密云縣2009年初三綜合檢測(一)


數(shù)學(xué)試卷

考生須知

1.本試卷分為第I卷、第II卷,共10頁,共九道大題,25個小題,滿分120分,考試時間120分鐘。

2.在試卷密封線內(nèi)認(rèn)真填寫學(xué)校、姓名、班級和學(xué)號。

3.考試結(jié)束,請將試卷和機讀卡一并交回。

第I卷(機讀卷   共32分)

一、             選擇題(共8個小題,每小題4分,共32分)

A.-2              B.2                  C.                     D.

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2.長城總長約為6700000米,用科學(xué)記數(shù)法表示是(    )

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A.6.7×105       B.6.7×106     C.6.7×107       D.6.7×108

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3. 函數(shù)的自變量的取值范圍是( 。

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A.         B.            C.          D.

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4. 城子中學(xué)的位同學(xué)在“汶川地震”捐款活動中,捐款如下(單位:元):,,,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為( 。

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A.,          B.,,   C.,,         D.,

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5.若一個多邊形的內(nèi)角和等于,則這個多邊形的邊數(shù)是(    )

A.5                 B.6                C.7                      D.8

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6.把代數(shù)式分解因式,下列結(jié)果中正確的是(    )

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A.       B.             C.              D.

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7.如圖1,把ABC沿AB邊平移到A’B’C’的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是ABC面積的一半,若AB=,則此三角形移動的距離AA’是(  )

 

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A.         B.            

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C.1               D.

 

 

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8.如圖2,已知MN是圓柱底面的直徑,NP是圓柱的高,在圓柱的側(cè)面上,過點M、P嵌有一圈路徑最短的金屬絲,現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NP剪開,所得的側(cè)面展開圖是(   )

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第Ⅱ卷(非機讀卷  88分)

填寫在題中橫線上.

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二、填空題:(本大題共4個小題,每小題4分,共16分)把答案直接

9. 若,則的值為                      

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10.若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是                    

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11. 如圖,已知直線,那么     

 

 

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12.已知,O的半徑為3cm,O的切線長AB為6cm,B為切點.則點A

到圓上的最短距離是            cm,最長距離是        cm.

 

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三、解答題(共5個小題,每小題5分,共25分)

13.(本小題滿分5分)

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求值:-22 + tan 60o -()1.

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14.(本小題滿分5分)

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     先化簡,再求值:,其中a=

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15.(本小題滿分5分)

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解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上.

 

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16.(本小題滿分5分)

已知:如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F,

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求證:∠BAE=∠DCF.

證明:

 

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17.(本小題滿分5分)

某服裝廠準(zhǔn)備加工300套演出服.在加工60套后,采用了新技術(shù),使每天的工作

效率是原來的2倍,結(jié)果共用9天完成任務(wù).求該廠原來每天加工多少套演出服.

 

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四、解答題(共2個小題,每小題5分,共10分)

18.(本小題滿分5分)

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在平面直角坐標(biāo)xoy系中,直線y= -x關(guān)于y軸的對稱直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(a,3),試確定反比例函數(shù)的解析式.

 

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19.(本小題滿分5分)

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如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于,BD是的直徑,于E,

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DA平分.

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(1)求證:AE是的切線;

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(2)若

 

五、 解答題(共2個小題,每小題5分,共10分)

 

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20.(本小題滿分5分)

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北京市在城市建設(shè)中,要折除舊煙囪(如圖所示),在煙囪正西方向的樓的頂端,測得煙囪的頂端的仰角為,底端的俯角為,已量得. 拆除時若讓煙囪向正東倒下,試問:距離煙囪東方遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著?請說明理由.()

 

 

 

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21.(本小題滿分5分)

國家教委規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”.為此,某地區(qū)今年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試體育學(xué)科分值提高到40分,成績記入考試總分.某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動情況,隨機調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生,調(diào)查內(nèi)容是:“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”,所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)圖示,解答下列問題:

(1)若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機選出一名學(xué)生測試其體育成績,選出的恰好是“每天鍛煉                 超過1小時”的學(xué)生的概率是多少?

(2)“沒時間”的人數(shù)是多少?并補全頻數(shù)分布直方圖;

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(3)2008年這個地區(qū)初中畢業(yè)生約為4.3萬人,按此調(diào)查,可以估計2008年這個地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時的學(xué)生約有多少萬人?

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(4)請根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

六、解答題

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22.(本小題滿分5分)

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如圖4所示,直線,垂足為點,A、B是直線

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上的兩點,且OB=2,AB=,直線繞點O按逆時針

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方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為

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(1)    當(dāng)=60時,在直線上找點P,使得BPA是以

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B為頂角的等腰三角形,此時OP=        ;

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(2)    當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時,直線上存在點P,使得

      <tbody id="626dq"><dd id="626dq"><fieldset id="626dq"></fieldset></dd></tbody>

      O

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      的取值范圍:              .

       

      七、解答題(本題滿分7分)

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      23. 關(guān)于x的方程至少有一個整數(shù)解,且a是整數(shù),求a的值.

       

      八、解答題(本題滿分7分)

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      24.已知拋物線經(jīng)過點A(0,5)和B(3,2)點.

      (1)求拋物線的解析式;

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      (2)現(xiàn)有一半徑為1,圓心P在拋物線上運動的動圓,問當(dāng)P在運動過程中,是否存在P與坐標(biāo)軸相切的情況?若存在,請求出圓心P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

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      (3)若Q的半徑為r,點Q在拋物線上,當(dāng)Q與兩坐標(biāo)軸都相切時,求半徑r的值.

       

      九、解答題(本題滿分8分)

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      25.已知等邊三角形ABC中,點D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點,M為直線BC上一動點,為等邊三角形(點M的位置改變時,也隨之整體移動).

      (1) 如圖1-1,當(dāng)點M在點B左側(cè)時,請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論,   

      不必證明或說明理由;

      (2) 如圖1-2,當(dāng)點M在BC邊上,其它條件不變時,(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否依然

      成立?若成立,請利用圖1-2證明;若不成立,請說明理由;

      (3) 若點M在點C右側(cè)時,請你在圖1-3中作出相應(yīng)的圖形(不寫作法),(1)結(jié)論中EN與MF的數(shù)

      量關(guān)系是否仍然成立?請直接寫出結(jié)論,不必證明或說明理由.

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      密云縣2009年初三綜合檢測(一)

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      一、選擇題:

                 1C  2B  3D  4D  5C  6A  7A  8A

      二、填空題:

      9. 2    10.    11.    12.  ,.

      三、解答題;

      13.原式=-4++3+2……………..4分

                 =3-1………………………..5分

      14.原式=3(a+1)-(a-1) ………………..1分

              =3a+3-a+1

              =2a+4    ………………………..3分

         當(dāng)a=-2時,原式=2(-2+2)=2….5分

      15.  去分母得  x-1>3(5-x)    

      去括號得   x-1>15-3x     ………………1分

       移項得     x+3x>15+1    ………………2分

      合并同類項得   4x>16    ……………….3分

      系數(shù)化為1得   x>4      …………………4分

      這個不等式的解集在數(shù)軸上表示:

       

       

                                                 …………5分

      16.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

      ∴AB∥CD且AB=CD…   1分

      ∴∠ABE=∠CDF………   2分

      又∵AE⊥BD,CF⊥BD

      ∴∠AEB=∠CFD=900…  3分

      ∴Rt△ABE≌Rt△CDF…   4分

      ∴∠BAE=∠DCF………  .5分

      17. 設(shè)服裝廠原來每天加工套演出服.

      根據(jù)題意,得. ….   2分

      解得.…………………………….3分

      經(jīng)檢驗,是原方程的根.………  .4分

      答:服裝廠原來每天加工20套演出服 ..5分 

      18. 依題意得,直線l的解析式為y=x.   ………………………………………..2分

      ∵A(a,3)在直線y= x上,

      ∴a=3,即A(3,3).     …………………………………………………………3分

      又∵A(3,3)在的圖像上,可求得k=9.   ………………………………4分

      所以反比例函數(shù)的解析式為:   ………………………………….….5分

      19. (1)

       

       

       

       

            (2)

       

       

       

       

       

       

       

       

      20.在中,

       …………….  2分

      中,

      …………3分

      煙囪高……………………….4分

      ,

      這棵大樹不會被歪倒的煙囪砸著.   ……………………………..5分

       

      21. (1)

        ∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學(xué)生的概率是.          1分

      (2)720×(1-)-120-20=400(人)

      ∴“沒時間”的人數(shù)是400人.                                    2分

       補全頻數(shù)分布直方圖略.                                          3分

      (3)4.3×(1-)=3.225(萬人)

       ∴2008年全州初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時約有3.225萬人.     4分

      (4)說明:內(nèi)容健康,能符合題意即可.                               5分

      22.(1)+1或-1   …………………………………………..  2分

        (2)45………………………..5分

      23.當(dāng)a=0時,原方程為,解得,

       即原方程無整數(shù)解.   ……………1分     

      當(dāng)時,方程為一元二次方程,它至少有一個整數(shù)根,

      說明判別式為完全平方數(shù), ……2分

      從而為完全平方數(shù),設(shè),則為正奇數(shù),且否則(),

      所以,

      由求根公式得

      所以   …………….. 5分

      要使為整數(shù),而為正奇數(shù),只能,從而; ……. 6分

      要使為整數(shù),可取1,5,7,從而  ………7分

      綜上所述,的值為

      24.(1)由題意,得,……………..1分

      解得

      拋物線的解析式為

      (2)如圖1,當(dāng)在運動過程中,存在與坐標(biāo)軸相切的情況。

      設(shè)點P坐標(biāo)為,則當(dāng)與y軸相切時,

      =1, =1.

      =-1,得=.             

      .

      當(dāng)軸相切時有

      拋物線開口向上,且頂點在軸的上方,

      解得2,

      綜上所述,符合要求的圓心P有三個,其坐標(biāo)分別為:

      ,…………………………………4分

      (3)設(shè)點Q坐標(biāo)為,則當(dāng)與兩條坐標(biāo)軸都相切時,有.

      ,得

      解得

      ,得.

      此方程無解.

      O的半徑為………………………7分

      25. (1)EN與MF的數(shù)量關(guān)系為:EN=MF;. ………1分

      (2)EN與MF的相等關(guān)系依然成立.

      證明:連接DE、DF(見圖2)

      D、E分別是AB、AC的中點,

       DEBC,DE=BC,同理DFAC,DF=AC.

       是等邊三角形,

       BC=AC,DE=DF.

       ,,

       是等邊三角形,

      DN=DM,

       

                    ………………………………..6分

      (3)EN與MF的相等關(guān)系仍然成立.      ………………    ……….7分

           圖形正確1分.


      同步練習(xí)冊答案