參賽單位:003

2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．

本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．

卷Ⅰ（選擇題，共20分）

注意事項(xiàng)：

1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．

2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．答在試卷上無效．

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題；每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．－的絕對(duì)值是（    ）

試題詳情

    Ａ．－2　      Ｂ．2         Ｃ. 　     Ｄ．

試題詳情

2．下列計(jì)算正確的是（    ）

試題詳情

A．         B．              C．             D．

 

試題詳情

3．北京2008奧運(yùn)的國家體育場(chǎng)“鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（    ）

試題詳情

A．               B．

試題詳情

C．               D．

 

試題詳情

4．左下圖是由若干個(gè)小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)， 所看到的幾何圖形是（　�。�

試題詳情

 

 

 

 

 

試題詳情

5．下列說法中，正確的是（　�。�

Ａ．買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù)

Ｂ．投擲一枚均勻的一元硬幣，有國徽的一面一定朝上

Ｃ．三條任意長(zhǎng)的線段都可以組成一個(gè)三角形

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Ｄ．從1、2、3這三個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大

試題詳情

6．如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長(zhǎng)是cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（    ）

試題詳情

A．         B．         C．         D．

 

 A．k＞2        B． k≥2            C．k≤2            D． k＜2

 

試題詳情

7．已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（      ）．

8．在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）

A．(3,2 )     B．(2,3)   C．(-2,-3)   D．(-3,-2)

 

 

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9．若，則的值為（    ）

A．12            B．6              C．3              D．0

 

 

試題詳情

10．把邊長(zhǎng)為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖①，圖中含有1個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形；

把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖②，圖中含有3個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形；

把邊長(zhǎng)為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖③，圖中含有6個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形；

試題詳情

依此規(guī)律，把邊長(zhǎng)為7的正三角形各邊七等分，并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有（    ）個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形．

A．13     B．14     C．15      D．16

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

卷Ⅱ（非選擇題，共100分）

注意事項(xiàng)：

試題詳情

1．答卷Ⅱ前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．

試題詳情

2．答卷Ⅱ時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．

試題詳情

二、填空題（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分．把答案寫在題中橫線上）

11．函數(shù)中自變量x的取值范圍是           ．

試題詳情

12．不等組的正整數(shù)解是         ．

試題詳情

13．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°，

試題詳情

則∠OAC的度數(shù)是          ．

試題詳情

14．如圖，某商場(chǎng)正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)的紀(jì)念品，小華買了一盒福娃和一枚奧運(yùn)徽章，已知一盒福娃的價(jià)格比一枚奧運(yùn)徽章的價(jià)格貴120元，則一盒福娃價(jià)格是          元．

試題詳情

15．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是           ．

試題詳情

16．將一副直角三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合），

試題詳情

則     ．

試題詳情

17．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下三個(gè)命題：

試題詳情

（1），（2），（3），

其中真命題的序號(hào)為           ．

試題詳情

18．如圖，梯形中，，，且，分別以為邊向梯形外作正方形，其面積分別為，則之間的關(guān)系是            ．

試題詳情

三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共76分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．（本小題滿分7分）

試題詳情

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分8分）

下面圖①，圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

 

 

試題詳情

文本框: 知道文本框: 記不清文本框: 不知道 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

根據(jù)上圖信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

（3）通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分8分）

如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向、點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．

試題詳情

文本框: 中山路文本框: 文化路文本框: 和平路（1）求B，D之間的距離；

（2）求C，D之間的距離．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22．（本小題滿分9分）

試題詳情

在“5?12大地震”抗震救災(zāi)期間，甲、乙兩個(gè)帳篷生產(chǎn)廠不斷提高帳篷生產(chǎn)量．帳篷總產(chǎn)量（頂）隨時(shí)間（天）之間的變化成直線（折線段）上升趨勢(shì)，如圖所示．請(qǐng)你結(jié)合圖象填空和解答問題：

試題詳情

（1）甲、乙兩廠生產(chǎn)帳篷的總產(chǎn)量與時(shí)間之間的函數(shù)解析式為：

試題詳情

；

（2）截止5月17日，甲、乙兩廠合計(jì)共生產(chǎn)帳篷        頂；帳篷總產(chǎn)量最先達(dá)到120頂?shù)氖?u>        廠（填甲或乙）；5月15日這一天，甲廠生產(chǎn)了        頂帳篷．

（3）乙廠在5月18日又一次提高了生產(chǎn)效率，這樣乙廠每天只比甲廠少生產(chǎn)5頂帳篷，求乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了百分之幾？

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23．（本小題滿分10分）

試題詳情

已知等邊三角形紙片的邊長(zhǎng)為，為邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，，處．若點(diǎn)，，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，

試題詳情

①判斷三角形的形狀并證明；

試題詳情

②請(qǐng)求出此時(shí)重疊三角形的面積；

試題詳情

（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)的長(zhǎng)為，若重疊三角形存在．試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（寫出探究過程，備用圖供實(shí)驗(yàn)，探究使用）．

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

（3）要使三角形的面積是三角形ABC面積的, 是否能做到. 若能，求出此m的值，若不能，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

24．（本小題滿分10分）

試題詳情

已知Rt△ABC中，，，有一個(gè)圓心角為，半徑的長(zhǎng)等于的扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點(diǎn)M，N．

試題詳情

（Ⅰ）當(dāng)扇形繞點(diǎn)C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖①，求證：；思路點(diǎn)撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可

試題詳情

將△沿直線對(duì)折，得△，連，只需證，就可以了．

請(qǐng)你完成證明過程：

 

 

 

 

 

 

試題詳情

（Ⅱ）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時(shí)，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

(Ⅲ)圖③為等腰直角三角形，AC=BC，請(qǐng)你在直線AB上找兩點(diǎn)M, N . 使   ，畫出圖形并簡(jiǎn)要說明畫法。

 

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

25．（本小題滿分12分）

如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？

（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由；

（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

26．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知：如圖①，在中，，，，點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（），解答下列問題：

試題詳情

（1）當(dāng)為何值時(shí)，？

試題詳情

（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

試題詳情

（3）是否存在某一時(shí)刻，使線段恰好把的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說明理由；

試題詳情

（4）如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

一．1．C；  2．C； 3.C；  4．B；  5．Ｄ；  6．B；  7．A； 8．B；  9．A；  10．C。

二．11．x≥2；   12．1；   13．25°；　�。保矗保矗�；　�。保担保�；　　

１６．１８０；　　　１７．①，③；　　�。保福�

三．１９解：原式?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ５分

當(dāng)時(shí)，原式．??????????????????????????????????????????????????????? ７分．

２０．解：（1）（名），

本次調(diào)查了90名學(xué)生．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分）

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

    文本框: 知道文本框: 記不清文本框: 不知道（名），

    估計(jì)這所學(xué)校有1500名學(xué)生知道母親的生日．??????????????????????????????????????????????????? （6分）

    （3）略（語言表述積極進(jìn)取，健康向上即可得分）．?????????????????????????????????????????????? （7分）

    ２１．(本題滿分８分)

    解：（1）如圖，由題意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．

    ∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．

    ∵  AE∥BF∥CD，

    ∴  ∠FBC=∠EAC=60°．

    ∴ ∠DBC=30°．　???????????????????????????????????????? 2分

    又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，

    　　∴ ∠ADB=15°．

    ∴ ∠DAB=∠ADB． ∴  BD=AB=2．

    　　即B，D之間的距離為2km．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ４分

    （2）過B作BO⊥DC，交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，

    　　在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．

    　　∴ DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．??????????????????????????????????????????????????? ６分

    　　在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，

    　　∴ CD=DO－CO=（km）．

    　　即C，D之間的距離為km． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分

     

    ２２．解：（1）

    （2）290，甲，20．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分（每空1分）

    （3）在5月17日，甲廠生產(chǎn)帳篷50頂，乙廠生產(chǎn)帳篷30頂．???????????????????????????????????? 6分

    設(shè)乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了，則?????????????????????????????????????? 7分

    ．

    答：乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了．?????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

     

     

    ２３．解：（1）① 等邊三角形；②重疊三角形的面積為．?????????????????????????? 5分

    （2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；?????????????????????????? 7分

    的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

    （3）能；t=2。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分．

    ２４．本小題滿分1０分．

    （Ⅰ）證明  將△沿直線對(duì)折，得△，連，

    則△≌△．    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

    有，，，．

    又由，得 ．  ????????????????????????????????????????? 2分

    由，

    ，

    得． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

    又，

    ∴△≌△．    ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

    有，．

    ∴．???????????????????????????????????????????????????????????? ５分

    ∴在Rt△中，由勾股定理，

    得．即． ??????????????????????????????????????????????????????? ６分

    （Ⅱ）關(guān)系式仍然成立．  ???????????????????????????????????????????????????????????? ７分

    證明  將△沿直線對(duì)折，得△，連，

    則△≌△． ???????????????????????????????????????????????????? 8分

    有，，

    ，．

    又由，得 ．

    由，

    ．

    得．   ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分

    又，

    ∴△≌△．

    有，，，

    ∴．  

    ∴在Rt△中，由勾股定理，

    得．即．????????????????????????????????????????????????????????? ９分

    （３）．能；在直線ＡＢ上取點(diǎn)Ｍ，Ｎ使∠ＭＣＮ＝４５°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分

    ２５．（本題滿分12分）

    解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，則

    ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

    即．

    解得（不合題意，舍去），．

    剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

    （注：通過觀察、驗(yàn)證直接寫出正確結(jié)果給3分）

    （2）有側(cè)面積最大的情況．

    設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2，

    則與的函數(shù)關(guān)系式為：

    ．

    即．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

    改寫為．

    當(dāng)時(shí)，．

    即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2.25cm時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大為40.5cm2．?????????????? 7分

    （3）有側(cè)面積最大的情況．

    設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2．

    若按圖1所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：

    ．

    即．

    當(dāng)時(shí)，．??????????????????????????????????? 9分

    若按圖2所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：

    ．

    即．

    當(dāng)時(shí)，．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

    比較以上兩種剪折方法可以看出，按圖2所示的方法剪折得到的盒子側(cè)面積最大，即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為cm時(shí)，折成的有蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大，最大面積為cm2．

    說明：解答題各小題只給了一種解答及評(píng)分說明，其他解法只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)．

    ２６．（本小題滿分12分）

    解：（1）在Rt△ABC中，，

    由題意知：AP = 5－t，AQ = 2t，

    若PQ∥BC，則△APQ ∽△ABC，

    ∴，

    ∴，

    ∴．                                 ??????????????????????????????????????????????????????? 3′

    （2）過點(diǎn)P作PH⊥AC于H．

    ∵△APH ∽△ABC，

    ∴，

    ∴，

    ∴，

    ∴．    　  ??????????????????????????????????????????? 6′

    （3）若PQ把△ABC周長(zhǎng)平分，

    則AP+AQ=BP+BC+CQ．

    ∴，   

    解得：．

    若PQ把△ABC面積平分，

    則，  即－＋3t=3．

    ∵ t=1代入上面方程不成立，

    ∴不存在這一時(shí)刻t，使線段PQ把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分．???????????????? 9′

    （4）過點(diǎn)P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，

    若四邊形PQP ′ C是菱形，那么PQ＝PC．

    ∵PM⊥AC于M，

    ∴QM=CM．

    ∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．

    ∴，  ∴，

    ∴，

    ∴，

    ∴，

    解得：．

    ∴當(dāng)時(shí)，四邊形PQP ′ C 是菱形．     

    此時(shí)，　，

    在Rt△PMC中，，

    ∴菱形PQP ′ C邊長(zhǎng)為．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12′

     

     

     

     


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