1、若，則_________

2、，則___________

3、安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙兩人都不能安排在5月1日和2日，則不同的安排方法共有________種.（用數(shù)字作答）

4、已知，經(jīng)計(jì)算得：，，，，，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有____________________

5、已知，則_________

6、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為（），其中為常數(shù)，則

___________

7、一籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1（不計(jì)其他得分情況），則的最大值為_(kāi)____________

8、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_____________________

9、___________

10、袋中有5個(gè)球（3個(gè)白球，2個(gè)黑球），現(xiàn)每次取一個(gè)無(wú)放回地抽取兩次，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為_(kāi)___________

11、，則______.（用等號(hào)或不等號(hào)連結(jié)）

12、若，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是__________

13、已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)，其中

，在這些拋物線(xiàn)中，記隨機(jī)變量，則__________

14、在十進(jìn)制中，數(shù)碼，那么在五進(jìn)制中，數(shù)碼折合成五進(jìn)制為_(kāi)_____________

證明過(guò)程或演算步驟)

15、（本題滿(mǎn)分14分）

已知的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為37.

（1）求的整數(shù)次冪項(xiàng)；

（2）展開(kāi)式中的第幾項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大于相鄰兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)？

16、（本題滿(mǎn)分14分）

對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試，直至區(qū)分所有次品為止，按下列要求求出測(cè)試的方法數(shù).

（1）若所有次品在第4次測(cè)試時(shí)全部被發(fā)現(xiàn)；

（2）若所有次品在第6次測(cè)試時(shí)全部被發(fā)現(xiàn).

17、（本題滿(mǎn)分14分）

栽培甲、乙兩種果樹(shù)，先要培育成苗，然后進(jìn)行移栽.已知甲、乙兩種果樹(shù)成苗的概率分別為0.6，0.5，移栽后成活的概率分別為0.7，0.9.

（1）求甲、乙兩種果樹(shù)至少有一種果樹(shù)成苗的概率；

（2）求恰好有一種果樹(shù)培育成苗且移栽成活的概率.

18、（本題滿(mǎn)分16分）

如圖所示，已知曲線(xiàn)：與曲線(xiàn)：交于

點(diǎn)、，直線(xiàn)與曲線(xiàn)、分別交于點(diǎn)、，

連結(jié)，，.

（1）寫(xiě)出曲邊四邊形（陰影部分）

的面積與的關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值.

19、（本題滿(mǎn)分16分）

（1）求的分布列；

（2）求；

（3）經(jīng)技術(shù)革新后仍有四個(gè)等級(jí)產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%，如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？

20、（本題滿(mǎn)分16分）

設(shè)表示上自然數(shù)的個(gè)數(shù)，.

（1）求的表達(dá)式；

（2）若，試比較與的大小.