平角應(yīng)用四例

徐金星

  1. 延長線段構(gòu)造平角

    例1  如圖1，AB//CD。求證：

    證明：延長CE交AB于點(diǎn)F

    因?yàn)锳B//CD          所以C=CFA

  2. 過某點(diǎn)作直線構(gòu)造平角

    例2  如圖2，已知，求證：。

    證明：過點(diǎn)A作DE//BC，則

  3. 過直線上一點(diǎn)作射線構(gòu)造平角

    例3  如圖3，已知，求證：

    證明：在BC上取一點(diǎn)D（點(diǎn)D不與B、C重合），過點(diǎn)D分別作DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F

    因?yàn)镈E//AC

    所以1=C，2=4

    因?yàn)镈F//AB          所以4=A

    所以2=A

  4. 反向延長射線構(gòu)造平角

    例4  如圖4，，OD為BOC的平分線，OE為BO的延長線。

    求證：COE=2AOB。

    證明：反向延長射線AO得射線OF

    因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/3d295a3d85e54ce0b50d6e6bd9a79fec.zip/66806/平角應(yīng)用四例%20專題輔導(dǎo)%20不分版本.files/image005.gif" >AOD為直角，AOF為平角