B．必要不充分條件

    C．充要條件               D．既不充分也不能必要條件

 

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4．以曲線6ec8aac122bd4f6e上的點(diǎn)（1，-1）為切點(diǎn)的切線方程是

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e          D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

5．已知6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e上距A較近的一個三等分點(diǎn)，則用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e 的表達(dá)式為

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e          D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

6．在6ec8aac122bd4f6e的展開式中，常數(shù)項為

    A．-15       B．15        C．-30       D．30

 

試題詳情

7．函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的反函數(shù)是

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e      B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e      D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

8．定義運(yùn)算6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e圖像的一條對稱軸方程是

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e        B．6ec8aac122bd4f6e        C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

9．圓6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e為參數(shù)）與直線6ec8aac122bd4f6e有公共點(diǎn)，那么實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

    A．（1，2）     B．[0，1+6ec8aac122bd4f6e]    C．6ec8aac122bd4f6e    D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

10．已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e       B．6ec8aac122bd4f6e       C．10         D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

11．將正方形6ec8aac122bd4f6e沿對角線6ec8aac122bd4f6e折成一個120°的二面角，使點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e移動到點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，那么異面直線6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值是

試題詳情

     A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e          C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e

 

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12．已知定義在R上的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象關(guān)于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e對稱，且滿足

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值是

          A．2              B．1           C．-1         D．-2

  

 

 

第Ⅱ卷  （非選擇題， 共90分）

注意事項：

本卷共10小題，用黑碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。

試題詳情

二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．已知6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的最小值是_____________。

 

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14．已知橢圓的短軸長、長軸長、兩準(zhǔn)線間的距離成等比數(shù)列，則比橢圓的離心率6ec8aac122bd4f6e______________。

 

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15．一個球與一個正八面體的八個面都相切，已知這個球的體積為6ec8aac122bd4f6e，那么這個正八面體的體積是________________。

 

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16．從4位男教師和3位女教師中選出3位教師，派往郊區(qū)3所學(xué)校支教，每校1分，要求這3位教師中男、女教師都要有，則不同的選派方案有_____________種。（用數(shù)字作答）

 

 

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三、解答題：本大題有6小題，共70分。解答應(yīng)寫出問字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

試題詳情

在6ec8aac122bd4f6e中，角A、B、C所對的邊分別是6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e.

試題詳情

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

試題詳情

（2）若6ec8aac122bd4f6e的面積6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值

 

 

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）

試題詳情

2008年12月底，一考生參加某大學(xué)的自主招生考試，需進(jìn)行書面測試，測試題中有4道題，每一道題能否正確出是相互獨(dú)立的，并且每一道題被該考生正確做出的概率都是6ec8aac122bd4f6e。

（1）求該考生首次做錯一道題時，已正確做出了兩道題的概率；

（2）求該考試至少做出3道題，才能通過書面測試這一關(guān)，求這名考生通過書面測試的概率

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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19．（本小題滿分12分）

試題詳情

如圖，已知直平行六面體6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    （1）求證：6ec8aac122bd4f6e；

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（2）求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20．（本小題滿分12分）

試題詳情

    設(shè)6ec8aac122bd4f6e是公比大于1的等比數(shù)列，6ec8aac122bd4f6e為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和，已知6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e構(gòu)成等差數(shù)列

試題詳情

    （1）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式；

試題詳情

    （2）令6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知三次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為實數(shù)，且6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1。

（1）求a、b的值；

試題詳情

（2）設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上恒有6ec8aac122bd4f6e成立，求實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e是平面上一動點(diǎn)，且滿足6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（1）求點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的軌跡C對應(yīng)的方程；

試題詳情

（2）已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e=2試推斷：動直線6ec8aac122bd4f6e是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。

 

 

 

2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題

試題詳情

一、選擇題：（共60分）

1．B   2．C   3．A   4．A   5．C   6．B   7．D   8．B   9．C   10．B   11．D  12．A

二、填空題；（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．-3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．180

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e         1分

            6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e            5分

      （2）6ec8aac122bd4f6e             7分

            由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e                                                  10分

18． （1）記“該考生正確做出第6ec8aac122bd4f6e道題”為事件6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e由于每一道題能否被正確做出是相互獨(dú)立的，所以這名考生首次做錯一道題時，已正確做出了兩掏題的概率為

        6ec8aac122bd4f6e

（2）記“這名考生通過書面測試”為實踐A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故6ec8aac122bd4f6e        6分

19．解法一：

（1）在直平行六面體6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，

         6ec8aac122bd4f6e

         又6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e                     4分

         又6ec8aac122bd4f6e           6分

     （2）如圖，連6ec8aac122bd4f6e

         易證6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)，

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e      8分

           取6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，連6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

           作6ec8aac122bd4f6e由三垂線定理知：6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 是

二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角            10分

           在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

           則二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e              12分

   解法二：

（1）以6ec8aac122bd4f6e為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e軸，建立如圖所示坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e，

     依題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

     又6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e                6分

 （2）由6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e          8分

      由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

      取6ec8aac122bd4f6e，

      6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e   10分

        6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e

20．解：（1）由已知得：6ec8aac122bd4f6e

         設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的公比為6ec8aac122bd4f6e，由6ec8aac122bd4f6e     4分

         可知6ec8aac122bd4f6e

          由題意得6ec8aac122bd4f6e》

          故數(shù)列6ec8aac122bd4f6e

       （2）由于6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e

 

21．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e

          由6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

           當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          由題意得6ec8aac122bd4f6e

          故6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e為所求

       （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e

           又6ec8aac122bd4f6e

 

22．解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e

             化簡得6ec8aac122bd4f6e

       （2）將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

        法一：6ec8aac122bd4f6e兩點(diǎn)不可能關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸對稱，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在

              設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e

               由6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

               且6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

 將6ec8aac122bd4f6e代入化簡得6ec8aac122bd4f6e

   將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e

   將6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去

                  6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)為（-1，-2）

          法二：設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    同理6ec8aac122bd4f6e

                   設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e

                   得6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e

                  即6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)（-1，-2）

 

 

22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e

            于是6ec8aac122bd4f6e

            即6ec8aac122bd4f6e

            有6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

       （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e

             而6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

                  =6ec8aac122bd4f6e

                  =6ec8aac122bd4f6e

              當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

              故命題得證

            


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