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浙江省嘉興一中2009屆高三一模

文科數(shù)學  試題卷

本測試共三大題，有試題卷和答題卷．試題卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．第Ⅰ卷(選擇題)采用機讀卡答題的考生請將答案涂寫在機讀卡上，不采用機讀卡的考生請將答案填在答題卷上．第Ⅱ卷(非選擇題)答案都填寫在答題卷上．

第Ⅰ卷

一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1．己知全集6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e（    ）

試題詳情

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

2．向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e（    ）

試題詳情

    (A) 6ec8aac122bd4f6e   (B) 6ec8aac122bd4f6e    (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

3．“6ec8aac122bd4f6e”是“直線6ec8aac122bd4f6e與圓6ec8aac122bd4f6e相切”的（    ）

    (A)充分而不必要條件    (B)必要而不充分條件

    (C)充分必要條件         (D)既不充分也不必要條件

試題詳情

4．各項都是正數(shù)的等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e成等差數(shù)列，則6ec8aac122bd4f6e的值為（    ）

試題詳情

    （A）6ec8aac122bd4f6e    （B）6ec8aac122bd4f6e    （C）6ec8aac122bd4f6e   （D）6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

5．若6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e為兩條不同的直線，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e為兩個不同的平面，則以下命題正確的是（    ）

試題詳情

    (A)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e   (B)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(C)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e    (D)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6．曲線6ec8aac122bd4f6e在點6ec8aac122bd4f6e處的切線方程是（    ）

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e           （B）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（C）6ec8aac122bd4f6e       （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

7．若6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e滿足約束條件6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的最小值與最大值的和為（    ）

試題詳情

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e    (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

8．函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象大致是（    ）

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

9．已知6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，使得對6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e 恒成立，則6ec8aac122bd4f6e的最小值是（    ）

試題詳情

    (A)6ec8aac122bd4f6e    (B) 6ec8aac122bd4f6e    (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

10．6ec8aac122bd4f6e是橢圓6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的一點，6ec8aac122bd4f6e為一個焦點，且6ec8aac122bd4f6e為等腰三角形(6ec8aac122bd4f6e為原點)，若滿足條件的點6ec8aac122bd4f6e恰有8個，則橢圓離心率的取值范圍為（    ）

試題詳情

(A) 6ec8aac122bd4f6e    (B) 6ec8aac122bd4f6e   (C) 6ec8aac122bd4f6e   (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

第Ⅱ卷

試題詳情

二、填空題(本大題共7小題，每題4分，共28分)

11．若6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是虛數(shù)單位)，則6ec8aac122bd4f6e          ．

試題詳情

12．命題“對6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e”的否定是            ．

試題詳情

13．連續(xù)兩次骰子得到點數(shù)分別為6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，記向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的夾角為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的概率為            ．

試題詳情

14．若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點為        ．

試題詳情

15．執(zhí)行如圖所示的框圖程序，其輸出結果是         ．

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

16．某校從參加高二年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e…6ec8aac122bd4f6e后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，可知這次考試成績的平均分為        ．

試題詳情

17．直線6ec8aac122bd4f6e與曲線6ec8aac122bd4f6e交點個數(shù)為         。

 

試題詳情

三、解答題  (本大題共5小題，第18―21題各14分，第21、22題各15分，共72分)

18．三角形的三內角6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e所對邊的長分別為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，設向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

試題詳情

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值；    (2)求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

 

 

試題詳情

19．數(shù)列6ec8aac122bd4f6e 的前6ec8aac122bd4f6e項和為6ec8aac122bd4f6e，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項的和為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為等差數(shù)列且各項均為正數(shù)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (1)求證：數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列；

試題詳情

    (2)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列，求6ec8aac122bd4f6e．

 

 

試題詳情

20．棱柱6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點，其直觀圖和三視圖如圖：

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e  

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

    (1)求證：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

    (2)求6ec8aac122bd4f6e與面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小的余弦值．

 

 

 

試題詳情

21．已知6ec8aac122bd4f6e為正常數(shù)，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

    （1）當6ec8aac122bd4f6e時，求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值；

試題詳情

    （2）若6ec8aac122bd4f6e為減函數(shù)，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；

 

 

 

試題詳情

22．已知拋物線6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e的準線與6ec8aac122bd4f6e軸交于6ec8aac122bd4f6e點，6ec8aac122bd4f6e為拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點，過6ec8aac122bd4f6e點斜率為6ec8aac122bd4f6e的直線6ec8aac122bd4f6e與拋物線6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩點．

試題詳情

    (1)若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值；

試題詳情

    (2)是否存在這樣的6ec8aac122bd4f6e，使得拋物線6ec8aac122bd4f6e上總存在點6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，若存在，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e                         

                       

                                    

                                

                                          

                                 

                                          

                      

                              

試題詳情

一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)

1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；

6．A；    7．B；    8．D；    9．B；     10．D；

二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)

11．6ec8aac122bd4f6e；  12．6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e； 6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e；   14．6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；  15．6ec8aac122bd4f6e；  16．6ec8aac122bd4f6e；  17．6ec8aac122bd4f6e．

三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)

18．解：(1)因為6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，…………3分

    得6ec8aac122bd4f6e，

    所以6ec8aac122bd4f6e…………………………………3分

（2）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分

    6ec8aac122bd4f6e……………………2分

    6ec8aac122bd4f6e………………………………4分

19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e…………………2分

      當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e…………………2分

     ∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e

    ∴6ec8aac122bd4f6e是公比為3的等比數(shù)列…………………2分

（2）由（1）得：6ec8aac122bd4f6e…………………2分

設6ec8aac122bd4f6e的公差為6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）， ∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e………………2分

依題意有6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e（舍去）………………2分

故6ec8aac122bd4f6e………………2分

 

20．解（1）6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

由三視圖知：側棱6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e………………2分

∴6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e   ①………………2分

∵6ec8aac122bd4f6e為正方形，∴6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e  ②………………2分

由①②知6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e………………2分

（2）取6ec8aac122bd4f6e的中點6ec8aac122bd4f6e，連結6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，由題意知6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e

由三視圖知：側棱6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，∴平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e就是6ec8aac122bd4f6e與面6ec8aac122bd4f6e所成角的平面角………………3分

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e。故6ec8aac122bd4f6e，又正方形6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e

在6ec8aac122bd4f6e中，∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e………………3分

綜上知6ec8aac122bd4f6e與面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小的余弦值為6ec8aac122bd4f6e

21．解（1）當6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，………………1分

6ec8aac122bd4f6e………………2分

∴當6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e為減函數(shù)，………………1分

當6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，些時6ec8aac122bd4f6e為增函數(shù)………………1分

由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

當6ec8aac122bd4f6e時，求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值6ec8aac122bd4f6e………………2分

（2）6ec8aac122bd4f6e………………1分

①當6ec8aac122bd4f6e時，在6ec8aac122bd4f6e上6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

∵6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，∴6ec8aac122bd4f6e，則

6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e………………3分

②當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

∵6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，則6ec8aac122bd4f6e

∵6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)，在6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)，則

6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e………………3分

綜上可知，6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e………………1分

 

22．（1）記A點到準線距離為6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e的傾斜角為6ec8aac122bd4f6e，

由拋物線的定義知6ec8aac122bd4f6e，………………………2分

∴6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e………………………3分

（2）設6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，………………………2分

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e……………………2分

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分

即：6ec8aac122bd4f6e，

    ∴6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分

6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e得，

6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e…………………………2分

 

命題人

呂峰波(嘉興)  王書朝(嘉善)  王云林(平湖)

胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉(xiāng))

     吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強、吳林華

 

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