數(shù)學(xué)20分鐘專題突破20

坐標(biāo)系與參數(shù)方程

一.選擇題

1. 1．若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（     ）

A．   B．

C．   D．

2..若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，

則等于（    ）

A．   B．  

C．   D．

3．直線和圓交于兩點(diǎn)，

則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）

A．   B．   C．   D．

4.與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為（    ）

A．            B．  

C．   D．

5.直線被圓所截得的弦長為（    ）

A．   B．   C．   D．

二.填空題

1.參數(shù)方程的普通方程為__________________。

2. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓的圓心坐標(biāo)為          ，圓心到直線的距離為        ．

3.點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為___________。

三.解答題

在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。

答案：

一.選擇題

1.D  

2.C   拋物線為，準(zhǔn)線為，為到準(zhǔn)線的距離，即為

3.D   ，得，

       中點(diǎn)為

4.D  

5.C   ，把直線代入

得

，弦長為

二.填空題

1.  

2.【解析】將消去參數(shù)得方程，圓的圓心坐標(biāo)為

（0，2）. 將去參數(shù)得方程為x+y-6=0，利用點(diǎn)到直線的距離公式得d=;

【答案】（0，2）；.

3．    橢圓為，設(shè)，

三.解答題

解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為，

          當(dāng)時(shí)，，此時(shí)所求點(diǎn)為。