數(shù)學(xué)20分鐘專題突破09

解三角形

一.選擇題

1.△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若sinA=，b=sinB，則a等于（    ）
A.              B.             C.                    D.

2.在△ABC中,A=，b=1，面積為，則=（    ）

    A．            B．               C．2            D．4

3.在△ABC中，tanA＝，cosB＝．若最長(zhǎng)邊為1，則最短邊的長(zhǎng)為（    ）

A．                B．           C．               D．

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a,b,c，若，，，則角A=（    ）

A．30°         B．30°或105°      C．60°         D．60°或120°

二.填空題

1.已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，

向量，．若，且，則角          ．

2.在中，角所對(duì)的邊分別為，則     ．

三.解答題

（2008年高考全國(guó)二17）．在中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)．

答案：

一.選擇題

1.〖解析〗由得．

〖答案〗D．

2. 〖解析〗在△ABC中，，；又，

．

〖答案〗C．

3. 〖解析〗由條件知A、B都是小于，所以角C最大，又，B最小，

由得，，所以最短邊長(zhǎng)為．

4. 〖解析〗，即，又，所以或．

〖答案〗D．

二.填空題

1. 〖解析〗，

由正弦定理得：，

．

〖答案〗．

2. 〖解析〗由及正弦定理得：，又，

兩式平方相加得：．

〖答案〗13．

三.解答題

〖解析〗（Ⅰ）由，得，由，得．

所以．

（Ⅱ）由得，

由（Ⅰ）知，故，

又，故，．

所以．