科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數同時滿足如下三個條件：①定義域為；②是偶函數；③時，，其中.
（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函數的最大值；
（Ⅱ）當，時，函數，若的圖象恒在直線上方，求實數的取值范圍（其中為自然對數的底數， ）.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
如圖是某出租車在A、B兩地間進行的一次業(yè)務活動中，離開A地的時間與相距A地的路程的函數圖象. 其中縱軸s（km）表示該出租車與A地的距離，t（h）表示該出租車離開A地的時間.
（1）寫出s與t的函數關系式；
（2）寫出速度v（km/h）與時間t（h）的函數關系式；
（3）描述該出租車的行駛情況；

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數
（Ⅰ）求函數的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線∥，則稱為弦的伴隨切線。特別地，當，時，又稱為的λ——伴隨切線。
（�。┣笞C：曲線的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結論； 若不存在 ，說明理由。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數，若在其定義域內存在兩個實數，使當時，則稱函數為“Kobe函數”.若是“Kobe函數”，則實數的取值范圍是________________

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，
（1）若函數的兩個極值點為，求函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數的圖象過點的切線方程；
（3）對一切恒成立，求實數的取值范圍。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數
（1）當時，求函數在點(1，)的切線方程；
(2)求函數在[－1，1]的極值；
(3)若在上至少存在一個實數x₀，使>g(x_o)成立，求正實數的取值范圍。